похибка квантування

Закон розподілу х іх випадковий. Як рівнів квантування найкраще брати середини відрізків розбиття. (Показати!)

Залежно від способу перетворення ЦИП діляться на прилади прямого і врівноважує перетворення.

У ЦИП прямого перетворення відсутня загальна зворотний зв'язок. Вони мають дуже велику швидкодію, але їх точність висока тільки при високій точності всіх перетворювачів.

ЦИП врівноважує перетворення охоплений загальною зворотним зв'язком. Перетворювач зворотного зв'язку  ЦАП вихідного дискретного сигналу в компенсуючу величину хk однієї фізичної природи з вимірюваноївеличиною x (t). ЦАП виготовляється з елементів високої точності і стабільності.

Бувають прилади розгортає і слідкуючого врівноваження.

похибка квантування

Для першого етапу значення компенсує величини

похибка квантування
в кожному циклі вимірювання зростає від нуля ступенями, рівними кроці квантування. При досягненні рівності процес урівноваження припиняється, і фіксується результат вимірювання, що дорівнює числу ступенів квантування компенсує величини. Відлік показань зазвичай проводиться в кінці циклу.

Виникає динамічна похибка д.

В

похибка квантування
приладах слідкуючого врівноваження рівень компенсує величини не повертається до нуля, а залишається постійним. При зміні х відстежується, щоб
похибка квантування
не перевищувала значення кроку квантування. Відлік проводитися або в момент врівноваження або за зовнішніми командам. Це складніше в технічному відношенні.

6.3. Дискретизація за часом і відновлення безперервних функцій.

Є кілька способів дискретизації.

Перехід від функції безперервного часу до функції дискретного часу може бути виконаний шляхом взяття відліків функції в певні дискретні моменти часу

похибка квантування
. за відліком
похибка квантування
можна відновити іншу функцію (шукану)
похибка квантування
, яка б відтворювала вихідну із заданою точністю. При дискретизації за часом одним з найважливіших є питання про вибір кроку дискретизації:

похибка квантування
.

похибка квантування
Існує оптимальний крок дискретизації, який забезпечує відновлення вихідної функції з заданою точністю при мінімальному числі відліків
похибка квантування
на кінцевому інтервалі часу.

безперервна функція

похибка квантування
на інтервалі спостереження
похибка квантування
замінюється кінцевим числом коефіцієнтів розкладання
похибка квантування
на обраній системі базисних функцій
похибка квантування

похибка квантування

Зручність цієї системи.

Можна припустити, що точне відновлення вихідної неперервної функції в часі можливо лише при

похибка квантування
. Однак існує широкий клас процесів, для яких можливо точне відновлення при кінцевому значенні кроку дискретизації. До даного класу відносяться сигнали з обмеженим спектром.

6.3.1. Теорема Котельникова.

Якщо безперервна функція

похибка квантування
задовольняє умовам Дирихле (обмежена, кусково-неперервна і має кінцеве число екстремумів), і її спектр обмежений деякою частотою
похибка квантування
(Частота зрізу), то існує такий мінімальний інтервал
похибка квантування
між відліками, при якому є можливість безпомилково відновити діскретізіруемую функцію
похибка квантування
по дискретним відліком. Цей максимальний інтервал:

Заснована теорема на можливості розкладання функції

похибка квантування
в ряд:

похибка квантування
функція відліків (6.7)

Тобто функцію

похибка квантування
можна розкласти по системі базисних функцій
похибка квантування
. Причому коефіцієнти разложеніязначенія
похибка квантування
в дискретні моменти часу.

при

похибка квантування
похибка квантування
max значення

функції

похибка квантування
ортогональні на нескінченно великому інтервалі часу.

Практична цінність розкладання функції в ряд Котельникова полягає в тому, що каналу зв'язку не передаються відомі по виду функції відліків

похибка квантування
, а передаються тільки гратчасті функції
похибка квантування
.

З точки зору практичної реалізації функція відліків повністю відповідає зміні в часі напруги на виході ідеального фільтра нижніх частот, однаково пропускає всі частоти від 0 до

похибка квантування
, при подачі на його вхід
похибка квантування
імпульса.

В реальних умовах точне відновлення неможливе через те, що не виконуються умови теореми Котельникова.

реальні функція

похибка квантування
на кінцевих інтервалах часу, тому їх спектри нескінченні.

Схожі статті