МОДЕЛЮВАННЯ ОСВІТИ ВОДНЮ ПРИ АВАРІЇ реактора ТИПУ РБМК
При проектуванні ядерних енергетичних установок обов'язковим є розгляд поведінки різних реакторних систем в аварійних ситуаціях: при відмовах пристроїв, при розривах трубопроводів, насосів і т. Д. Оцінка наслідків таких гіпотетичних аварій вимагає розрахунку динаміки ядерних, фізико-хімічних і теплогідравлічних процесів, що протікають при розвитку аварії. Це завдання в строгій постановці вирішується таким чином: на першому етапі створюється математична модель нормально експлуатованої технології, а потім в цю модель вводяться різного типу обурення, що відображають порушення технологічного процесу, а також нові процеси, які відбуваються тільки при аваріях, і проводиться оцінка відгуку моделі на ці обурення (друга частина завдання).
Основні принципи створення математичних моделей реакторних систем ми розглянули в попередньому розділі на прикладі побудови математичної моделі поведінки водного теплоносія в першому контурі водо-водяного енергетичного реактора.
При розгляді гіпотетичних аварій перша частина завдання - модель нормального режиму - базується на об'єктивних експериментальних даних (результати вимірювання параметрів технологічного процесу) і її адекватність реальному процесу експлуатації може бути перевірена. Складніша справа з другою частиною завдання. Тут зазвичай використовують "лобовий" шлях - на імітаторі експериментально вивчають фізико-хімічний процес в умовах, характерних для аварії і знаходять математичне (аналітичне або розподіл усіх) його опис. Потім це опис "вбудовують" в математичну модель, підставляють аварійні параметри і отримують значення відповідних їм технологічних показників: температури, тиску, концентрацій реагентів і т. Д. Ці показники є основою висновку про те, "чи витримає" чи апаратура аварію, а якщо не витримає, то, які речовини (або енергія) і в якій кількості неконтрольовано вийдуть в навколишнє середовище.
Друга частина завдання в разі хоч трохи складного технологічного процесу, для якого не можна зробити експериментальну аварію (наприклад, як це роблять, розбиваючи на полігоні автомобілі), принципово перевірці не піддається. У той же час одержувані тут дані виключно важливі, так як їх використовують для двох цілей: по-перше, для оцінки можливого збитку природі і, по-друге, для обґрунтування розробки технічних заходів щодо запобігання аваріям (наприклад, введення запасів міцності) і засобів їх ліквідації, якщо аварії все-таки відбуваються.
Зазвичай гіпотетичні аварії ядерних реакторів "програють" на вельми складних математичних моделях з застосуванням високопродуктивної обчислювальної техніки. Такі моделі являють собою результат багаторічної праці великих груп вчених і їх застосування, безумовно, необхідно для вирішення згаданих вище технічних завдань (запобігання аваріям та розробка заходів по їх ліквідації), пов'язаних з економікою технологічного процесу. Однак для оцінки екологічних наслідків, особливо на ранніх стадіях розробки проекту або ж при екологічну експертизу можна використовувати більш простий підхід, що включає наступні етапи. - ретельне складання "сценарію" аварії,
- виявлення фізико-хімічних процесів, відповідальних за виникнення небезпеки, - пошук літературних даних про механізм (природі) і кількісних параметрах цих процесів.
- розрахунок динаміки процесу в рамках "сценарію" аварії.
Для кількісного опису освіти газів використовуємо дані фундаментальних досліджень з термодинаміки і кінетики фізико-хімічних процесів, описаних в доступних виданнях.
Отже, приймається наступний "сценарій" аварії.
1. В результаті порушення циркуляції теплоносія в контурі реактора відбулося "запарювання" робочих каналів. Момент початку "запарювання" приймаємо за точку відліку tо.
