"Професійний" розрахунок коректора Лінквіца (Linkwitz transform)
На основі схеми цього коректора розроблений якісний попередній підсилювач для сабвуфера (схема, опис, харчування, печатка): попередній підсилювач для сабвуфера з коректором Лінквіца.
Найбільш повний (наскільки мені відомо) файл розрахунку коректора Лінквіца можна скачати за посиланням: розрахунок коректора Лінквіца (файл MS Excel, стислий архіватором ZIP, близько 1 Мб).
Я в нього додав оцінку перевантаження динаміка, враховуючи спектральний розподіл реальної музики. Це дозволяє більш вірно вибрати середню потужність підсилювача і динаміка (програма дає свій розрахунок, абсолютно вірний, але він оперує з синусоїдальним сигналом одночасно тільки однієї частоти і максимальної амплітуди - як при знятті АЧХ). Тут використовується інший діапазон частот і дещо інше розподіл спектра, ніж я використовував в статті Про сабвуферах, глибоких басах і коректорі Лінквіца розрахунку (до речі, в статті за посиланням пояснюються деякі поняття, використовувані нижче і я рекомендую її прочитати). Тому результати виходять хоч і близькими, але різними. Це не страшно, оскільки наведені мною числа - тільки оцінка для деяких усереднених ситуацій. Зате сам розрахунок точніше, повніше, ніж спрощений, і дозволяє оцінити похибка, що вноситься розкидом номіналів елементів. Крім того, тут же розраховується фільтр інфранизьких частот (сабсонік), без якого в цій справі ну ніяк не можна.
Коротенько про розрахунок.
Перша сторінка "Information".
Тут задаються параметри динаміка, корпусу, і бажана результуюча АЧХ. Невеликі за розмірами графіки дозволяють відразу візуально оцінити результат, що спрощує роботу. Отже:
Поля блакитного кольору призначені для введення інформації. Цифрами позначені:
- Параметри динаміка, його тип, кількість однотипних динаміків в колонці і спосіб їх з'єднання між собою. Еквівалентний обсяг динаміка задається або в кубічних футів, або в літрах. У першому випадку в осередок вводиться позитивне число, в другому - негативне.
- Параметри колонки з акустичним оформленням "закритий ящик" (ЗЯ). Тут можливі два варіанти. Перший: нам уже відомі основні дані (добротність і резонансна частота головки в корпусі), тоді ми вводимо їх в праву частину - Measured box (пам'ятаєте? Блакитне поле) і в списку, що випадає вибираємо пункт "Use Measured box". Другий варіант - нам відомий лише обсяг корпусу. Тоді цей обсяг вводиться в поле Vb вгорі вікна (і знову якщо обсяг виражається в літрах - то він вводиться зі знаком "мінус"), а в випадаючому списку вибираємо пункт "Use Calculated box". У цьому випадку все що потрібно обчислюється автоматично.
- Необхідні результати - нижня частота і загальна добротність системи. У самому низу показаний параметр k. Він повинен бути позитивним, інакше схема виявиться нереалізована.
- Інформація про підсилювачі. Його вихідний опір, величина опору, включеного між підсилювачем і динаміком (це може бути як опір проводів або котушок фільтрів, так і додатковий опір, включене для підвищення добротності) і максимальна вихідна потужність на навантаженні, рівній импедансу динаміка. У деяких випадках вигідніше підвищувати вихідний опір підсилювача (варіант з послідовним резистором не годиться - надто вже великі втрати потужності на ньому), ніж збільшувати "силу" коректора Лінквіца. "Пограти" з задаються параметрами, це добре видно.
- Це потужність, яка подається на динамік з підсилювача. Різниця з пунктом 4 тут наступна. У п.4 вказана максимально можлива вихідна потужність підсилювача. Якщо ж ми зменшимо гучність до тієї величини, при якій ми зазвичай слухаємо, то вийде потужність, що вказується в пункті 5. Інакше (і правильніше) різницю пояснити можна так. У п.5 вказана потужність підсилювача без використання коректора Лінквіца. Якщо ж коректор використовувати (тобто набагато збільшити рівень низьких частот), то і потужність підсилювача потрібно брати побільше. Скільки? А її і задаємо в п.4. Детальніше - нижче.
- Індикація перевантаження. Один з індикаторів з'являється якщо підсилювач не володіє достатнім запасом потужності (це пункти 4 і 5) і перевантажується. Другий - якщо динамік виходить з діапазону лінійного ходу.
- Наявність і параметри сабсонік фільтра (інфранизьких частот). Як параметри використовуються частота зрізу, добротність і порядок фільтра. Там же вказується використовується чи ні вхідний буфер.
Верхній графік показує величину зміщення дифузора динаміка в залежності від частоти. червона лінія на ньому - межа лінійного ходу, заданий у вихідних даних. Синя лінія - максимальний хід при потужності, що підводиться, заданої в п.5. Чим більше ця потужність, тим сильніше зміщення.
