- Стоксово лінії Романа.
- Механізм Романовського розсіювання в стоксово сторону.
- Антистоксових лінії Романа.
4. Механізм розсіювання Романа в антистоксових сторону.
1. стоксово лінії Романа.
Розглянемо падіння пучка світла на що не містить ніяких включень сторонніх тіл і ретельно очищену прозору середу. Хоча і слабо, але навіть при максимально можливій частоті світло пучка розсіюється в різні боки.
Розсіювання має місце як в газоподібних, так і в рідких і твердих тілах. У газах розсіювання відбувається на флуктуаціях і неоднородностях середовища: на атомах і молекулах, в рідинах і кристалах. В розсіяному світлі є хвилі тих же довжин, що і в падаючому, але різної інтенсивності, яка залежить від довжини хвилі. Такого виду розсіювання релеевскому на ім'я фізика Релея.
Крім розсіювання світла з тією ж довжиною хвилі, що і падаюча, спостерігається ще слабке світіння з довжиною хвилі, більшою, ніж падаюча, -так зване раманівське розсіювання. Механізм цього явища пояснюється на основі квантової теорії або класичної хвильової. Особливо просто виглядає квантове опис цього явища.
Припустимо, що квант випромінювання або, інакше, (оскільки, a) розсіюється на молекулі, яка знаходиться в основному стані з енергією. рівній, збуджуючи цю молекулу до одного з можливих для неї типів коливань з резонансною частотою. В результаті розсіювання, квант буде мати меншу енергію. рівну. баланс енергії
дає можливість обчислити коливальні рівні молекули. Так, розсіяне світло має частоту, меншу частоти падаючого світла. Отже, раманівське лінії є стоксово. Малоймовірно розсіювання на вже збудженої молекули, тому що лінії з більшою частотою, т. Е. Антистоксових, мають настільки малу інтенсивність, що зазвичай непомітні. Інтенсивність рамановских ліній розраховують на основі ймовірності відповідних переходів в одиницю часу або ж по енергії, краще за гамільтоніану взаємодії випромінювання з молекулами, частіше - по хвильовим функціям трьох станів молекули: вихідного, проміжного (після поглинання кванта) і кінцевого (після випускання кванта).
2. Механізм Романовського розсіювання в стоксово сторону.
Хвильовий механізм раманівського розсіювання пояснюється взаємодією молекули, здатної до певного резонансній коливання з частотою (або до кількох таких коливань), з падаючої і розсіяної хвилями. У найпростішому вигляді коливання молекули можна представити як коливання деякої матеріальної точки з координатою х (точка є одним з атомів молекули, які мають масу т), з коефіцієнтом загасання R і пружним зусиллям, що повертає цю точку в положення рівноваги. Під впливом зовнішнього періодичної сили, яка виникає в результаті взаємодії з випадковим полем хвилі Е, створюється коливальний рух, яке описують рівнянням
Для резонансної частоти вирішенням цього рівняння є функція
За енергією взаємодії наведеного моменту молекули АЕ з полем хвилі можна розрахувати силу F:
Випадкове поле хвилі описується рівнянням
де і -хвильової вектори падаючої і розсіяної хвиль, просторова координата, а тимчасова координата.
Сильна взаємодія цієї хвилі з молекулою може статися тільки поблизу резонансу, при частоті в інфрачервоному діапазоні, яка є частотою биття, тому для обчислення сили F використовують тільки ту частину загального вираження, яка містить разностную частоту. Загальна вираз має вигляд
Зміна х тягне за собою зміну поляризованности молекули, що в електричному полі падаючої хвилі призведе до зміни дипольного моменту, якщо відкинути член, пов'язаний з генерацією другої гармоніки.
Коливання молекули відбуваються з частотою биття.
Енергія взаємодії цього моменту з розсіяною хвилею дорівнює поле розсіяної хвилі, а потужність же розсіяної хвилі сооветственно дорівнює
де межа зверху означає усереднення в часі. отримали:
таким чином для стоксовой лінії, т. е. для, і розсіяна хвиля посилюється взаємодією з молекулами, тоді як для антистоксовій лінії, т. е. для, і розсіяна хвиля згасає.
3. антистоксових лінії Романа.
Якщо порушувати спектрів Романа лазерним світлом в порожнині резонатора, виникають не тільки стоксово лінії, а й антистоксових. Щоб відбулося таке розсіювання, має бути виконані наступні умови.
Розглянемо поле Е хвилі, що складається з падаючої хвилі з частотою і з двох розсіяних хвиль з частотами і. , - амплітуди цих хвиль позначимо відповідно. , Використовуючи однакові індекси для хвильових векторів і фаз, випадкове поле можна описати виразом
Вирішуючи рівняння (2) з урахуванням виразів (4) для сили і (10) для поля хвилі, отримуємо
Так само як і колись обчислимо потужності і, що віддаються молекулою двох розсіяним хвилях-стоксовой і антистоксовій:
Отже, в нормальних умовах досвіду завжди, без додаткових умов, що зв'язують хвильові вектори. Тобто, стоксово розсіювання не має обмежень у напрямку.
