Розглянемо приклад складання рівнянь за законами Кірхгофа для розгалуженої електричного кола постійного струму. Для даної електричного кола необхідно розрахувати струми в кожній гілці. Для розрахунку струмів буде користуватися законами Кірхгофа.
Складаємо рівняння за першим законом Кірхгофа. Згідно алгоритму задаємося напрямком струмів в гілках електричної схеми.
Кількість рівнянь дорівнює кількості вузлів мінус один. У нас в схемі два вузла. Значить буде одне рівняння. Оскільки всі струми втікають у вузол, то беремо їх з одним знаком, наприклад плюс. В результаті рівняння за першим законом буде таким.
Складемо рівняння за другим правилом Кірхгофа. За алгоритмом необхідно задатися обходом незалежних контурів.
В електричному ланцюзі три контури. Контуру позначені стрілочками.
З них тільки будь-які два є незалежними контурами.
Для кожного незалежного контуру складаємо рівняння за другим законом Кірхгофа.
У першому рівнянні перед струмом I1 поставлений мінус, тому що напрямок обходу першого (зліва) контуру не збігається з напрям струму, що протікає I1.
Перед струмом I2 в першому рівнянні поставлений плюс, тому що напрямок обходу першого контуру збігається з напрям струму, що протікає I2.
Перед ЕРС 1 поставлений мінус, тому що напрямок дії ЕРС 1 не збігається з напрям обходу першого контуру.
У другому рівнянні перед струмом I2 поставлений мінус, тому що напрямок обходу другого контуру не збігається з напрям струму, що протікає I2.
Перед струмом I3 в другому рівнянні поставлений плюс, тому що напрямок обходу другого контуру збігається з напрям струму, що протікає I3.
Перед ЕРС 2 поставлений мінус, тому що напрямок дії ЕРС 2 не збігається з напрям обходу другого контуру.
Виконуємо об'єднання рівнянь в систему. Вирішуємо систему рівнянь з трьома невідомими I1, I2, I3 будь-яким відомим способом.
