Про музику і гармонії з позиції фізики
Про типах мислення і сприйнятті музики.
Я не знавець теорії музики, але для викладу моїх думок цього і не потрібно. До цього прикладу звернувся лише для того, щоб наочніше довести до читача деякі саме фізичні та філософські аспекти гармонії (як вони бачаться з позиції розробника радіосистем, я про це говорю до того, що деякі викладені моменти не фахівцеві будуть важкі для сприйняття, за що приношу вибачення недостатньо підготовленим читачам, але для повноти розуміння питання потрібно звернутися до основ теорії обробки сигналів). Мені видається цікавим розглянути сенс гармонії, саме з позиції фізики, бо явище гармонії має фундаментальне значення в організації матерії, і без розуміння його неможливо зрозуміти ні закони розвитку природи, ні закони розвитку суспільства. І зокрема, зрозуміти сенс такого явища, як егрегор.
Отже. Струна видає монохроматический звук, фахівці в області обробки сигналів називають такий звуковий сигнал когерентним. У чому його особливість? У незмінності частоти в часі. Тобто на екрані спектро-аналізатора відлуння локатора ми побачимо одну «палицю», а на графіку частотний спектр такого сигнал буде мати вигляд «дельта-функції». На противагу йому широкосмуговий шумовий сигнал представлений у вигляді «пагорба з плоскою вершиною», ширина цього пагорба за рівнем 3 дб від максимального визначає рівень його когерентності, при дуже широкому його спектрі кажуть, що шум наближається до «білого» (такий шум називають некорреліровани, тоді як вузькосмуговий шумовий сигнал називають корельованим).
У чому сенс коррелированности? Кореллірованность двох сигналів відображає ступінь їх схожості, математично вона визначається взаімокорреляціонним інтегралом, який чисельно характеризує їх взаємну енергетику (нормовану). Коли говорять про автокореляції, розуміють ступінь схожості сигналу на самого себе, зміщеного в часі, таким чином автокореляційна функція (автокореляційна інтеграл як функція тимчасового неузгодженості) визначає незмінність сигналу в часі. Тут виникає поняття «обвідної сигналу», або «комплексної обвідної сигналу», саме вона несе через свої параметри передану за допомогою електромагнітного сигналу інформацію, тоді як частота заповнення сигналу - «несуча радіочастота» принципового значення не має, вона визначає лише умови поширення радіохвиль, і технічні зручності реалізації передавальної і приймальної апаратури. «Що огинає» сигналу характеризує його амплітуду і початкову фазу, які змінюються незрівнянно повільніше, ніж фазовий стан самого несучого сигналу.
Я говорю про ці речі тому, що в подальшому буду використовувати елементи теорії обробки сигналів, це необхідно для більш чіткого розуміння суті розглянутого питання.
Так ось, когерентний сигнал має властивість незмінності в часі, при цьому треба розуміти, що незмінні саме параметри коливання, тобто амплітуда і фаза (обвідної), тоді як сама струна, очевидно, не перебуває на одному місці, і постійно коливається. Треба завжди пам'ятати про те, що нас цікавлять саме зміни параметрів енергетичного процесу - коливання струни, а не сам процес. Саме зміни несуть в собі інформацію, саме вони характеризують еволюцію процесу, а не самі одноманітні коливання фізичного тіла. Сенс будь-якого управлінського (слабкого енергетичного) впливу на будь-який енергетичний процес складається саме в тому, щоб змінити його параметри. І нам важливо зараз зрозуміти, як впливає гармонія (або дисгармонія), точніше ступінь гармонійності звучання різних струн (музичних звуків) на енергетичну ефективність їх спільного збудження звукових коливань повітря - акорду.
Інакше питання можна сформулювати так. Чи буде звук, видаваний гітарою, у якій порушено кілька струн голосніше в тому випадку, якщо струни налаштовані відповідно до музичним рядом, або гучність його не зміниться?
Тут треба виділити два аспекти. Перший - ми повинні об'єктивно судити про звуковому тиску, або сукупної потужності звукового потоку. Другий - про суб'єктивне сприйняття звуку налаштованого або «засмученого» інструменту. Почнемо з першого.
Очевидно, що звуковий тиск на перетинку вуха коливається так само, як і коливання струни. І можна говорити про повну загальну середню тиску, або середньоквадратичному, яке і визначає силу звукової хвилі. Однак потужність звукового потоку, і тиск його на поверхню (розташовану поперечно напрямку поширення звукової хвилі) це різні фізичні характеристики звуку, видаваного інструментом. І якщо потік енергії, що передається через звукові коливання повітря, визначається сумарною потужністю коливання всіх порушених струн, то сила звукового тиску визначається сумою сил тисків на поверхню переданих через повітря різними струнами. Т.ч. хоча потужність потоку звукових коливань залежить від зусиль гітариста, і не залежить від синхронності звучання струн, однак слухове сприйняття звуків залежить від їх ладу, тобто гармонійності звучання!
