ЧИСЛОВА СИСТЕМА піфагорійців
Згідно Діогеном Лаерція, розквіт діяльності Піфагора припадає на 540 рік до Р.Х. ; він був сучасником Фалеса і Анаксимандра; в ранньому віці він зробив подорожі з науковою метою в Малу Азію, Фінікію, Єгипет; Піфагор був посвячений у всі містерії греків і був також прийнятий в орден єгипетських жерців; ці містерії славилися джерелом великої мудрості, але найважливішим було вплив, який вчинила на Піфагора єгипетськими жерцями; саме в Єгипті у нього зародилася думка про створення ордена, члени якого з'єднавшись разом, мають на меті розумового і морального досконалості.
Орден, який створив Піфагор, був добровільним об'єднанням, але
1) кожен, хто входить в нього, передавав все своє майно; при виході - власність повністю поверталася;
2) бажаючий вступити в орден, піддавався випробуванню щодо ступеня його освіченості;
3) члени ордена були підпорядковані особливої дисципліни:
- Випробувальний термін, як ступінь підготовки для екзотерика, тривав 5 років; У цей період ставилося в обов'язок - мовчання, як обов'язок утримуватися від болтавни; для того щоб навчитися розуміти думки інших і відмовлятися від власних уявлень; Вважалося, внутрішнє життя в людині купується, міцніє і розвивається саме при обмеженні зовнішньої мови;
- Екзотерика, тобто ті хто тільки починав вчитися, були виключені з слухання того, що повідомлялося присвяченим (езотерика).
- Вранці, після пробудження, кожному ставилося в обов'язок викликати в пам'яті історію вчорашнього дня, в якості вечірнього заняття практикувалося "критичне міркування про себе самих";
- В обов'язок членів ордена також входило розвиток пам'яті, знання напам'ять віршів Гомера, Гесіода; Заняття музикою і фізичними вправами;
Згідно з Гегелем, пифагорейская школа є. «Перехід від реалістичної до інтелектуальної філософії»; Як «сутності всіх речей» упіфагорійців покладається не будь-яка природна форма (як, наприклад, у іонійців - вода, вогонь, земля і т.п.) і не думка, але щось «середнє», а саме - ЧИСЛО.
Число є сутність усіх речей; воно є першооснова;
Організація Всесвіту є. гармонійна числова система;
Число не є властивість, яким воно є як величина і міра, навпаки: Число є сама сутність і більш того воно є субстанція речей.
Для уявлення саме матерія є субстанція, але ніяк не Число;
тут же в якості «конкретного початку» належить - нечувственное (але і не думка), тобто число;
це дивно сміливе твердження, оскільки воно відразу розбиває все, що подання вважає суттєвим і правдою для себе, бо заперечується природна, чуттєва форма сутності, першооснови;
Зі сказаного видно, що Число розглядається не як арифметичне число; Арифметична форма числа в логічному сенсі є - просте відтворення форми «одного» (кількісного одного, як одиниці), «байдуже відмінність», зовнішня безперервність, зовнішнє механічне рух вперед, відсутність необхідності;
Піфагорійці, однак, брали Числа Не цим байдужим способом;
У Пифагорейской системі чисел саме Число є «конкретне початок», оскільки воно триєдиний:
Числова форма містить в собі такі логічні моменти:
А) єдність (як одиниця)
В) протилежність, безліч (двоица)
С) єдність цих двох моментів (число як конкретне в собі ціле);
Це суттєві, які перебувають Субстанціальні відмінності;
Піфагор перший відкрив такі логічні визначення як єдність, безліч, протилежність, причому вони у нього мали образ ЧИСЕЛ.
(Де 1, 2 - суть арифметичного числа)
Зараз прийнято розрізняти «чет - непарне» як
Піфагорійці ж вважали:
«Чет» - початок необмеженість;
«Непарне» - початок обмеження;
Саме єдине і ОДНЕ вони вважали що складається з них обох; і лише така «одиниця», як "конкретне одне" вважалося початком «Числа»;
«Кількісне одне» (перша одиниця) є чиста форма, а не число (оскільки вона ще не є певна кількість).
2.2.Почему «кількісне одне» причетне природі «чета-непарне»?
Якщо одне "додати" до «подружжя» виникає - «непарне».
