Я з Казані. Є досить багато слів і виразів, взятих від ТЮРКСОЙ мов, прислів'їв про татар.
По-татарськи "баш" - голова. Можливо, баш на баш - значить - я даю свою голову на відсікання, якщо не правий, а ти повинен дати свою. Голова, життя, найцінніше що є у людини. Ніби як "все або нічого". Міняти баш на баш - значить, обмінюються ризикують однаково.
До речі, "башка" - голова сталася від татарського "баш".
система вибрала цю відповідь найкращим
Я згодна з попередніми відповідають, що етимологічний провину на себе має взяти древній тюркський корінь "-баш-", що означає щось досить важливе. Кажуть, що "голова".
Щиро вважаю, що коли походження деяких слів зовсім невимовно, багато звалюють на "тюркське". І рядовий любитель мови, не розуміючи навіть, що це таке - "тюркський" (чи то турецька, то чи будь-східний, чи то незрозуміло який), слухняно погоджується: "Ну звичайно тюркизм, а що ж ще".
Але з "башем" дійсно можна погодитися, в зв'язку з "головою", "башликом", "черевиком" (чомусь), "Башкирією", "розбійник" та іншими "башесодержащімі" словами.
"Баш на баш" - це "голову за голову" (по-тюркською).
Коли і як виникла ідіома "баш на баш" точно не відомо. Відомо, що це жаргон торговців, походить від тюркського 'баш' - голова, 'башма-баш' - в перекладі 'голову за голову'. У торговців це означало: поміняти щось на щось без доплати (додачі). Іноді використовується в значенні: послуга за послугу.
Синоніми: тож на тож, вухо на вухо, ти мені - я тобі,
іноді в значенні - шило на мило.
Прислів'я: Баш на баш міняти - тільки час втрачати.
Вираз співзвучно синонімічно - "даси на даси". Його вживають, коли мова йде про обмін за принципом "рівний на рівне".
Фахівці з фразеології вважають, що вираз "баш на баш" прийшло до нас з тюркських мов. У них це звучало як "башма баш" - голова за голову. Спочатку тут малися на увазі голови великої або дрібної рогатої худоби. У багатьох народів він широко використовувався при обміні як грошовий еквівалент.
"Баш" по-татарськи - це голова (корінь той же, що і в "башка", "башлик" (головний убір), "башмак" - ступня, така своєрідна "голова ноги", "розбійник").