Більше 10 років я займаюся комплексною підготовкою абітурієнтів в МГУ. Москва перенасичена великою кількістю ВНЗ, в яких вивчається математика. але, незважаючи на високу конкуренцію на ринку освіти, МДУ завжди займав лідируючі позиції в списку престижних навчальних закладів. Причому не тільки по Москві, але в цілому по країні. Московський університет - наш головний ВНЗ, висуваючи найвищі вимоги до здібностей і знань майбутнього студента, і рівню репетитора, взявся за роботу з сильним учнем. Математичні факультети МГУ мають найвищі відсотки відрахувань після першої сесії, тому рівень підготовки до навчання в даному вузі повинен значно перевершувати середньостатистичний. Хороший репетитор з математики для МГ У - особливий тип викладача і велика удача для батьків, бо складність завдань на вступному іспиті (і тим більше на олімпіаді в МГУ) може виявитися не відповідає навіть рівню сильного математичного класу.
Як проходить підготовка в МГУ з репетитором з математики?
Відразу зауважу, що для успішного вступу в МГУ на профільний математичний факультет МГУ (ВМК, Мехмат, Економічний ф-т.) Абітурієнту потрібно добре здати не тільки ЄДІ, а й річний внутрішній іспит. Тому підвищена увага репетитора з математики прикута до варіантів МГУ. Для самовпевнених «спритних» учнів потрібно розгорнути вказане зауваження в зворотну сторону: «не тільки МГУ, але ще і ЄДІ». Звичайно, для людини, що орієнтується на олімпіади, математика з ЄДІ (як мінімум до завдання С4) не повинна викликати будь-яких проблем, однак практика репетиторства (і не тільки мого) доводить всю небезпеку подібної переоцінки. Потрібно приділяти час навіть простим завданням.
Звичайно, точний план роботи з МДУ репетитор з математики складає в залежності від часу, який залишається до іспиту. Я завжди тестую абітурієнта, перш ніж взятися за серйозну підготовку в сильний ВНЗ. В середньому репетитори з математики рекомендують графік регулярних занять тривалістю не менше року і частотою 1-2 рази в тиждень.
Паралельна підготовка до ЄДІ
При підготовці абітурієнтів в МГУ репетитор з математики має всі підстави не розглядати номера частина «B» з ЄДІ (бо в них відсутні більш-менш цікаві в математичному плані завдання). Однак відмовлятися від частини «С» язик не повертається. Неувага до неї - злочин для репетитора. Почати можна з С1-С2, але з прицілом на МГУ, тобто максимально ускладнювати ситуації і намагатися підібрати такий ланцюжок завдань, яка б поступово виводила б абітурієнта на рівень МГУ. Наприклад, після розгляду прийомів вирішення типових С1 завдань потрібно відразу ж перейти до розгляду додаткових і нестандартних методів. При такому порядку репетитор з математики страхує учня не тільки від дурних помилок в простих ситуаціях, але і від нераціональних рішень, якими часто грішать олімпіадні учні. Я ніколи відразу не розглядаю олімпіадні задачі. Спочатку потрібно переконатися в адекватності і швидкості дій учня в простих ситуаціях.
Нехтує підготовкою до ЄДІ з математики репетитор передає учневі відповідне ставлення до простих завдань. Але ж ЄДІ складно не стільки рівнем завдань, скільки їх кількістю. З ростом числа номерів різко зростає ймовірність невимушених помилок, яке може вилитися в недобір балів за сумою двох іспитів.
З огляду на недосконалість і прозорість системи здачі ЄДІ і скандали, пов'язані з підтасовуванням результатів, репетитора з конкурсною математики варто з особливою увагою поставитися до проходження учнем «легенького» ЄДІ. Його потрібно написати не менше, ніж на 85-90 балів (для бюджетного місця в МГУ).
