Тема уроку: Прямокутне проектування на одну, дві і три площини проекцій.
Проектування на одну площину проекцій. Як ви вже знаєте, для побудови проекції предмета спочатку через все його точки подумки проводять проектують промені. Потім відзначають точки перетину цих променів з площиною проекцій і з'єднують їх прямими або кривими лініями.
Розташуємо предмет перед площиною проекцій так, щоб при проектуванні на отриманому зображенні було видно три його сторони (рис. 36). Розглядаючи ці зображення, легко уявити просторовий образ предмета.
Таке проектування в кресленні використовують для побудови наочних зображень.
Наочні зображення можуть бути отримані як в результаті прямокутного так і косокутного паралельного проектування
Однак на наочних зображеннях предмети отримують великі спотворення Наприклад. круглі частини проектуються в еліптичні, прямі кути в тупі і гострі. Змінюються і деякі розміри предмета. Тому такі зображення в практиці застосовують рідко.
Розташуємо предмет перед площиною проекцій так, щоб на зображенні він виявився видимим тільки з одного боку (рис. 37), і побудуємо його прямокутну проекцію. Тепер розміри довжини і ширини предмета не змінюються, що не будуть спотворюватися кути між прямими лініями, круглий отвір відіб'ється окружністю.
Однак на ньому немає третього виміру - висоти. Щоб таке зображення стало придатним для використання на практиці, його доповнюють зазначенням про висоту предмета. Висоту можна позначити на кресленні умовно. Так надходять, якщо зображений предмет не має виступів, западин і т. П.
На рис. 38 дан креслення деталі, званої «прокладка». Креслення містить одну прямокутну проекцію. За кресленням видно, що довжина деталі 30 мм, а ширина 24 мм. У деталі є одне кругле наскрізний отвір 0 16 мм. Із запису, зробленого на кресленні, дізнаємося, що товщина (т. Е. Висота) зображеної деталі 4 мм (s 4). Приклади креслень, що містять одну прямокутну проекцію, ви бачили на рис. 31 і 32.
На кресленні, отриманому при прямокутному проектуванні на одну площину, можна вказати висоту не тільки предмета в цілому, але і кожної його частини, наприклад кожної точки (вершини). При цьому немає необхідності кожного разу записувати слово «висота» або «товщина». Досить поруч з проекцією тієї чи іншої частини предмета поставити число, яке вказує її висоту.
Проекції, на яких висота частин предметів вказана числом, називаються проекціями з числовими відмітками.
Проекції з числовими відмітками ви вже зустрічали в географії.
Проектування на дві площини проекцій.
На рис. 41 показаний процес проектування кількох предметів. Як бачите, всі вони мають однакові проекції. Тому за кресленням, що містить одну проекцію, не завжди можна точно судити про геометричній формі предмета (паралелепіпед, циліндр або інше тіло). Крім того, на такому кресленні предмет видно лише з одного боку, на ньому не відображена висота предмета. Всі ці недоліки можна усунути, якщо побудувати не одну, а дві проекції предмета. Для цієї мети необхідно взяти в просторі дві площини проекцій (рис. 42), розташовані перпендикулярно відносно один одного.
Одну з площин проекцій розташовують горизонтально. Вона називається горизонтальною площиною проекцій і позначається Н (латинська буква аш) Проекція предмета на цю площину називається горизонтальною проекцією.
Другу площину проекцій V (читає «ве») у своєму розпорядженні вертикально. Вертикальних площин може бути декілька, тому площину проекцій, розташовану перед глядачем, називають фронтальною (від французького слова «фронталь», що означає «обличчям до глядача»). Отриману на цю площину проекцію предмета називають фронтальною. Зверніть увагу, що отвір у деталі спроектувати на фронтальну площину проекцій як невидиме, тому воно зображено штриховими лініями.
Побудовані таким чином проекції виявляються розташованими в просторі в різних площинах (горизонтальній і вертикальної). Креслення предмета будують на одному аркуші, т. Е. В одній площині. Тому для отримання креслення предмета обидві площині призводять (поєднують) в одну. Цей процес можна легко простежити, якщо уявити площині проекцій пересічними між собою по лінії х, яку називають віссю проекцій (рис. 42, б). Якщо тепер повернути горизонтальну площину проекцій вниз на 90 ° так, щоб вона збіглася з вертикальною площиною, обидві проекції виявляться розташованими в одній площині (рис. 43).
Кордон площин проекцій на кресленні годі й показувати (рис. 43, б). Чи не наносять на креслення проектують промені і лінію перетину площин проекцій, т. Е. Вісь проекцій, якщо в цьому немає необхідності.
Щоб бачити при цьому, що наведені на кресленні проекції представляють зображення одного і того ж предмета, їх розташовують в строгому порядку одну під інший.
На рис. 43 горизонтальна проекція розташована під фронтальною. Це прийняте в кресленні правило розміщення проекцій можна порушувати. Приклад креслення, що містить дві прямокутні проекції - фронтальну і горизонтальну, Метод прямокутного проектування на дві взаємно перпендикулярні площини був розроблений французьким вченим-геометром Гаспаром Монжем в кінці XVIII століття. Тому такий метод іноді називають методом Монжа.
Г. Монж започаткував розвиток нової науки про зображення предметів - нарисної геометрії.
Проектування на три площини проекцій.
За двох проекціях предмета також не завжди можна точно уявити просторовий образ предмета. Зображення на рис. 45, а можуть бути проекціями предметів, показаних на рис. 45, б, рис. 45, в та ін. Крім того, в практиці доводиться часто будувати креслення дуже складних предметів, де двох проекцій виявляється недостатньо для виявлення геометричної форми і розмірів зображуваного предмета.
Щоб отримати такий креслення, за яким можна встановити єдиний образ зображуваного предмета, іноді необхідно користуватися не двома, а трьома площинами проекцій (рис. 46).
Третю площину проекцій W (читається «дубль ве») називають профільною, а отриману на неї проекцію - профільної проекцією предмета (від французького слова «профіль», що означає «вид збоку»).
Профільна площину проекцій - вертикальна. Для побудови креслення предмета її розташовують так, щоб вона була одночасно перпендикулярна горизонтальній і фронтальній площинах проекцій. У перетині з площиною Н вона утворює вісь у, а з площиною V- вісь z.
Для отримання креслення площину W повертають на 90 ° вправо, а площину Н - вниз. Отриманий таким чином креслення (рис. 46) містить три прямокутні проекції предмета. (Осі проекцій і проектують промені на кресленні не показані.) На кресленні профільну проекцію завжди розташовують на одній висоті з фронтальним, праворуч від неї. Такий креслення ми будемо називати кресленням в системі прямокутних проекцій.
3.Заключітельная частина уроку.
Підсумок уроку: Виставлення оцінок