Нижній графік - те ж саме, що і верхній, тільки для потужності підсилювача. Червона лінія - задана максимальна потужність підсилювача, синя - та, яку потрібно прикласти до динаміка для отримання такого ходу ..
З графіків видно, що на частотах нижче 19 Гц динамік виходить з діапазону лінійного ходу. Також в діапазоні 14. 18 Гц потрібно потужність підсилювача 520 Вт. Оскільки наш підсилювач 500-ватний, він буде обмежувати сигнал (з'явиться клиппинг).
Оскільки наявності перевищення рівнів потужності і лінійного ходу, то індикатори 6 видимі, і попереджають про перевантаження.
Отже, що задається в п.5 потужність - це "середня нескоректована" потужність, що подається на динамік. Від неї залежить величина ходу дифузора. Потужність п.4 - це необхідна максимальна потужність підсилювача, що залежить від потужності п.5 і параметрів коректора.
Чи припустима перевантаження? Чи можуть ці графіки перетинати червоні межі? Однозначно тут можна сказати наступне: якщо графіки не перетинають червоних ліній, то ніяка перевантаження ніколи не настане. Наприклад, щоб забезпечити таке щастя для нашого корпусу з динаміком і необхідної АЧХ (це при інших значеннях потужностей і відсутності перевантаження як щодо зміщення дифузора, так і по потужності підсилювача) потрібен 300-ватний підсилювач (п.4), а весь сабвуфер звучатиме по гучності як 16-ти ватний (п.5).
Однак, якщо дифузор динаміка виходить з діапазону лінійного ходу, то динамік продовжує працювати, просто помітно зростають спотворення. У підсилювача ж при перевантаженні настає досить жорсткий кліппінг. Тому перевантаження динаміка по ходу дифузора ще допустима, а підсилювача - немає. Однак, на частотах нижче 20 Гц амплітуда сигналу також можуть впливати, і в реальності на цих частотах перевантаження швидше за все не настане.
Поясню на прикладі. У файл вже введені дані для розрахунку планованого мною сабвуфера. Динамік Peerless 830452 (тут було б добре підняти вихідний опір підсилювача до 3 Ом). Обсяг скриньки - 50 літрів. Я хочу, щоб він грав від 12 Гц з добротністю 0,5. При цьому "середня" потужність, що подається на динамік, складе 30 Вт (пункт 5), а максимальна потужність підсилювача повинна бути 500 Вт (пункт 4). Судячи з графіками, нижче частоти 19 Гц динамік вийде з діапазону свого лінійного ходу. А в діапазоні 14-18 Гц підсилювач обмежує сигнал. Проте, я вибрав саме такий варіант - ймовірність того, що на цих частотах сигнал буде мати максимальну амплітуду мала. В крайньому випадку, можна використовувати трохи більш потужний підсилювач (або оснащений системою "м'якого" обмеження). А динамік цілком буде працювати при зміщенні дифузора + -32 мм.
Тільки потрібно врахувати, що довготривала потужність динаміка достатня 30 Вт, а ось максимальна короткочасна повинна бути 500 Вт! А то і згорить.
Далі побачимо, що для реального сигналу така велика потужність і не потрібно, і такій страшній перевантаження не буде.
Наступна сторінка - Schematics:
- Схеми вузлів.
- Номінали елементів.
- Значення опорів і ємностей в схемі коректора. Це "некруглі" значення пораховані за формулами. Тут попередньо потрібно задати значення ескости конденсатора С301. Ємність вибираємо так, щоб значення опорів лежали в межах 3-600 кОм, а ємностей - 0,001-10 мкФ.
- Сюди ми вводимо реальні значення параметрів елементів коректора. Наприклад стандартні (тобто R302 = 22 кОм замість розрахованих 22,33 з таблиці пункту 3). І саме ці номінали підписані під схемою (пункт 2).
- Похибка параметрів коректора, викликана відхиленням номіналів елементів. Якщо похибка занадто велика - відповідне число змінює колір на червоний.
- Це параметри коректора - обчислені і реально виходять з-за відмінності номіналів елементів. Саме їх відмінність показано в пункті 5 як похибка.
- Калькулятор послідовного і паралельного з'єднання елементів. Допомагає набрати потрібну значення ємності або опору (незрозуміло навіщо, по-моєму, і без нього все виходить).
Мені не сподобався розрахунок інших функціональних вузлів, і я кілька його допрацював. У сабсонік (на малюнку не показано - я додав це пізніше) можливо задавати значення резистора R201 (внизу) для того, щоб отримати прийнятні значення ємностей і опорів. Вхідний буфер (найлівіша схема) використовується як буфер, якщо сабсонік має 2-й порядок. Тоді ємність на вході завжди дорівнює 1 мкФ, але можна змінювати значення резистора R101 для отримання потрібної частоти зрізу (тільки потрібно пам'ятати, що вхідний опір всього пристрою дорівнює сопотівленію резистора R101, що не зменшувати його нижче 15-20 кОм і не підвищувати вище 200 кОм) . Якщо ж сабсонік має 1-й порядок, то фільтр 2-го порядку (друга схема) стає не потрібен, а вхідний буфер працює за сумісництвом сабсонік. У цьому випадку ємність конденсатора с101 обчислюється виходячи із заданої частоти зрізу.