Рис.1. Векторна схема вимушеного раманівського розсіювання як чотирьох фотонного процесу:.
Обидва випускання, як стоксово, так і антистоксових, є спрямованими. Інша працювати з антистоксових розсіюванням, яке описано виразом (13). При виконанні умови постійний прихід енергії до антистоксовій хвилі буде гарантований тільки в тому випадку, якщо
Інтенсивність антистоксовій лінії досягає максимуму для; рівністю (14) визначається напрямок її емісії.
З виразу (14) випливає дивна властивість антистоксових випромінювання - емісія відбувається тільки в певному напрямку, а саме під кутом до напрямку, т. Е. До напрямку падаючого світла. Це показано на рис.1. Хвильовий вектор має величину, рівну
де і - швидкість світла в даному середовищі і її коефіцієнт заломлення. так
де означає, як і раніше, частоту коливань молекули. Введемо ще дві різниці коефіцієнтів заломлення, що характеризують середовища:
По теоремі Карно з векторної діаграми, представленої на рис.1, можна визначити:
Використовуючи вирази (16) - (18), а також прийнявши, що
отримаємо наближене співвідношення для малих кутів:
Отримали, що антістоксов світло розсіюється вздовж конуса, вісь якого збігається з напрямком падаючого світла, а -кут між цим напрямком і напрямком утворює конуса. На екрані, встановленому перпендикулярно до напрямку падаючого променя, видно яскравий кольоровий круг.
Мал. 2. Вимушене раманівське розсіювання в нітробензол.
Розсіювання в антистоксових сторону спостерігається у вигляді концентричних кілець, що оточують пучок світла лазера. Наступні кільця відповідають розсіюванню з більшою частотою (коротшою довжиною хвилі). Стоксово розсіювання має різні напрямки, але найбільша інтенсивність світла доводиться на напрямок падаючого пучка.
Досвід показує, що якщо кювету з рідиною, наприклад нітробензолом, помістити між сферичними дзеркалами резонатора Фабрі-Перо рубінового лазера, то стоксово розсіювання буде мати місце в інфрачервоній області. Для поширення його не характерно якесь певний напрям; в основному це напрямок падаючого променя, тогдакак антистоксових розсіювання утворює ряд світлових конусів з колірною гамою, від червоного до синього. Найближчий з них відповідає частоті, наступні - частотам, і т. Д. (Рис. 2).
4. Механізм розсіювання Романа в антистоксових сторону.
З рівняння (14) і ілюструє його рис. 1 видно, що процес рамановекого розсіювання в резонаторі лазера є чотирьох фотонного процесу, в якому два фотони лазерного світла зникають, а замість них з'являються два нових фотона: Стокс і антістоксов. У чотирьох процесі як, так і мають точно визначені напрямки. У той час як дійсно точно певний напрям мають антистоксових фотони, стоксово фотони розсіюються в різних напрямках, головним 0 "браза в напрямку падаючого променя. Тому Цайгер з співробітниками запропонував двоступеневий механізм процесу раманівського розсіювання. При цьому кожен ступінь є двухфотонная процесом, в
Мал. 3 Векторна схема вимушеного раманівського розсіювання як двухфотонная процесів за участю фононів різних напрямків і величин.
Стоксово розсіювання має різні напрямки, тоді як антистоксових - лише одне певний напрям.
якому беруть участь два фотона і фотон. Фотону відповідає хвильовий вектор хвилі, яка виникає з когерентних коливань молекул, порушених падаючої оптичної хвилею. Перший ступінь полягає в освіті стоксова фотона і фонона з першого лазерного фотона:
Другий ступінь полягає в освіті антистоксових фотона з іншого лазерного фотона і відповідного фонон:
1. Перша стоксова лінія S1 виявляє найбільшу інтенсивність в напрямку лазерного променя. У міру зростання кута інтенсивність зменшується і не виявляє іншого максимуму ні в якому певному напрямку. (Поява максимумів у наступних стоксових ліній S2 і S3. А також дуже слабких максимумів на лінії S1 має особливу причину, яку ми тут не будемо обговорювати.)
2. Відповідна першої стоксовой лінії S1 перша антистоксових лінія AS1 виявляє сильний максимум інтенсивності під кутом розсіювання близько 3,0 ° .Як видно, антистоксових розсіювання не відбувається в виправленні падаючого світла, а після максимуму швидко спадає до нуля.
Обидва ці обстаятельства збігаються з двоступінчастим процесом вимушеного раманівського переходу.
Помилка в тексті? Виділи її мишкою і натисни
Залишилися реферати, курсові, презентації? Поділися з нами - завантаж їх тут!
Допоміг сайт? Став лайк!