2. "Запарювання" спричинило за собою наростання потужності реактора. при t 3. Протягом 2,5 - 3 з від початку аварії температура каналів піднялася від номінальної (573 К) до 1273 К і далі продовжувала зростати в першому наближенні лінійно з часом. Температура графіту за час від to до 3 з лишалася незмінною і далі росла лінійно з градієнтом 10-30 К / с. 4. При підвищенні температури зростання тиску пара в контурі привів до розриву каналів: стався "хлопок", пар прийшов в зіткнення з графи-товой кладкою. 5. Через 25-30 с після "хлопка" стався вибух, який призвів до руйнування апарату. Джерела вибухонебезпечних газів 1. паро цирконієвої реакція. При взаємодії водяної пари з металевим цирконієм протікає хімічна реакція Кінетика цієї реакції описується рівнянням Бейкера-Джаст: dN / dt = 1,1.10 -5 [S (t) kZr] 0, 5 t -0, 5. моль Н2 / с. (9. 2) де N - число молей водню, S (t) - площа цирконію, яка має контакт з водяною парою, що дорівнює для реактора РВПК-1000 1,2.10 8 см 2; t - час в с. Значення константи швидкості kZr приймалося відповідно до рекомендації МАГАТЕ рівним де R - універсальна газова стала, кал / (моль.К) і Тк - температура робочих каналів, К. При розрахунках приймалося, що температура на підводному човні змінювалася згідно із законом де t - час в секундах, а - коефіцієнт, що характеризує швидкість наростання температури, К / с і Тк0 = 573 К - номінальна температура каналів. Взаємодія цирконію з парою відбувається протягом усього часу від to до моменту вибуху. Кількість водню, що утворився за час t. визначається інтеграцією рівняння (9. 2) з коефіцієнтами, що задаються рівняннями (9.3) і (9.4). Розрахунок дає ВЕРХНЮ КОРДОН кількості водню, що виділяється за час t. оскільки: 1) закон Бейкера-Джаст - ідеальний, і зазвичай експериментальні значення кількості водню дещо менше обчислених з цього рівняння; 2) при розрахунку передбачалося, що паро цирконієвої реакція йде однаково у всіх каналах. 2. Реакція графіту з водяною парою. При температурах, що перевищують 700 К, водяна пара починає помітно реагувати з елементарним вуглецем з утворенням вибухонебезпечних чадного газу і водню. При окисленні порошку графіту в потоці суміші парів води і гелію кінетика реакції описується рівнянням Ленгмюра-Хіншельвуда. де k1 = 5,0. 10 12 exp [-68000 / RTг], див 3 / (г. С), (9. 7) і Тг - температура графіту, К. При тиску парів води, відповідному тиску насиченої пари при 1 атм, т. Е. За умов, в яких протікає взаємодія пара з графітом при аварії, реакція протікає відповідно до рівняння першого порядку щодо води, і швидкість утворення суміші чадного газу і водню буде дорівнює: З урахуванням (9.7) питома швидкість реакції (на 1 г окисляющегося вуглецю) дорівнює: Тут СН2О - концентрація парів води, моль / см 3. При розрахунках вважалося, що концентрація води, що проходить над нагрітою поверхнею графіту, постійна і відповідає щільності насиченої пари при 573 К. = 36,5 кг / м3, т. Е. СН2О = 2, 0. 10 -3 моль / см 3. Ухвалювалося, що температура графіту під час t> to + (2,5-3) з змінюється за законом Tг = Tг0 + b t. (9. 11), де Тг0 - номінальна температура графіту (773 К), b - коефіцієнт, що характеризує швидкість наростання температури графіту, К / с, і t - час в с. Швидкість освіти чадного газу і водню в усій кладці графіту дорівнює де m - маса реагує графіту, м В розрахунках приймалося, що вона дорівнює 0,01% від загальної маси графіту в реакторі, т. е. m = 200 кг. Взаємодія вуглецю з парою можливо тільки при t> to + (2,5 - 3) с. т. е. після "бавовни", коли пар прийшов в зіткнення з графітом. Рівняння (9.12) за умови, що реагує 0,01% від загальної маси графіту, дає очевидно, нижньою межею кількості вибухонебезпечної суміші водню і чадного газу. Кількість суміші водню і чадного газу, що утворюються в результаті реакції (9.5), розраховується шляхом інтегрування рівняння (9.12) при зміні температури відповідно до рівнянням (9.11). Рівнянням (9.12) можна користуватися для оціночних розрахунків тільки в інтервалі температури 700 Т 1400 К. При температурі вище 1400 К слід вважати, що реагує графіт повністю переходить в суміш водню і чадного газу при наявності достатньої кількості води, що потрапляє на графіт. Реакція тут йде в дифузійному режимі, і її швидкість визначається швидкістю підведення водяної пари до поверхні графіту. 