Відповідно цілям набору 85 балів репетитор тримає в умі завдання С5 і С6 (особливо С5) і специфіку жорстких часових умов. Часто школярі не встигають як слід подумати над рішеннями завдань С5 і С6. Багатьом для цього просто не вистачає. Тому необхідно відточити вміння швидко вирішувати середні за складністю завдання (навіть якщо учень не відчуває з ними проблем). Потрібно розробляти хорошу швидкість рішення, щоб на с5 і С6 залишилося, як мінімум, 1,5 години часу.
Особливість іспиту з математики в МДУ.
Якщо в ЄДІ частина прийомів і тим, що вивчаються в профільних класах, залишається незатребуваною, то на МГУ іспиті може стати в нагоді все пройдене без винятку. Крім цього потрібно знати те, що не розглядалося в школі. Іноді батьки задають питання репетитора такого плану: «А чому в іспит включається те, що не розглядалося в школі?». Доводиться пояснювати, що передбачають знання, необхідні для вирішення подібних завдань цілком достатньо і вся складність полягає лише в пошуку унікального і надзвичайно хиткого шляхи вирішення, знайти який може тільки людина володіє достатніми здібностями. Іспит в МГУ якраз і перевірять наявність таких здібностей. Що може зробити репетитор з математики для збільшення ймовірності отримання унікальних рішень? Безумовно, необхідно забезпечити учня відповідною практикою, підбираючи завдання в злагоді з поточними можливостями школяра. У будь-якому випадку при підготовці в МГУ репетитор з математики зобов'язаний дати абітурієнту хорошу конкурсну практику. Ніяких обмежень, як в разі підготовки до ЄДІ з математики, тут не може бути. Розбираються найрізноманітніші завдання.
Елементи програми підготовки до Московського Університет
1) Усі основні типи завдань шкільного курсу
2) Тригонометричні нерівності
3) Схема Горнера і теорема Безу
4) Ірраціональні нерівності
5) Пошук областей значень складної функції без похідною
6) Функціональні і оціночні методи вирішення рівнянь
7) Розширений метод інтервалів
8) Метод математичної індукції
9) Векторно-аналітичні прийоми вирішення завдань з геометрії і стереометрії
10) Діофантові рівняння (рівняння в цілих числах)
11) Завдання на оптимізацію (з використанням похідної і без її використання)
12) Додаткові прийоми рішення тригонометричний рівнянь (різні види підстановок і формул), рівняння з оберненими тригонометричними функціями
13) Прогрессии (репетитори часто їх пропускають при підготовці до ЄДІ з математики)
14) Складні текстові задачі
15) Параметри. Один з найважливіших пунктів програми, на відпрацювання якого у репетитора йде в середньому до 50-60% виділяється на заняття часу.
Які посібники використовує репетитор з математики для підготовки в МГУ
Існує безліч посібників - задачников підвищеної складності, придатних для підготовки до Московського Університет. Наприклад, є дуже хороший підручник Шабуніна М.І. "Математика для вступників до ВНЗ" - відмінне посібник для підготовки в МГУ з репетитором з математики.
Варіанти іспитів з математики в МДУ можна подивитися в збірнику В.В. Ткачук, «Математика абітурієнту»
це заявляється), максимально повний репетиторский курс підготовки, дидактична база завдань в ньому досить слабка і убога. Ткачук цінується через наявність в ньому повної збірки варіантів екзамену з математики в МДУ на всі факультети, починаючи з 70-х років.
Ще я активно використовую матеріали збірника задач Шаригіна, методички РЕА ім. Плеханова, посібник з підготовчих курсів в МАІ і безліч спеціалізованих книжок з окремих тем (з яких висмикую МГУ завдання), а також власні завдання. Крім усього перерахованого в дидактику включаються завдання з олімпіад з математики в МДУ (як з очних, так і з розсильних олімпіад «Підкори Воробйови гори»)
Починайте готуватися в МГУ якомога раніше. Пам'ятайте, що ніякими скорострільними методика не замінити багаторічний і наполеглива праця по вдосконаленню вміння вирішувати складні математичні завдання. Телефонуйте і приїжджайте переймати досвід!
А.Н. Колпаков. / Репетитор з математики в Строгіно. Москва.