Примітка: критичне значення - критерію Стьюдента знаходиться або за допомогою статистичних таблиць, або за допомогою вбудованої функції в Excel: СТЬЮДРАСПОБР.
2. Перевірка гіпотези про сталість дисперсії часового ряду в разі розбиття вихідного інтервалу на дві частини здійснюється з використанням двостороннього критерію Фішера. Розрахункове значення критерію Фішера визначається:
Для нашого прикладу розрахункове значення критерію Фішера одно:. Порівнюючи його з табличним значенням критерію Фішера з 34 і 24 ступенями свободи:. можна зробити висновок, про те, що гіпотеза про сталість дисперсії відкидається, так як.
3. При розбиття ряду на кілька частин для перевірки гіпотези про сталість дисперсій може бути використаний критерій Кокрена, заснований на розподілі Фішера. Він застосовується в припущенні, що обсяги цих частин рівні між собою. Розрахункове значення цього критерію визначається:. де.
Табличне значення критерію Кокрена, відповідне заданої довірчої ймовірності і числах ступенів свободи (.), Визначається на підставі табличного значення критерію:. де - табличне значення критерію Фішера, вбрання для рівня довірчої ймовірності і числа ступенів свободи і. Якщо виявляється справедливим співвідношення. то гіпотеза про сталість дисперсії часового ряду приймається.
У нашому прикладі розіб'ємо ряд на 5 рівних частин. Позначимо через число спостережень в підвибірки. У нашому випадку . Для кожної з підвибірок розрахуємо дисперсію за формулою:. В результаті отримуємо:
Статистика критерію Кокрена визначається наступним чином:
Розрахуємо критичне значення:
Оскільки розрахункове значення менше критичного значення, не можна відкинути гіпотезу про сталість дисперсії.
Примітка: в Excel табличне значення розраховується за допомогою вбудованої функції FРАСПОБР.
4. Цей критерій заснований на використанні розподілу Пірсона -. Згідно з цим критерієм випадкова величина. розраховану принаймні:. розподілена приблизно за законом з ступенями свободи, де - оцінка дисперсії на -му інтервалі; - середня дисперсія на інтервалах; - число ступенів свободи.
Величина розраховується за формулою:.
Коли отримуємо. де.
Якщо виявляється, що. то гіпотеза про сталість дисперсії часового ряду приймається.
У нашому прикладі розіб'ємо ряд на 3 частини: перша - з 1 по 20, друга - з 21 по 40, третя - 41 по 60. Розрахуємо середнє значення для підвибірок:
Загальна дисперсія для всієї вибірки:
Оскільки отримуємо, при.
Статистика Бартлетта має розподіл - Пірсона з ступенем свободи. І так як. тому не можна відхилити гіпотезу про сталість дисперсії.