Одне "доданий" до непарне дає «чет».
«Кількісне одне» не могло б цього зробити, якби не було причетне природі обох; таким чином:
а) «Кількісне одне» лише за формою є - «Проста-неподільна-Одиниця»,
в) але по Злементному змістом - «Нуль»
(Оскільки «одне» в собі є чиста протилежність «чет (+1) - непарне (-1)»)
причому в цій своїй протилежності кількісне одне
не відрізняється від себе самого.
Але кількісне ОДНЕ володіє власним протиставлення ВЕЛИЧИНИ:
як відмінність безперервної і дискретної величини
.Про нього скажемо трохи пізніше ***.
(Див. ПРИМІТКА)
За формою «кількісне одне» є збереження себе як одиниці: -1 + 1 = 1;
таким чином, кількісне одне »є протиріччя.
2.3.Как піфагорійці розуміли протилежність?
Піфагорійці називали протилежність - «невизначеною двійці»:
-1 + 1 = 2
-це формула невизначеною двійці,
бо для її виникнення необхідно:
а) кількісне одне, як одиниця;
б) відміну від себе самої; тобто така різниця, яка не є відмінність;
с) і в цьому своєму відмінності від себе самого «одиниця» повинна бути додатком себе самого;
2.4.Прізнаніе протилежності істотним моментом і другим першоосновою
(Перше першооснова - одиниця) веде своє походження саме від піфагорійців;
Вони розглянули велике різноманіття «протилежностей»:
Чет - непарне
Одне - багато
Праве - ліве
Верх низ
Подвійне - половинну
Більша - менше
Спокій - рух
Світло - тьма
Квадрат - паралелограм
Простір - час і т.п.
З'ясувалося, що є три способи мислити той чи інший предмет:
а) з боку відмінності як різниці;
в) з боку протилежності;
з) з боку відносини;
а)
Те, що розглядається з боку одного лише відмінності,
на ділі, звичайно, розглядається тільки як РІЗНЕ;
Якщо відмінність є різниця і предмети тільки. різні (вогонь, вода, земля і т.п.), то кожна з них є щось тотожне тільки з собою; кожне як різний, таким чином, береться як окреме одне і не у відношенні до іншого; зовнішню відмінність цілого, таким чином, виявляється внутрішнім тотожністю кожної частини;
Отже, відмінність як різниця не їсти відношення частин один до одного; (скоріше їх безперервність.)
в)
Те, що існує в протилежності, не має середини;
Нуль не їсти СЕРЕДИНА.
Наприклад: виникнення ПЛЮС (+) є зникнення МІНУС (-)
Зникнення (+) є виникнення (-)
Немає середини в протилежний від хвороби і здоров'я
Спокою і Руху і т.д;
тобто в протилежності:
«Виникнення одного є загибель іншого і навпаки»;
Протилежне ПЕРЕХОДИТЬ в протилежне (тобто на ділі. В себе саме)
тільки через «Нуль» ( «чет - в - непарне»)
якщо зникає чет виникає непарне і назад;
Якщо вважати, що «чет» переходить в «непарне» завдяки одиниці як одиниці, то з цього боку «чет - непарне" не є чиста протилежність, але скоріше вони перебувають у відношенні один до одного ..
с)
Чим відрізняється співвідношення від протиставлення?
Якщо предмет розглядається з боку відносини, то,
боку відносини:
1) за змістом байдужі один одному
2) і одночасно за формою протилежні одна одній; тобто кожна зі сторін відносини існує в своєму протилежності одночасно і як самостійне (саме по собі;)
Тут важливим є той пункт, що існування (істотне буття)
визначається самим ставленням ТАК, що поза ним руйнується і саме буття сторін відносини;
"Існуючі в співвідношенні" - виникають (і гинуть) разом (одночасно)
Наприклад: якщо немає лівого, то немає і правого;
Ні Одного немає багато чого.
