Середні величини дають узагальнену характеристику варьирующего ознаки. Однак в середній величині не проявляється коливання ознаки (варіант). Для розрахунку коливання варіації ознаки застосовуються показники варіації.
Чим менше показники варіації, тим однорідніше вивчається сукупність і отримана середня.
Приклад: два ряди чисел:
I ряд - 6, 10, 14, 26, 34;
II ряд - 14, 16, 18, 20, 22.
Визначимо середню арифметичну;
Два різних ряду мають однакову середню () = 18), але коливання ознаки в I ряду більше, ніж у другому.
В економіці вивчають варіації обсягів попиту і пропозиції, доходів населення, курсів акцій, процентних ставок на кредит і дт.
До основних показників варіації відносяться:
1. Розмах варіації.
2. Середнє лінійне відхилення.
4. Середнє квадратичне відхилення.
5. Коефіцієнт варіації.
6. Коефіцієнт осциляція.
R I = 34 - 6 = 28 одиниць - велика коливання;
R II = 22 - 14 = 8 одиниць.
Обчислюємо середній стаж роботи:
Слід мати на увазі, що дисперсія - безмірна величина і самостійно-ного економічного значення не має. Дисперсія необхідна для розра-та середнього квадратичного відхилення. В даному прикладі середнє квадратичне відхилення дорівнює:
Середнє квадратичне відхилення показує, що в середньому варіанти відхиляються від середньої арифметичної (= 6,5) на 3,5 року при коливання стажу роботи окремих працівників від 0 до 15 років.
Для характеристики ступеня коливання ознаки треба середнє квад-ратіческая відхилення висловити у відсотках до середньої арифметичної, тобто обчислити коефіцієнт варіації:
Коефіцієнт варіації свідчить про те, що коливання стажу роботи продавців дуже значна.
Завдання для самостійної роботи
Визначити показники варіації:
1. Розмах варіації.
2. Середня вага продукції.
4. Середнє квадратичне відхилення.
5. Коефіцієнт варіації.
Розподіл продукції за вагою при відвантаженні
Види рядів динаміки
Ряд динаміки - статистичні показники, що змінюються в часі і розташовані в хронологічній послідовності.
Наприклад, товарообіг магазину.
Ряд динаміки містить 2 елемента:
1) період часу;
2) статистичні показники, які називаються рівнями ряду динаміки (у).
Кожен ряд динаміки складається з ряду послідовних рівнів: початкових, кінцевих і середніх.
Види динамічних рядів:
1.Моментние - дані представлені на певну дату (01.11, 05.06). Наприклад: чисельність працівників, чисельність населення, вар-тість основних фондів, кількість місць на підприємствах об-громадського харчування і т. Д.
2.Інтервальние - дані представлені за період часу (місяць, квартал, рік). Наприклад: обсяг випущеної продукції, сума товарообігу, фонд заробітної плати.
Рівнями ряду можуть бути:
- абсолютні величини (наприклад, випуск продукції в тон-нах, виручка від продажів в рублях);
- відносні величини (наприклад, показники рентабельність-ності, індекс Доу-Джонса);
- середні величини (наприклад, середня заробітна плата ра-цівників підприємства).