Потенціал зарядженої сфери, площини, циліндра

Знайдемо потенціал, створюваний проводить зарядженої сферою радіуса R. Як відомо, всередині сфери (при r R) З урахуванням формули (13.18), що зв'язує напруженість і потенціал, знаходимо:

1.. звідси j = const;

Постійну C виберемо з умови, що при. звідси C = 0. Потенціал всередині провідної сфери має однакове значення в усіх точках всередині сфери і дорівнює потенціалу на поверхні:

Потенціал поза зарядженої сфери дорівнює потенціалу точкового заряду, поміщеного в центр сфери.

На рис. 13.6 наведено графік залежності потенціалу j від відстані до центру сфери r.

Для проводить кулі отримаємо той же результат, що і для сфери.

Знайдемо тепер потенціал зарядженої нескінченної площини з поверхневою щільністю заряду s (рис. 13.7).

Напруженість електричного поля площині:. Потенціал j отримаємо у вигляді

Виберемо початок відліку потенціалу так, щоб при x = 0, потенціал дорівнював 0, тоді C = 0.

Потенціал електричного поля зарядженої площини:

Різниця потенціалів між двома точками поля

Потенціал електричного поля зарядженого циліндра:

Потенціал зарядженого нескінченного циліндра з лінійною щільністю t знайдемо із співвідношення:

Потенціал поля всередині циліндра (рис. 13.8) є постійною величиною при r R): Якщо прийняти, що потенціал j на поверхні циліндра (при r = R) дорівнює нулю, тоді постійна Потенціал поза циліндра має таку ж величину, як і потенціал зарядженої нитки, вміщеній на осі циліндра

ГЛАВА 14. діелектрика в електростатичне поле

Генерація сторінки за: 0.007 сек.