Розглянемо випадок летального гена. Коли говорять про летальності рецесивного алеля a. то це не обов'язково означає, що генотипи aa вмирають. Вони вважаються генетично летальними, якщо не залишають нащадків. Нехай і. Рівняння (14), (15) мають вигляд:
Можна знайти в явному вигляді рішення другого рівняння. Покладемо. тоді
Загальне рішення різницевого рівняння шукають у вигляді. Після підстановки отримуємо:. Звідси, використовуючи метод невизначених коефіцієнтів, виводимо і, т. Е.. В силу початкової умови отримуємо. Для вихідної змінної маємо формулу, з якої випливає, що частота летального алеля з ростом номера покоління прагне до нуля, т. Е. Він зникає. Відзначимо, що процес дуже повільний, Так при потрібно десять поколінь, щоб наполовину скоротити частоту гена.
Сказаного можна дати ще таку інтерпретацію. Припустимо, що проводиться селекційна робота з викорінення рецесивного алеля a. який визнаний небажаним в популяції. Цей аллель має зовнішні прояви тільки у особин генотипу aa. Вони не допускаються до розмноженню. Дана селекційна стратегія малоефективна, що випливає з наведеного вище прикладу. Як тільки селекційна програма припиняється, частоти алелів перестають змінюватися, що випливає із закону Харді -Вайнберга. Якби який-небудь божевільний диктатор за порадою свого не менш божевільного оточення вирішив познущатися над альбіносів (частота відповідного алелі 0.01), то за одне-два покоління (тривалість життя диктатора) значення частоти алелі не змінилося б у другому знаку.
Розглянемо випадок, коли різні відносні пристосованості і генотипів AA. Aa. і, одночасно, аллель a є летальним, т. е.. тоді
На відміну від попереднього, загальне рішення цього рівняння шукаємо у вигляді:. Після підстановки отримаємо. Метод невизначених коефіцієнтів дає і, тобто . З початкового умови випливає, що. Змінні вводилися равенствами, з яких
Нехай, тобто відносна пристосованість гомозиготного генотипу AA вище ніж гетерозиготного генотипу Aa. Тоді і при, тобто з ростом номера покоління аллель a, а, отже, і генотип Aa витісняється з популяції.
У разі, коли, пристосованість гетерозигот Aa більше пристосованості гетерозигот AA. Ясно, що при і частоти, прагнуть до відмінних від нуля і одиниці меж:
Таким чином, хоча аллель a є летальним, обидва генотипу AA і Aa співіснують. Цей результат спочатку здається парадоксальним. Однак, передбачений теорією факт співіснування генотипів, один з яких має летальний аллель, виявлено в природних популяціях. Аллель серповидно клеточногогемоглобіна летален і одночасно зустрічається у мільйонів людей в Африці. Широке поширення гетерозигот пояснюється їх підвищеною опірністю до малярії.