Якщо гине подвійне, то гине половинне;
Причому сторони зникають не тільки по визначенню, як протилежні, але водночас як сущі;
Далі: «Те, що знаходиться в співвідношенні, має і середину:
Наприклад: між «великим - меншим» серединою є - Рівне !;
Отже, «Співвідношення» за своєю природою виявилося подвійним:
а) сторони відносини мають самостійним існуванням лише перебуваючи в протилежності один до одного; - це з одного боку;
б) з іншого боку - обидві сторони відносини здатні існувати одночасно в якомусь "третьому", яке є їх - серединою, але в ній вони втрачають форму протилежності один до одного;
СТАВЛЕННЯ простору і часу
є щось зовсім інше, ніж їх протилежність;
Розглянуте піфагорійцями відмінність відносини і протиставлення,
нині і назавжди зберігає найбільшу цінність.
2.5.
а)
Якщо ВІДМІННІСТЬ виступає як РІЗНИЦЯ (тобто як абстрактне-безліч), то відповідна йому форма ЄДНОСТІ є - РІВНІСТЬ, однаковість;
Ця форма «єдності» цілком зовнішня і таким чином тільки внутрішня, ідеальна;
Предмети (тільки якісно розрізнення) існують в просторі-РІВНОСТІ;
Те, що за своєю природою «одно собі» (а РІВНІСТЬ тут покладається як якісне визначення) існує на ступені своєї максимальної інтенсивності;
такі інтенсивності (як рівні в собі) мають своєю основою, початком, вищим поруч «Одиницю»;
т.е Перша-ОДИНИЦЯ обіймає різноманіття якостей і залишає його в РІВНІСТЬ як у власній СТИХІЇ;
в)
Різниця, як відмінність проявляється двояким родом:
1.Як - «якісне-відмінність»
(Те, що ми розглядали, як чисте протиставлення, як полярність)
2.як - «кількісне-відмінність»
- воно відповідає тому, що ми розглядали як - «співвідношення»;
Співвідношення «першої одиниці» і «невизначеною двійці» упіфагорійців є прообраз фундаментального співвідношення матерії і форми:
А) «Одиниця», як «рівне собі самому» є невизначений тотожність, як таке;
а як невизначена вона є щось просте в самій собі - матерія (пасивне першооснова);
В) У «двійці» як в нерівне входить - Форма, відмінність - діяльну першооснова;
2.6.Ітак, піфагорійці розуміли під ЧИСЛОМ - реальну субстанцію сущого:
«Кожна річ складається істотно лише в тому, що вона має в собі« одиницю »і двоіцу, так само як їх протилежність і їхнє ставлення ...»
Вже Аристотель про це говорить:
«Число для піфагорійців першооснова і матерія речей, так само як і їх властивості та сили»,
«Річ», як вона є по суті і думки, є для них - ЧИСЛО.
3.1. Те, що володіє реальністю, конкретністю - триєдиний;
тому «одиниця» досягає своєї реальності і завершеності тільки як - «трійця»;
3.2. Річ (як і Число) конкретна і цілісна в собі лише тоді, коли вона:
а) як «початок» - є просте ціле;
б) як «середина» - є становлення іншим, різноманітна «розрізнення в собі»;
с) і в якості «відповіді» є повернення свого інобуття в свою єдність,
конкретно в собі;
3.3. Трійця є початок тілесності, оскільки, «тілесне» не має ніякої іншої ВЕЛИЧИНИ, крім - «трьох»;
3.4. Трійця, як розвинена в самому собі є - тетрада;
«4 є 3, але як розвинене»;
Зараз відомі чотири стану однієї (наприклад речової) форми матерії:
Тверде, Рідке, Газоподібне, Іонізоване (плазма)
Чотири пори року; і т.п.
Чи може "чотири" містяться в "трьох".
- «Тетрада», як квадрат двох (тобто як четверица)
є лише завершеність двійці тріади;
Двійця в тріаді міститься, як ОДНА-двійці;
якщо двоица покладається як розрізнення (тобто як подвоєна), то трійця стає тетрадой;
Зі сказаного видно,
що трійця в тетраде має свій подальший розвиток, але ще не повну завершеність;
«Трійця» має свою конкретну і повну завершеність лише в. - Тетракт ( «Десяти» як нової одиниці)
(1 + 2 + 3 + 4): «4 є завершене 3» - це можна сказати лише в області Тетракт (десяти); Тетракт є - реальна тетрада:
«Оскільки всі її моменти існують, як реальні відмінності, тобто покладені не тільки як чотири одиниці, а й як розрізнення цілі числа »
«Тетракт» піфагорійців можна розглядати і як логічний прообраз - об'єктивності:
бо об'єктивність за своєю логічною природою є розбіжність відмінностей в їх самостійності, яка одночасно є концентрація їх в таку форму єдності, яка залишає відмінності існувати, як систему особливих, самостійних частин;
Самостійності відмінностей «Тетракт» відповідають цілком внутрішнє (і тому тут тільки зовнішнє) єдність;
Ця єдність також має стати реальним, тобто отримати самостійне існування як центральне тіло, але. в системі «п'яти»
1 - 2 - 3 - 4 - 10
Тетракт найбільш зрозуміла для подання в Числовий формі,
але по міститься в ній думки, вона здатна охопити не тільки числову форму.