3. Радіаційно-хімічна освіта водню і кисню. При впливі іонізуючого випромінювання на пари води відбувається утворення водню і кисню. Швидкість цього процесу пропорційна потужності поглиненої в парі дози I (t) і не залежить від температури: де NА - число Авогадро, G (H2) - радіаційно-хімічний вихід водню, молекула / 100 еВ і I (t) - потужність поглиненої дози в парі, еВ / с. При радіолізі насиченої водяної пари в проточних умовах при температурі вище 750-800 К максимальний вихід водню дорівнює 8,0 молекула / 100 еВ. Ці умови близькі до умов радіолізу пара при аварії; в процесі розрахунку вихід водню приймався рівним згаданої вище величиною. При радіолізі водяної пари утворюється також кисень в кількості, еквівалентній водню. G (O2) = 4,0 молекула / 100 еВ. Освіта водню і кисню при радіолізі водяної пари відбувається протягом усього часу аварії від tо до моменту вибуху. Кількість водню, що утворюється при радіолізі водяної пари, розраховується інтегруванням рівняння (9. 13). При цьому потрібно було, що потужність дози, поглиненої в парі, змінюється в інтервалі часу 2 - 10 с по закону I (t) = Io + c t, (9. 14). де с - коефіцієнт, що характеризує швидкість наростання потужності дози, від Io = 1,53.10 5 Вт (9,55.10 23 еВ / с) - потужності поглиненої дози в парі при тепловій потужності реактора 200 МВт до Imax = 2,45.10 6 Вт (1 , 53.10 25 еВ / с) - потужності поглиненої дози при 3600 МВт. Далі - до часу t 30 c потужність дози залишається постійною і рівною Imax. В принципі можливі також реакція ядерного палива з водою і термічна дисоціація молекули води в паровій фазі, при яких також утворюється водень. Однак ці реакції повинні ефективно протікати при великих проміжках часу, ніж розглянуті нами. Кількісна оцінка освіти вибухонебезпечних газів Інтегрування наведених вище рівнянь проводилося чисельним методом на програмованому мікрокалькулятор МК-54 за стандартними програмами. Результати розрахунків кінетики утворення вибухонебезпечних газів наведені на рис. 9.1 - 9.3. На рис. 9.1 представлений результат розрахунку кінетики освіти водню за рахунок паро цирконієвої реакції. Розрахунки проводилися для двох варіантів зміни температури каналів (вони зображені на нижній частині малюнка): зростання температури від 573 до 1273 К за 3 с і далі - що не змінюється (1) і зростання температури від 573 до 1273 К за 3 с і далі - більш повільне зростання з а = 40 К / с (2). На рис. 9. 2 зображені результати розрахунку кінетики утворення суміші водню і чадного газу за рахунок реакції водяного пара з графітом. Розраховувалися варіанти (див. Нижню частину малюнка): температура графіту після розриву каналів не змінюється (1) і температура графіту після розриву каналів збільшується зі швидкістю 10 (2), 20 (3) і 30 (4) град / с. При розрахунках, як уже згадувалося, приймалося, що реагує 0,01% загальної кількості графіту в кладці. Нарешті, рис. 9.3 містить результати розрахунку кінетики освіти водню і кисню за рахунок радіолізу водяної пари при різних варіантах динаміки зміни потужності поглиненої в парі дози, які наведені в нижній частині малюнка (1, 2, 3). Розрахунки, таким чином, показують, що внесок в освіту вибухонебезпечних газів вносить не тільки паро цирконієвої реакція, але і взаємо-модействие водяної пари з графітом. Внесок радіаційно-хімічного освіти водню - відносно невеликий. Мал. 9.1. Освіта водню за рахунок паро-цирконієвої реакції (а) при різних варіантах зміни температури (б). Отримані з використанням нашого підходу дані недвозначно вказують на роль водню і чадного газу в руйнуванні реактора 4 блоку Чорнобильської АЕС та катастрофічні наслідки цієї події. Мал. 9. 2. Освіта водню за рахунок реакції парів води з графітом (а) при різних варіантах тимчасової залежності температури графіту (б). Мал. 9.3. Освіта водню і кисню за рахунок радіолізу водяної пари (а) при різних варіантах зміни в часі потужності дози іонізуючого випромінювання, поглиненої в парі (б). Ще раз відзначимо, що при розрахунках ми не користувалися ніякими спеціально отриманими для аварійних умов даними, не застосовували складні математичні моделі і не використали потужну обчислювальну техніку. Використовувалися тільки загальні фундаментальні уявлення термодинаміки, хімічної кінетики та радіаційної хімії. Однак і вони можуть дати наочне уявлення про масштаби гіпотетичної аварії і служити науковою базою для прийняття концептуальних і попередніх технічних рішень.