Річний паралакс і відстані до зірок
Думки про те, що зірки - це далекі сонця, висловлювалися ще в глибоку давнину. Однак довгий час залишалося незрозумілим, як далеко вони перебувають від Землі. Ще Аристотель розумів, що якщо Земля рухається, то, спостерігаючи положення якої-небудь зірки з двох діаметрально протилежних точок земної орбіти, можна помітити, що напрямок на зірку зміниться. Це удаване (параллактическое) зміщення зірки буде служити мірою відстані до неї: чим воно більше, тим ближче до нас розташована зірка. Але не тільки самому Арістотелем, але навіть значно пізніше Копернику не вдалося виявити цей зсув. Тільки в кінці першої половини XIX ст. коли телескопи були обладнані пристроями для точних кутових вимірювань, вдалося виміряти таке зміщення у найближчих зірок.
Річним параллаксом зірки р називають кут, під яким із зірки можна було б бачити велику піввісь земної орбіти (що дорівнює 1 а. Е.), Перпендикулярну напрямку на зірку.
Відстань до зірки. D = a / sin (р)
де а - велика піввісь земної орбіти. Замінивши синус малого кута величиною самого кута, вираженої в радіанної міру, і прийнявши а = 1 а. е. отримаємо наступну формулу для обчислення відстані до зірки в астрономічних одиницях:
Про відстанях до зірок і їх світності
У 1837 р вперше були здійснені надійні вимірювання річного паралакса. Російський астроном Василь Якович Струве (1793-1864) провів ці вимірювання для найяскравішої зірки Північної півкулі Веги (а Ліри). Майже одночасно в інших країнах визначили паралакси ще двох зірок, однією з яких була а Центавра. Ця зірка, яка з території Росії, хоч я знаю, виявилася найближчою до нас. Навіть у неї річний паралакс склав всього 0,75 ". Під таким кутом неозброєному оку видно зволікання товщиною 1 мм з відстані 280 м. Тому не дивно, що настільки малі кутові зміщення так довго не могли помітити.
Відстань до найближчої зірки, паралакс якої р = 0,75 ", становить D = 206265" / 0,75 "= 270000 а. Е. Одиницями для вимірювання таких значних відстаней є парсек і світловий рік.
Парсек - це така відстань, на якому паралакс зірок дорівнює 1 ". Звідси і назва цієї одиниці: пар - від слова« паралакс », сек - від слова« секунда ». Відстань в парсеках одно зворотній величині річного паралакса. Наприклад, оскільки паралакс альфи Центавра дорівнює 0,75 ", відстань до неї одно 1,3 пса.
Світловий рік - це таке відстань, яку світло, поширюючись зі швидкістю 300 000 км / с, проходить за рік. Від найближчої зірки світло йде до Землі понад чотири роки, тоді як від Сонця близько восьми хвилин, а від Місяця трохи більше однієї секунди. 1 пк (парсек) = 3,26 світлового року = 206 265 а. е. = 3 • 10 ^ 13 км. До теперішнього часу за допомогою спеціального супутника «Гіппаркос» виміряні річні параллакси понад 118 тис. Зірок з точністю 0,001 ".
Таким чином, тепер виміром річного паралакса можна надійно визначити відстані до зірок, віддалених від нас на 1000 пк, або 3000 св. років. Відстань до більш далеких зірок визначаються іншими методами. Після того як астрономи отримали можливість визначати відстані до зірок, з'ясувалося, що зірки, що знаходяться на однаковій відстані, можуть відрізнятися по видимої яскравості. Стало очевидно, що зірки мають різну світність. Сонце здається найяскравішим об'єктом на небі тільки тому, що воно знаходиться набагато ближче всіх інших зірок. Світність називається повна енергія, яку випромінює зіркою в одиницю часу. Вона виражається в абсолютних одиницях (ВАТ) або в одиницях світності Сонця. В астрономії прийнято порівнювати зірки по світності, розраховуючи їх видиму яскравість (зоряну величину) для одного і того ж стандартного відстані - 10 пк. Видима зоряна величина, яку мала б зоря, якби знаходилася від нас на відстані D0 = 10 пк, дістала назву абсолютної зоряної величини М. Розглянемо, як можна визначити абсолютну зоряну величину М, знаючи відстань до зірки D (або паралакс - р) і її видиму зоряну величину т. Нагадаємо, що яскравість двох джерел, зоряні величини яких відрізняються на одиницю, відрізняється в 2,512 рази. Для зірок, зоряні величини яких дорівнюють m1 і m2 (відповідно), ставлення їх яркостей I1 і I2 виражається співвідношенням:
Для видимої й абсолютної зоряних величин однієї і тієї ж зірки ставлення яркостей буде виглядати так:
де I0 - яскравість цієї зірки, якби вона перебувала на відстані D0 = 10 пк.
У той же час відомо, що видима яскравість зірки змінюється обернено пропорційно квадрату відстані до неї. Тому
I. I0 = D ^ 2 0. D ^ 2 Отже,
2,512M-m = D ^ 2 0. D ^ 2. Логаріфміруя цей вислів, знаходимо
0,4 (M-m) = lg 10 ^ 2-lgD ^ 2, або
М = m + 5 - 5 lg D, або
Абсолютна зоряна величина Сонця Мo = 5m. Інакше кажучи, з відстані 10 пк наше Сонце виглядало б як зірка п'ятої зоряної величини.
Знаючи абсолютну зоряну величину зірки M, легко обчислити її світність L. Вважаючи світність Сонця Lo = 1, отримуємо:
L = 2,512 ^ 5-M, або Ig L = 0,4 (5 - М).
За світності (потужності випромінювання) зірки значно відрізняються один від одного: деякі випромінюють енергію в кілька мільйонів разів більше, ніж Сонце, інші - в сотні тисяч разів менше. Абсолютні зоряні величини зірок найбільш високої світності (гігантів і надгігантів) досягають М = -9m, а зірки-карлики, що володіють найменшою світність, мають абсолютну зоряну величину M = + 17m.