Спростування як різновид докази
Правила в спростуванні
Список використаної літератури
Багато істинні положення приймаються за такі тільки після того, як їх доведуть. Разом з тим часто зустрічаються помилкові твердження, які відкидаються тільки після того, як їх спростують. Інакше кажучи, далеко не всі висловлювані думки є очевидно істинними або очевидно хибними. Як же логічно переконувати в істинному і виявляти брехня? На це питання відповідає логічне вчення про доведення. Власне саме доказ цікавить тільки в контексті до спростування, а тому має сенс зупинитися на ньому трохи докладніше.
Структура докази включає в себе три частини: тезу, аргументи (або підстави) і демонстрацію (спосіб доведення). Теза докази - положення, яке доводять. Аргументи - це судження, за допомогою яких ведуть доказ тези. Демонстрація (спосіб доведення) - форми умовиводів, які застосовуються при виведенні тези з аргументів.
число 4 - число раціональне
Всі парні числа - натуральні числа
4 - число парне
Отже, 4 - число натуральне
Всі натуральні числа - раціональні числа
4 - число натуральне
Отже, 4 - число раціональне
Докази бувають прямі і непрямі. Прямий доказ полягає в тому, що з даних аргументів за правилами умовиводів безпосередньо виводиться теза. Наведене вище доказ - приклад прямого доказу. Не завжди представляється можливим довести будь-яке положення прямим способом. Тоді вдаються до непрямого доказу, яке зазвичай полягає в тому, що спочатку доводять хибність антитези, тобто судження суперечить тезі, а потім з хибностіантитези роблять висновок про істинність тези. Щоб показати, що антитеза хибна, виводять з нього слідство, яке виявляється таким, що суперечить раніше встановленим положенням. Але якщо слідство помилково, помилкова і посилка (антитеза). Спираючись на закон виключеного третього, з хибностіантитези укладають про істинність тези. Цей прийом докази носить ще назву "приведення до безглуздості" (reductio ad absurdum)
Припустимо, що треба довести положення: "Земля не є площиною". Тимчасово приймемо за справжнє суперечить йому судження (антитеза). "Земля є площиною". З цього судження слід, що, наприклад Полярна зірка повинна бути видна скрізь однаково високо над горизонтом. Останнє, однак, суперечить встановленим фактом: на різній географічній широті висота Полярної зірки над горизонтом різна. Значить, антитеза невірний. Але тоді залишається на основі виключеного третього визнати, що правдивий тезу "Земля не є площиною".
Різновидом докази є спростування. У спростуванні доводити не істинність, а хибність якогось положення або встановлюється неправильність того чи іншого доказу.
Спростовуване твердження називається тезою спростування, а судження, на основі яких спростовується теза, називаються аргументами спростування.
Спростування, як уже було сказано, має на меті встановити істинність або хибність якогось положення, або неспроможність визначеного докази. Перше здійснюється за допомогою встановлення істинності положення, що суперечить спростовуваному.
Припустимо, висловлено таке положення: "Всі німецькі філософи XIX століття до Маркса - ідеалісти". Знаючи, що в XIX в Німеччині такий філософ, як Л. Фейєрбах, був матеріалістом, а не ідеалістом, встановлюємо тим самим істинність положення: "Деякі німецькі філософи XIX століття до Маркса не були ідеалістами". Але якщо істинно це положення, то згідно із законом виключеного третього помилково йому суперечить, а саме: "Все німецькі філософи XIX століття до Маркса - ідеалісти".
Встановити неспроможність докази - це означає вказати або на хибність аргументів, або на порушення правил логіки. При цьому ми не спростовуємо самого тези докази, (теза може бути насправді істинним). а тільки виявляємо його необгрунтованість, недоведеність.
Нехай хто-небудь, який намагається довести, що Франція має свій ядерною зброєю, міркує так:
Всі європейські країни мають своє ядерною зброєю
Франція - європейська країна
Отже, Франція має свій ядерною зброєю
Спростовуємо доказ зазначенням на хибність аргументу: "Усі європейські країни мають своє ядерною зброєю", так як є європейські країни, які не мають такої зброї, наприклад Іспанія, Бельгія. Але ми не спростували тези, який сам по собі правдивий, хоча в міркуванні вище не доведений.
Колишній американський сенатор Джозеф Маккарті доводив, що хтось М. - комуніст, таким чином:
Всі комуністи нападають на мене
М. нападає на мене
Отже, М. - комуніст
У спростуванні (втім, як і в доведенні) слід неухильно дотримуватися ряду загальних правил. Розглянемо ці правила і пов'язані з їх порушеннями помилки.
Перша група - правила і помилки по відношенню до тези.
1. Теза в ході всього спростування (або докази) повинен залишатися одним і тим же. Якщо це правило порушується, виникає помилка, що носить назву "підміни тези" (ignoratio elechi). Суть її в тому, що спростовується (доводиться) не той теза, який мали намір спростувати (довести).
Якщо хто-небудь, намагаючись довести, що енергія здатна зникати, став би аргументувати це тим, що, наприклад: "механічна енергія перетворюється в електричну або теплову". то він доводив би насправді інша теза: "Форми енергії здатні перетворюватися один в одного". здійснюючи, таким чином, підміну тези.
Особливу прояв підміни тези полягає в помилку, що носить назву: "Хто занадто багато доводить, той нічого не доводить" (Qui nimium probat, nihil probat). Вона виникає тоді, коли намагаються довести замість висунутого тези більш сильне твердження, що може бути помилковим.
