Поворотом площини близько даної точки називається такий рух, при якому кожен промінь, що виходить з цієї точки, повертається на один і той же кут в одному і тому ж напрямку (рис. 196). Це означає, що якщо при повороті біля точки О точка X переходить в точку X ', то промені ОХ і ОХ' утворюють один і той же кут, як і вона була точка X. Етотугол називається кутом повороту. перетворення
фігур при повороті площини також називається поворотом. Мал. 196
Завдання (25). 1) Побудуйте точку A1. в яку переходить точка A при повороті біля точки О на кут 60 ° за годинниковою стрілкою.
2) Побудуйте фігуру, в яку переходить відрізок АВ при повороті біля точки О на кут 60 ° за годинниковою стрілкою.
Рішення. 1) Проведемо промінь OA і побудуємо промінь ОМ так, що АОМ = 60 ° (рис. 197, а). Відкладемо на промені ОМ відрізок ОА1. рівний відрізку OA. Точка А1 є шуканої.
2) Побудуємо точки А1 і В1. в які переходять при заданому повороті точки А і В, які є кінцями відрізка АВ (рис. 197, б). Відрізок A1 B1 є шуканим, оскільки при повороті відрізок переходить в відрізок.
А. В. Погорєлов, Геометрія для 7-11 класів, Підручник для загальноосвітніх установ