Порівняння десяткових дробів
Дробом будемо називати одну або кілька рівних між собою часткою одного цілого. Дріб записується за допомогою двох натуральних чисел, які розділені між собою рисою. Наприклад, 1/2. 14/4. ¾, 5/9 і т.д.
Цифра, яка записана зверху над рисою, називається чисельником дробу, а цифра записана під рискою, називається знаменником дробу.
Для дрібних чисел, у яких знаменник дорівнює 10, 100, 1000, і т.д. домовилися записувати число без знаменника. Для цього спочатку пишуть цілу частину числа, ставлять кому і пишуть дробову частину цього числа, тобто чисельник дробової частини.
Наприклад, замість 6 * (7/10) пишуть 6,7.
Такий запис прийнято називати десятковим дробом.
Як порівняти дві десяткові дроби
Розберемося, як порівняти дві десяткові дроби. Для цього спочатку переконаємося в одному допоміжному факт.
Наприклад, довжина деякого відрізка дорівнює 7 сантиметрів або 70 мм. Так само 7 см = 7/10 дм або в десяткового запису 0.7 дм.
З іншого боку, 1 мм = 1/100 дм, тоді 70 мм = 70/100 дм або в десяткового запису 0,70 дм.
Таким чином, отримуємо, що 0,7 = 0,70.
З цього робимо висновок, що якщо в кінці десяткового дробу приписати або відкинути нуль, то вийде дріб, що дорівнює даної. Іншими словами значення дробу не зміниться.
Дробу з однаковими знаменниками
Припустимо нам треба порівняти дві десяткові дроби 4,345 і 4,36.
Спочатку необхідно зрівняти число десяткових знаків приписуванням або відкиданням справа нулів. Вийде 4,345 і 4,360.
Тепер необхідно записати їх у вигляді неправильних дробів:
У одержані дробів однакові знаменники. За правилом порівняння дробів знаємо, що в такому випадку більше та дріб, у якої чисельник більше. Значить дріб 4,36 більше ніж дріб 4,345.
Таким чином, щоб порівняти дві десяткові дроби, необхідно спочатку зрівняти у них число десяткових знаків, приписавши до одного з них справа нулі, а потім відкинувши кому порівняти, отримані натуральні числа.
Десяткові дроби можна зобразити точками на числовій прямій. І тому, іноді в разі, коли одне число більше іншого, кажуть, що це число розташоване правіше іншого, або якщо менше то лівіше.
Якщо дві десяткові дроби рівні, то вони зображуються на числової прямої однієї і тієї ж точкою.