Тут присутній дуже тонкий момент. Треба розуміти, що енергія випромінюється в простір звуку, видаваного інструментом, незрівнянно, на багато порядків більше, ніж вловлюється вухом енергія коливань, бо розмір вушної раковини (звуковий лінзи) незрівнянно менше площі сфери, з радіусом рівним відстані від гітариста до слухача. Чим більше розчин цієї «лінзи», тим більше сигнал, безвідносно до того, скільки сил витрачає гітарист на витяг звуку (бо енергія йде в простір). Звичайно, тут існую фізичні обмеження, вони такі ж, які існують в електричних ланцюгах, і враховуються тим, що генератор енергії представляється у вигляді генератора напруги (при цьому передбачається що у нього нульовий внутрішній опір), або генератором струму (у нього нескінченне внутрішній опір ), або генератором потужності (який представляється джерелом напруги з деяким послідовно включеним напругою, яке обмежує гранично можливий відбір потужності). Ці фактори треба враховувати, але в нашому випадку ними можна знехтувати, і вважати гітару (гітариста) джерелом напруги, тобто джерелом звукового тиску, енергію якого можна відбирати тим ефективніше, ніж більш організовано «складати» сигнали, що приймаються, тобто чим більш узгоджено по відношенню до сигналу виробляється його обробка. І тут ми приходимо до знайомих з теорії обробки сигналів поняттям, і рецептами. Це і дає нам можливість відповісти на наступне питання:
Що робить звук більш чутним?
Здавалося б, що тут обговорювати - його гучність. Це ясно і безперечно. Але при рівній гучності? Хтось показує - висота звуку, і це теж вірно, чутливість вуха не однакова в різних частотних діапазонах, і у більшості людей верхній чутний поріг 16 кГц, тоді як інші чують і 20кГц, і, напевно, є люди які чують і більш високі звуки, і навпаки (моїм першим начсектора була людина, розробник кварцових резонаторів, яка не чула і 10 кілогерцовому резонатор, який представляв собою брусок довжиною кілька сантиметрів, такий резонатор «збуджувався важко», але коли це відбувалося, своїми «коливаннями обертання в округ поздовжньої осі »просто тиснув на вухо, хоча і знаходився у вакуумній колбі). Але обмежимо завдання, і припустимо, що звуковий сигнал лежить у відносно вузькому діапазоні частот, в якому чутливість вуха незмінна (наприклад, від 500 Гц до 3 кГц). Що тоді визначить здатність людини почути звуковий сигнал? Кожен відповість - «чутливість вуха», не надто вдаючись, що це таке і від чого залежить. Дозволю собі «пожувати» це питання.
Чутливість вуха, це так тільки говориться «простою мовою». На ділі ж вона визначається не тільки чутливістю барабанної перетинки, яка визначає рівень сигналів, що надходять від слухових датчиків в головний мозок (первинна обробка звукового сигналу, і перетворення його в електричні імпульси, що надходять в кору головного мозку), але і самою роботою головного мозку ( алгоритмом вторинної обробки прийнятої інформації). Тут все ясно і просто. Якщо здатність чути окремі звуки визначається тривалістю когерентного сигналу, і чим він більший в часі накопичується, тим вище його якість, що характеризується відношенням сигнал / шум по потужності, то здатність вловлювати звуковий ряд (зокрема музичний малюнок - мелодію) визначається мозком людини, тим, яку попередню інформацію він містить, фахівці говорять про повноту апріорної інформації про параметри сигналу. По суті, мелодія, це код звукового сигналу, і знаючи його, можна дуже ефективно виділити його з шуму. У першому наближенні можна сказати, що чутливість «вуха» при уловлюванні мелодії в N раз вище, ніж одного звуку, де N - кількість звуків рівної тривалості з яких складається мелодія, при цьому сумарна їх тривалість дорівнює тривалості одного монохроматического звуку.
Тут треба, однак, підкреслити, що чутливість «приймача» (поки будемо говорити про нього, відносячи до нього і людини) не залежить ні від «мелодійності» сигналу, ні від гармонії окремих акордів, а лише від загальної кількості звуків і діапазону їх частот , твір яких характеризує базу сигналу, що визначає виграш у відношенні сигнал / шум, що отримується на виході схеми вторинної обробки по відношенню до схеми первинної обробки (тобто з «виходу» вуха). Так говорить головний висновок теорії обробки сигналів. Важливо, що приймач «знає» амплітудно-фазові параметри всієї послідовності сигналу, і цього достатньо, щоб з рівною ефективністю прийняти сигнал будь-якої форми.
Однак людині не байдуже, какофонію він чує, або гармонійне звучання. Бо гармонія задає дискретний спектр звучання, і вухо, налаштовуючись на певні «палиці» спектра, більш підкреслено вловлює їх, ніж в тому випадку, коли налаштовуватися не може, бо звуки йдуть повністю непередбачувані. У радіотехніці є поняття «гребінчастий фільтр», це фільтр, налаштований на прийом періодичного сигналу. Завдяки гребенчатой амплітудної характеристиці, він виділяє гармоніки корисного сигналу щодо шумів. Ступінь придушення їх (шумів) буде тим більше, чим більш чіткий і незабутній музичний малюнок чує людина (у якого вухо, яке виробляє первинну обробку, і мозок, що виробляє вторинну обробку, формують гребенчатую частотну характеристику). Тут можливі дві ситуації, коли людина вслухається намагаючись вловити знайому мелодію, і коли мелодію взагалі, не знаючи чи є вона. У першому випадку, якщо він добре пам'ятає мелодію, то якість її виявлення визначається тільки рівнем гучності сигналу. Але коли він її не знає, то саме визначення «розпізнавання» гармонії вимагає часу, тоді як співзвучні акорди він вловлює «відразу».
(Із серії: «Навіщо дається життя». Частина 19)