У далекій давнині торговці (фінікійські, вавилонські, єгипетські) проводили розрахунки за допомогою раковин, каменів або зерен, які згодом стали викладати на рівній дошці, названої згодом абаком (по-давньоєврейську «пил», «пісок»). У греків і римлян абак піддався деякого вдосконалення та став лічильної дошкою, по суті тим самим рахунковим приладом, відомим сучасникові як «рахунки» (китайська версія рахунків «суан-пан» або японська - «соробан» відомі з давніх часів). Російські рахунки відомі починаючи з XVI століття. З часів Івана Грозного в російській мові вживаються такі вирази, як «прикидати», «щодо», «знижка», «скидати з рахунку».
Принципова відмінність російських рахунків полягає в тому, що вони засновані на десятковій системі числення (історики це пояснюють тим, що в Московії раніше, ніж в інших країнах Європи, з'явилася десяткова грошова система: 1 червонець = 10 рублям; 1 рубль = 10 гривеник; 1 гривеник = 10 копійкам). Крім російських рахунків, з середини XIX століття ціле століття при арифметичних розрахунках в Європі знаходили широке застосування так звані механічні обчислювальні машини, або автоматичні арифмометри, - перші лічильні машини безперервного дії. Вони були прообразом майбутніх поколінь швидкодіючих електронно-обчислювальних машин (ЕОМ)
Арифмометр (від грец. Arithmys - число і метр), настільна обчислювальна машина для виконання арифметичних дій.
Перший арифмометр Чебишева, строго кажучи, не може бути віднесений до класу арифмометрів (приладів для виконання чотирьох арифметичних дій). Це 10-розрядна підсумовуються машина з безперервною передачею десятків. У машині з безперервною (дискретної) передачею колесо вищого розряду просувається відразу на одну поділку, в той час як колесо нижчого розряду переходить з 9 на 0. При безперервній передачі десятків сусіднє колесо (а разом з ним і всі інші) поступово повертається на одну поділку , поки колесо молодшого розряду здійснює один оберт. Чебишев досягає цього застосуванням планетарної передачі. Робота оператора при виконанні складання на машині Чебишева була дуже простою. За допомогою десяти набраних коліс по черзі вводилися складові, а результат зчитувався в вікнах зчитування. На складальних колесах є спеціальні зубці, за допомогою яких повертаються колеса.
У корпусі машини - прорізи, в яких видно ці зубці, а поруч з прорізами написані цифри (0. 9). При відніманні набирається зменшуване, а від'ємник потрібно набирати, обертаючи складальні колеса у зворотний бік. В цілому машина пристосована для складання, і віднімання на ній незручно. Наступними етапами роботи Чебишева з'явилися будівництво нової моделі підсумовує машини і передача її в 1878 р в Паризький музей мистецтв і ремесел, а потім створення розмножувально-делительной приставки до підсумовує машині. Ця приставка також була передана в музей в Парижі (1881 р). Таким чином, арифмометр, що зберігається в цьому музеї, складається з двох пристроїв: підсумовує і розмножувально-делительного. Пристрій, що підсумовує відрізняється від що зберігається в Ленінграді підсумовує машини декількома несуттєвими удосконаленнями, а також великою зручністю в роботі.
Ряд нових ідей був втілений і в розмножувально-ділильному пристрої. Головна і найбільш плідна з них полягала в автоматичному перекладі каретки з розряду в розряд. Кареткою, т. Е. Рухомою частиною арифмометра, служила сама приставка. Для виконання множення і ділення вона встановлювалася на підсумовує машині, утворюючи з нею єдиний прилад. При виконанні множення потрібно було тільки обертати рукоятку арифмометра. Після множення множимо на цифру одного розряду множника арифмометр автоматично припиняє множення і переводить каретку в наступний розряд. Потім рахунковий механізм знову почне працювати, а починається множення на цифру другого розряду множника. Кількість оборотів рукоятки автоматично контролюється спеціальним лічильником, який діє від встановленого числа множника. Цей же лічильник перемикає процес обчислень на пересування каретки і назад.