Приклад 4.1. Визначити межі зміни гідравлічного радіусу R для каналізаційних самопливних трубопроводів, якщо їх діаметр d змінюється від 150 до 3500 мм. Розрахункова наповнення прийняти: a = h / d = 0,6 для труб діаметром d = 150 мм; a = h / d = 0,8 для труб діаметром d = 3500 мм.
Гідравлічний радіус визначаємо за формулою
де площа живого перетину
,
Кут α знаходимо зі співвідношення
- для труби діаметром d = 150 мм
Тоді гідравлічний радіус дорівнює
- для труби діаметром d = 3500 мм
Тоді гідравлічний радіус дорівнює
Таким чином, гідравлічний радіус змінюється від 0,04 до 1,07 м.
Приклад 4.2. Визначити режим руху води в водопровідній трубі діаметром d = 300 мм, якщо протікає по ній витрата Q = 0,136 м 3 / с. Температура води 10 ° С.
Число Рейнольдса знаходимо за формулою:
Середня швидкість руху води в трубі
де живе перетин потоку
Кінематичний коефіцієнт в'язкості води при температурі 10 ° С знаходимо по таблиці 4.5 (Додаток 4): ν = 0,0131 · 10 -4 м 2 / с.
Так як означає режим руху турбулентний.
Методичні рекомендації до проведення розрахунків
Для того щоб визначити режим руху рідини, необхідно розрахувати число Рейнольдса Re за формулою (4.3) для труб круглого перетину і по формулі (4.4) для труби довільного перерізу. В останньому випадку гідравлічний радіус розраховується за формулою (4.1) (приклад 4.1). Потім порівняти отримане значення Re c критичним Reкр = 2320 (приклад 4.2).
Значення критичної швидкості визначається за формулою (4.5), а відповідний їй витрата за формулою (4.2).
Завдання 4.1. Рідина рухається в лотку зі швидкістю V = 0,1 м / с. Глибина наповнення лотка h = 30 см, ширина по верху В = 50 см, ширина по низу b = 20 см. Визначити змочений периметр, площа живого перетину, гідравлічний радіус, витрата, режим руху рідини, якщо динамічний коефіцієнт в'язкості рідини μ = 0, 0015 Па · с, а її щільність ρ = 1200 кг / м 3.
Завдання 4.2. Знайти мінімальний діаметр d напірного трубопроводу, при якому нафта буде рухатися при турбулентному режимі, якщо кінематичний коефіцієнт в'язкості нафти ν = 0,3 см 2 / с, а витрата в трубопроводі Q = 8 л / с.
Завдання 4.3. По трубі діаметром d = 0,1 м під напором рухається вода. Визначити витрату, при якому турбулентний режим зміниться ламінарним, якщо температура води t = 25 ° C.
Завдання 4.4. Визначити критичну швидкість, при якій відбувається перехід від ламінарного режиму до турбулентного, в трубопроводі діаметром d = 30 мм при русі води (ν = 0,009 Ст), повітря (ν = 0,162 Ст) і гліцерину (ν = 4,1 Ст).
Завдання 4.5. Визначити, чи зміниться режим руху води в напірному трубопроводі d = 0,5 м при зростанні температури від 15 до 65 ° С, якщо витрата в трубопроводі Q = 15 л / с.
Завдання 4.6. Вода рухається під напором в трубопроводі прямокутного перетину. Визначити при якій максимальній витраті збережеться ламінарний режим. Температура води t = 30 ° C, а = 0,2 м, b = 0,3 м.
Завдання 4.7. По трубі діаметром d = 0,1 м під напором рухається вода. Визначити витрату, при якому турбулентний режим зміниться ламінарним, якщо температура води t = 25 ° C.
Завдання 4.8. Рідина рухається в безнапірному трубопроводі з витратою Q = 22 м 3 / год. Трубопровід заповнений наполовину перетину. Діаметр трубопроводу d = 80 мм. Визначити, при якій температурі буде відбуватися зміна режимів руху рідини. Графік залежності кінематичного коефіцієнта в'язкості представлений на малюнку.
Завдання 4.9. Рідина, що має динамічний коефіцієнт в'язкості μ = 1,005 Па · с і щільність ρ = 900 кг / м 3. рухається в трапецеїдальними лотку. Визначити критичну швидкість, при якій буде відбуватися зміна режимів руху рідини. Глибина наповнення h = 0,2 м, ширина лотка по дну b = 25 см, кут нахилу бічних стінок лотка до горизонту α = 30 °.
Завдання 4.10. Застосовувані в водопостачанні та каналізації труби мають мінімальний діаметр d = 12 мм і максимальний діаметр d = 3500 мм. Розрахункові швидкості руху води в них V = 0,5 ÷ 4 м / с. Визначити мінімальне і максимальне значення чисел Рейнольдса і режим течії в цих трубопроводах.
Завдання 4.11. Для освітлення стічних вод використовують горизонтальний відстійник, який представляє собою подовжений прямокутний резервуар. Його глибина h = 2,6 м, ширина b = 5,9 м. Температура води t = 20 ° С. Визначити середню швидкість і режим руху стічної рідини, якщо її витрата Q = 0,08 м 3 / с, а коефіцієнт кінематичної в'язкості ν = 1,2 · 10 -6 м 2 / с. При якій швидкості в відстійнику буде спостерігатися ламінарний режим руху рідини?
Завдання 4.12. Конденсатор парової турбіни обладнаний 8186 трубками діаметром d = 2,5 см. Через трубки пропускається охолоджуюча вода при t = 10 ° С. Чи буде при витраті води Q = 13600 м 3 / с забезпечений турбулентний режим руху в трубках?
Завдання 4.13. Визначити режим руху гарячої води (t = 80 ° С) в корковому крані, прохідний перетин якого при частковому відкритті зображено на малюнку, якщо l = 20 мм, b = r = 3 мм, витрата води Q = 0,1 л / с.
Завдання 4.14. Визначити режим руху води при t = 20 ° С в змішувачі, прохідний перетин якого відкрито наполовину, якщо d = 10 мм, витрата води Q = 0,1 л / с.
Завдання 4.15. Мастило протікає через кільцеву щілину. Визначити гідравлічний радіус за умови, що D = 50 мм, d = 48 мм.
Завдання 4.16. Визначити гідравлічний радіус для форми потоку, зображеної на малюнку.
Завдання 4.17. Визначити гідравлічний радіус, якщо проста засувка на трубі круглого перетину d частково закрита,
Завдання 4.18. Побудувати епюру швидкостей і дотичних напружень в перерізі труби діаметром d = 50 мм, якщо витрата потоку Q = 100 см 3 / с, а температура води t = 8 ° С.
Завдання 4.19. Визначити максимальну і середню в перерізі швидкості, побудувати епюру швидкостей потоку нафти в трубі діаметром d = 400 мм, якщо витрата потоку Q = 15 л / с, коефіцієнт кінематичної в'язкості ν = 0,29 см 2 / с.
Завдання 4.20. Побудувати епюру усереднених швидкостей в перетині труби, по якій протікає потік бензину з витратою Q = 60 л / с, якщо діаметр труби d = 350 мм, кінематичний коефіцієнт в'язкості ν = 0,0093 Ст. Гідравлічний коефіцієнт тертя λ = 0,03.