Регулятор рівня (найправіша схема) по-моєму зовсім не потрібен, схема не дуже вдала, і номінали елементів погані.
На інших сторінках розташовані графіки в великому масштабі.
Отже, для "професійного" розрахунку коректора Лінквіца у нас є все. Однак тут не враховується характер спектра реального звукового сигналу (невелике дослідження на цю тему в статті Співвідношення потужностей динаміків в многополосних акустичних системах). Адже насправді на частотах нижче 30 Гц амплітуда сигналу падає, а нижче 15 Гц життя залишається зовсім нічого! А як раз на цих частотах все наше господарство і намагається роздобути перевантаження!
Щоб якось врахувати реальності нашого життя, я додав у файл ще одну сторінку з назвою "Overload".
Тут розташовані графіки розподілу спектра, графіки максимального зміщення дифузора, максимальної потужності підсилювача і таблиця значень перевантаження.
Для більшої розмаїтості, я ввів три різні типи розподілу спектра:
- Сабвуфер в кіно, який відтворює сигнал з каналу низькочастотних ефектів LFE (і можливо ще і НЧ складову інших каналів).
- Сабвуфер в музиці, де на нього йде те, що не можуть відтворити основні колонки.
- Звичайна колонка (тобто широкосмугова), для якої ми хочемо за допомогою коректора розширити робочий діапазон частот трохи вниз.
Утворені спектри досить умовні, і в реальності вони не бувають "ламаними". Але для оцінки (адже кожен раз все одно по різному) зійде.
Отже, подивимося, як тепер, з урахуванням більш реального сигналу, виглядають графіки зміщення дифузора динаміка.
Тут жовта лінія - максимальний лінійний хід, взятий з вихідних даних.
Як добре - динамік не виходить з діапазону лінійного ходу при підводиться "звичайної" потужності 30 Вт! Тоді можна збільшувати підводиться до динаміка потужність, а значить, і гучність звучання. У кіно при цьому з лінійного діапазону вискакуємо, але такі спотворення там не страшні (це всякі вибухи), і перевантажувати динамік можна. А ось для музики спотворення важливі. Проте на динамік сабвуфера можна подати середню потужність в музиці до 80 Вт - хід дифузора буде лінійним.
Максимальна потужність підсилювача. Знову жовта лінія - це значення з вихідних даних (пункт 4, ще не забули?).
Тут, як і в попередньому випадку, до перевантаження далеко. У кіношному сабвуфере необхідна максимальна потужність підсилювача знизилася до 450 Вт (дрібниця, а приємно!). Для музичного саба потрібно "всього" 200-ватний підсилювач. У порівнянні з "синусної" потужністю 500 Вт (і то її не вистачало, пам'ятаєте?) Це дуже помітно.
Графіки вийшли кілька "ізломістимі" тому, що спектральний розподіл сигналу описано ламаними лініями.
І зрозуміло, що в кіно з його великою кількістю звукових ефектів, що йдуть в інфразвуковий діапазон, сабвуферу доводиться найскладніше.
Ну і, нарешті, чисельні результати. Вони представлені в таблиці для всіх трьох варіантів:
Тут два стовпці - середня перевантаження, і максимальна. Перевантаження обчислюється по відношенню до заданої ( "звичайної") потужності на динаміці, тієї, яка вводиться в пункті 5 вихідних даних (в моєму прикладі 30 Вт).
Середня (як і в більш простому розрахунку на який я посилався) перевантаження обчислюється по всьому діапазону сигналу. Це довгострокова середня потужність. І для динаміка і для підсилювача.
Максимальне перевантаження - максимальне значення, отримане з кривих потужності, наведених вище. Ця потужність короткочасна, пікова. Динамік повинен її витримувати, а підсилювач не повинен при цьому обмежувати сигнал (тобто працювати без кліппінга).
Останній рядок Sin - все те ж саме, але для синусоїдального сигналу. Це максимально можлива перевантаження в принципі. Вона обчислюється діленням максимальної потужності підсилювача (пункт 4 вихідних даних) на "звичайну" потужність, що йде на динамік (пункт 5). У нашому випадку 16,67 = 500/30.
Таким чином, облік спектрального розподілу реального сигналу дозволяє задавати більш м'які вимоги для потужності підсилювача і динаміка, ніж це здається на перший погляд. Правда може знайтися така фонограма, для якої всі ці викладки не застосовні, і яка потребує для себе максимального значення потужності.