Висунувши тезу: "Матеріальне виробництво і духовна культура не одне і теж" (істина). робить помилку той, хто намагається довести сильніше становище: "Матеріальне виробництво і духовна культура не пов'язані один з одним" (неправда).
2. Теза має бути ясним, що не допускає двозначності. Неясний за змістом теза не має ніякої цінності, і слід вимагати, наприклад, в дискусії, його уточнення.
Скажімо, теза: "Закони потрібно поважати і виконувати" двозначне, тому що неясно, про які закони йдеться: про закони природи або суспільного життя, що не залежать від волі людей, або про юридичних законах.
Друга група - правила і помилки по відношенню до аргументу
1. Аргументи повинні бути істинними. Порушення цього правила тягне за собою помилку під назвою "помилковий аргумент" або "основне оману" (error fundamentalis). Це правило випливає з того відомого обставини, що при помилкових посилках висновок може виходити хибним.
Помилку "основне оману" допускають американські дипломати, в своїх міркуваннях спираються на такі помилкові аргументи, як "НАТО переслідує тільки оборонні цілі"
2. При спростуванні (або доказі) не можна використовувати не тільки помилкові, але і недоведені аргументи. Якщо для спростування або підтвердження тези наводяться аргументи, хоча і не є неправдивими, але раніше не доведені як справжні, то відбувається помилка, яка носить загальну назву "передбачення підстави" (petitio principii) Таку помилку містить спростування або підтвердження, що спираються, наприклад, на гіпотези, яких не перевірено на практиці і тому не можуть розглядатися, як цілком достовірні твердження. "Передбачення підстави" часто зустрічається в суперечках, дискусіях і навіть в друкованих дослідженнях в такому вигляді: за аргумент приймається такий стан, яке хоча і не рівнозначно тези, але істинність якого прямо залежить від істинності самого тези.
"Нова опера даного композитора високохудожній твір, так як всі його твори такі" Очевидно, що тут істинність самого аргументу: "Все твори даного композитора високохудожні" - прямо залежить від істинності тези: "Нова опера даного композитора високохудожній твір". Адже якщо тут буде помилковим теза, то буде помилковим і аргумент: якщо неправда, що опера даного композитора високомистецька, значить, неправда, що всі його твори високохудожні.
Подібну помилку допустив би на суді адвокат, який захищаючи підсудного, став би доводити тезу: "Мій підзахисний не скоював шахрайства" - за допомогою аргументу: "так як він є людиною настільки добропорядним, що ніяк не дозволив би собі такого проступку".
Особливим випадком "передбачення підстави" є помилка звана "коло в доведенні". Суть її полягає в тому, що за аргумент приймають положення, яке якраз і потрібно було довести. Це означає, що або аргумент рівнозначний тези, але тільки виражений іншими словами, чи він є прямим логічним наслідком тези.
3. Теза має бути логічним наслідком аргументів. Якщо це правило не дотримується, то теза не може вважатися доведеним (або спростованим). Помилка, пов'язана з порушенням цього правила, має загальну назву "годі було" (non sequitur).
Подібну помилку робить герой гоголівський "Повісті про те, як посварився Іван Іванович з Іваном Никифоровичем" у своїй скарзі суду: "Вишеізображенний дворянин, якого вже саме ім'я та прізвище вселяє всяке огиду, живить в душі злісне намір підпалити мене у власному будинку. Безперечні чому ознаки з нижченаведеного випливає: по-1-х, оно злоякісний дворянин почав часто виходити зі своїх покоїв, чого раніше ніколи, з причини своєї лінощів і брудної огрядності тіла, не робив; по-2-х, в людський його, що примикає про самий паркан, який огороджує мою власну, отриману мною від покійного батька мого, блаженної пам'яті Івана, Онісіева сина, Перерепенко, землю, щодня і в надзвичайній тривалості горить світло, що вже явне є до тому доказ, бо до цього, по скаредної його скупості, завжди не тільки сальна свічка, але навіть каганець був потушаем "
Відомі також дві наступні модифікації помилки "не слід"
Помилку робить той, хто образливо стверджує, що все висловлюване людиною М. помилково, так як М. - дурний і аморальний людина.
Безумовно, така манера докази або спростування неприпустима серед культурних людей. Суперечка або дискусія повинні проводитися, користуючись старовинним виразом, "делікатно за формою, сильно за змістом" (suaviter in modo, Foriter in re)
б) "Аргумент до особистості" (argumentum ad populum). Дана помилка відбувається тими, хто в своїх виступах вдається до демагогії, до аргументів не по суті, але викликає емоційний підйом у слухачів, які не знають справжній стан речей, і тим самим відволікає увагу від дійсної суті справи.
Такий демагогічний прийом широко використовували, як відомо, нацистські пропагандисти в гітлерівській Німеччині, граючи на національних почуттях співвітчизників.
Закінчуючи роботу про найбільш істотні сторони логічного вчення про доведення, зазначу:
по-перше, можна сказати, і так - спростування це доказ у зворотний бік (із застереженнями звичайно).
по-друге, вчення про доведення (а спростування його різновид). є наслідок всіх інших розділів логіки. Це означає, що той, хто бажає навчитися правильно і успішно доводити істину, повинен добре засвоїти всі інші заповіді логічної науки.
4. Казаков А. С. "Американські міфи". М. 1 989.