Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Розрахунок розгалужених ланцюгів, наприклад, знаходження сил струмів в окремих її галузях, значно спрощується при застосуванні правил Кірхгофа, ніж при застосуванні узагальненого закону Ома для всіх її окремих гілок (Г. Р. Кірхгоф (1824-1887) - німецький фізик). Цих правил два. Перше з них відноситься до вузлів ланцюга. Будь-яка точка розгалуження ланцюга, в якій сходиться не менше трьох провідників зі струмом, називається вузлом. При цьому струм, що входить у вузол, вважається у яких один знак (наприклад, плюс), а струм, що виходить з вузла, - мають інший знак (наприклад, мінус).
Перше правило Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю
Наприклад, стосовно до малюнка 24 перше правило Кірхгофа запишеться так:
Перше правило Кірхгофа випливає із закону збереження електричного заряду. Дійсно, в разі усталеного постійного струму ні в одній точці провідника і ні на одному його ділянці не повинні накопичуватися електричні заряди. В іншому випадку разом з зарядами змінювалося б в часі і електричне поле, а тому струми не могли б залишатися незмінними.
Друге правило Кірхгофа: для будь-якого замкнутого контуру розгалуженої ланцюга алгебраїчна сума добутків сил струмів в окремих ділянках цього контуру на опору відповідних ділянок дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС в цьому контурі
Кожне з творів IR в (19.2) визначає різницю потенціалів, яка існувала б між кінцями відповідної ділянки, якби ЕРС в ньому дорівнювала нулю, тобто цей твір є падіння напруги, що викликається протікає по R струмом. Тому друге правило Кірхгофа можна виразити таким чином: для будь-якого замкнутого контуру алгебраїчна сума всіх падінь напруги дорівнює алгебраїчній сумі всіх ЕРС в цьому контурі.
Розглянемо контур, що складається з трьох ділянок (рисунок 25). Напрямок обходу за годинниковою стрілкою приймемо за позитивне, зазначивши, що вибір цього напрямку абсолютно довільний. Всі струми, що збігаються за напрямком з напрямком обходу контуру, вважаються позитивними, що не збігаються з напрямом обходу - негативними. Джерела ЕРС вважаються позитивними, якщо вони створюють струм, спрямований в бік обходу контуру. Потім застосуємо до кожного з трьох ділянок узагальнений закон Ома (див. (18.5)):
Склавши ці рівності, приходимо після скорочення всіх потенціалів до формули (19.2), тобто до другого правилом Кірхгофа. Таким чином, рівняння (19.2) є наслідком закону Ома для неоднорідних ділянок ланцюга.
При розрахунку розгалужених ланцюгів постійного струму із застосуванням правил Кірхгофа необхідно:
- вибрати довільний напрямок струмів на всіх ділянках кола; дійсне напрямок струмів визначається при вирішенні завдання - якщо шуканий струм вийде позитивним, то його напрямок було обрано правильно, негативним - його дійсний напрям протилежно обраному;
- вибрати напрямок обходу контуру і строго його дотримуватися; твір IR позитивно, якщо напрямок струму на даній ділянці збігається з напрямком обходу, і навпаки. ЕРС, що діють за обраним напрямом обходу, вважаються позитивними, проти - негативними;
- скласти стільки рівнянь, щоб їх число дорівнювало числу шуканих величин (в систему рівнянь повинні входити всі опору і ЕРС даної ланцюга). При цьому треба стежити, щоб одні рівняння не були наслідком інших;
- якщо в розгалуженої ланцюга N вузлів, то незалежні рівняння типу (19.1) можна скласти лише для N-1 вузлів, так як рівняння для останнього вузла буде наслідком попередніх. Якщо в розгалуженої ланцюга можна виділити кілька замкнутих контурів, то незалежні рівняння типу (19.2) можна скласти тільки для тих контурів, що не виходять в результаті накладення вже розглянутих.