.
Користуючись цим правилом, визначити в який день тижня був страчений англійська
p = 30, q = 13, N = 1648;
тоді формула Целлера дає число
30 + 26 + 8 + 1648 + 412 = 2124,
Яке, після поділу на 7, дасть залишок r = 3, т. Е. Страта Карла I була у вівторок.
p = 12, q = 10, N = тисячі чотиреста дев'яносто дві.
Залишок від ділення на 7 утвореного за формулою Целлера числа
12 + 20 + 6 + 1492 + 373 = 1903
буде r = 6, т. е. Колумб відкрив Америку в п'ятницю.
9. У який день тижня був введений вперше на земній кулі григоріанський календар?
13.Небесная сфера.
1. У місці, широта якого j = + 45о (с. Ш.), Спостерігалася зірка, у якої був азимут в A = 120о, а висота h = 30o; знайти її часовий кут a і відмінювання d.
Побудуємо небесну сферу для даного місця, як це зазначено вище.
Відкладемо на око по горизонту ІSK = a = 120o, проведемо через зеніт Z і точку K вертикал, кругZMK, на ньому відкладемо ІКМ = h = 30o, тоді в точці M і буде перебувати дана зірка. Провівши через M і P коло відмінювання, коло PMR, одержимо шукані: годинний кут a = ІEWQR, який приблизно буде дорівнює 275o і схиляння d = ІRМ, рівну приблизно + 40o.
2. У місці, широта якого + 35o (с. Ш.), Спостерігалося світило, у якого часовий кут a = 30о, а схиляння було d = +40 о; знайти висоту h і азимут A цього світила.
Висота h = NКМ = 60о.
Азимут A = NSK = 135o західний.
3. У місці, що лежить на земному екваторі (широта j = 0o), спостерігали зірку, у якій азимут A = 40o, а зенітна відстань z = 20o. Знайти часовий кут a і відмінювання d цієї зірки.
Часовий кут a = NEQK = 340o.
Схиляння d = NRM = -15o.
4. Знайти для місць, що лежать на земному екваторі, висоту і азимут світила, у якого спостерігався часовий кут a = 4h (годинах) і полярне відстань його було від північного полюса світу p = 50o.
Часовий кут a = 4h = 60o. Отже, з креслення отримаємо: Висота h = NKM = 30o.
5. Спостерігач знаходиться на північному полюсі Землі (j = + 90o). Положення точки весняного рівнодення g відомо (малюнок); у світила пряме сходження a = 120о, а схиляння d = + 60о. Знайти висоту і азимут світила.
Висота h = NKM = 40o.
Азимут A = NEK = 85o.
6. У місці, широта якого дорівнює + 20o (с. Ш.), У світила спостерігався часовий кут a = 310о, а схиляння d = -5о. Знайти висоту і азимут світила.
Висота h = NKM = 35o. Азимут A = NSK = 75o східний.
7. У місці, широта якого дорівнює -45o (ю. Ш.), Спостерігалася зірка на висоті 45о і в азимут 100о східному. Знайти часовий кут і схиляння цієї зірки.
Якщо широта місця південна, то буде видно південний полюс світу над горизонтом, а північний буде під горизонтом. Щоб побудувати в цьому випадку небесну сферу, потрібно відкласти висоту північного полюса світу (широта місця) під горизонт від точки півночі (N). Положення точок горизонту не змінюється, а також не зміниться і напрямок обертання небесної сфери, - воно завжди відбувається за годинниковою стрілкою, якщо дивитися на небесний екватор з північного полюса світу.
З малюнка знайдемо: годинний кут a = NEWQR == 320o і схиляння d = NRM = -20o.
8. У місці, широта якого південна і дорівнює j = -30o, у світила був годинниковий кут t = 5h30m, а схиляння d = -60o. Знайти висоту і азимут цього світила.
Маємо годинний кут t = 5h30m = 82,5o. Тоді отримаємо:
Висота h. = NKM = 30o.
Азимут A = NSK = 45o західний.
9. У місті (j = + 60о), знаючи становище на небі точки весняного рівнодення g (див. Малюнок), знайти висоту і азимут світила, у якого пряме сходження a = 300о, а схиляння d = + 70о.
Азимут A = NSK = 120o східний. Висота h = NKM = 70o.
10. У Магеллановій протоці, широта -60o (ю. Ш.), Спостерігали світило, у якого був годинниковий кут t = 20h, а полярна відстань p = 15o від південного полюса світу. Знайти висоту і азимут цього світила.
Маємо годинний кут t = 20h = 300o. отримаємо:
Вказівка. Якщо в задачі названо місто, де вироблялося спостереження, то це означає, що нам відомі широта та довгота місця спостереження. Табличні дані. Якщо в задачі названа зірка, яку спостерігали, то це означає, що екваторіальні координати цієї зірки нам відомі.
11. Визначити зоряний час в момент сходу, найбільшу висоту і азимут сходу Сиріуса (a Б. Пса) в Петербурзі.
Побудуємо небесну сферу для Петербурга, знаючи, що широта міста дорівнює 60о північна. Випишемо з таблиці пряме сходження і схилення Сіріуса: a = 7h, d = -17o.
Для цього схиляння проведемо небесну паралель світила KL. Через точку сходу Сиріуса (точка K) і полюс світу P проведемо коло відмінювання KRP. Тоді з креслення на око визначиться часовий кут Сіріуса в момент сходу Сиріуса так: t = NEQR = 20h (приблизно)
Звідси в момент сходу Сиріуса буде: зоряний час
Найбільша висота Сіріуса буде: h = NSL = 30o - 17o = 13o. Азимут сходу Сиріуса буде: A = NSK = 60o східний.
Виписуємо з таблиці широту Ялти: j = + 45о, і координати Регул (a Лева): a = 10h, d = + 12o.
Тоді, накресливши небесну сферу для Ялти, ми визначимо на малюнку відразу положення точки весняного рівнодення (g) для даного моменту, так як годинниковий кут точки весняного рівнодення дорівнює зоряному часу в даний момент, т. Е. В цьому випадку 7h.