Так логічний ритм руху логічної форми відповідає пифагорейскому образу:
(Одиниця - двоица - трійця - Тетракт)
Те, що Тетракт є конкретна тілесність, (бо в ній тріада покладена) - це треба ще довести:
Як відомо, простір і ставлення його "ЕЛЕМЕНТІВ" можуть бути виражені і в Числовий формі:
1) «точка» - їй відповідає «одиниця» (як неподільне і як початок Числа.)
2) "лінія" - їй відповідає проста-диада, «ОДНА-двійці»;
** Чи можна вести "розмова" в геометрії без числа !?
Матінка-природа ПРЯМОговоріт (ПИШЕ), не використовуючи цю особливу форму.
Чи не час (перш ніж переходити до циркуля і лінієчку) їх нерозривна єдність покласти
в свою Руку (художню Кисть).
Число - тіло часу; і, причому, РАВНОМЕРНОГОвремені.
Але його в цій формі НІ для Природи. Для неї часом не абстрактно мертве. навпаки,
Час - ЇЇ душа, а значить:
ВОНО (ЧАС) - тільки тіла.
Тіла часу, ще не в формі числа.
Чи є чисто просторовий мову - ПРЕДМЕТНА, пряма мова !?
Є! Але про це в іншій роботі. (Див "Завдання і загадки")
Отже, найпершими абстрактними ЕЛЕМЕНТАМИ простору є
-одиниця (точка)
-двоица (лінія)
причому «двоица», як виникла з відносини двох одиниць, є ОДНАДВОІЦА (одна лінія);
Двійця, покладена як двоица,
тобто виступає як розрізнення (але в той же час єдина)
має СВІЙ геометричний образ;
(Він відмінний від способу простий-ОДНІЄЇ-двійці як прямий ЛІНІЇ)
Отже
покладеної двійці (двійці як двійці) відповідає - (а це несподівано) -Кут.
Але це не звичайний кут, бо його боку розрізнені як БІЛЬШЕ-МЕНШЕ!
тоді:
Першою цілісністю, (як єдністю точки - лінії - кута) є - трикутник!
Саме трикутник Є ОДИНИЦЯ площині;
«Конкретне початок» площині - це трикутник;
площину ще не призначена,
але площину дійсно виникає з троичности,
причому даний трикутник не може містити в собі момент зовнішнього нерівності;
КУТ трійці, як виниклий із відносини 2-х прямих-ліній (більше-менше!),
може бути тільки ПРЯМИМ !;
боку трикутника має дорівнювати
(Тобто розрізнення тільки як більше-менше);
Але відомо, що якщо кут прямий і "катети" РІВНІ один одному, то сторони такого трикутника - несумірні, тобто
іншими словами:
лінія такого трикутника не замикається сама на себе;
Саме з цього протиріччя випливає необхідність тетради для трійці,
(Квадратичної форми для кожної зі сторін)
бо тетрада якраз і є завершеність двійці;
Отже, розвитком трійці є - «тетрада»,
вона є завершеність двійці, тобто в ній лінія повинна повернутися в саму себе!
повинна бути замкнута на себе руки, причому ТАК, що виконуються умови РІВНОСТІ сторін; таким конкретним цілим тетради є -. квадрат!
І саме він є конкретний (покладений) початковий елемент площині.
Квадратом початок площині належить.
У тетраде, як четверіци ще немає відмінності (моменту нерівності сторін),
а без нього і трійця залишається конкретної в собі, незавершеною.
Для повної завершеності трійці необхідна Тетракт,
яка тут має вигляд єдності різних ступенів розвитку сфери Рівності.