Все, напевно, пам'ятають зі школи, що атоми, а тим більше - атомні ядра, настільки маленькі, що їх не побачити і не помацати. З цього може скластися враження, що раз ці розміри відносяться до мікросвіту, то і визначити їх можна тільки за допомогою дуже складних фізичних експериментів. Але це зовсім не так. Існують цілком макроскопічні і навіть повсякденні явища, які дозволяють оцінити ці розміри хоча б по одному величини. В одній із завдань ми вже з'ясовували, як можна прикинути розмір атома, виходячи з відомих термодинамічних характеристик речовини. Звернемося тепер до атомного ядра.
Ядра, звичайно, вивчати важче, ніж самі атоми. У формуванні властивостей матерії вони грають досить-таки другорядну роль. Вони надають речовини масивність, тримають біля себе електрони, але самі ядра безпосередньо один з одним не взаємодіють. Так виходить тому, що вони дуже маленькі, набагато менше самих атомів (рис. 1). І з цієї причини визначити їх розмір важче, ніж розмір атомів.
Мал. 1. Атомне ядро набагато менше самого атома. Малюнок з сайту en.wikipedia.org
У цьому завданні, однак, для оцінки розміру ядра ми скористаємося однією підказкою, яку нам надає природа, - явищем радіоактивності.
Відомо, що в ході деяких ядерних перетворень з ядер вилітають нейтрони. На відміну від протонів або електронів, нейтрони електрично заряджені. У своєму польоті крізь речовину вони практично не відчувають електронні оболонки атомів. Вони пролітають один атом за іншим наскрізь, не відхиляючись від своєї траєкторії, поки не зіткнуться лоб в лоб з яким-небудь ядром речовини. Для простоти ми будемо вважати, що кожен швидкий нейтрон, що врізається в ядро, викликає якесь істотне взаємодія: це може бути поглинання, пружне розсіяння або яке-небудь зміна всередині ядра.
Таке «наплювацьке ставлення» нейтронів до електромагнітних взаємодій призводить до того, що нейтронний потік має високу проникаючу здатність (рис. 2). Довжина вільного пробігу нейтрона (тобто відстань між окремими актами зіткнень) може бути досить великою, набагато більше, ніж для електронів або рентгенівського випромінювання. Найважливіше для нас тут те, що ця довжина вимірюється безпосередньо в найпростішому лабораторному експерименті щодо екранування нейтронного потоку пластинками різної товщини. Результати виходять такі: для швидких нейтронів з енергією порядку 1 МеВ довжина вільного пробігу в твердій речовині, наприклад алюмінії, становить близько 10 см - цілком макроскопічний розмір.
Мал. 2. Типове співвідношення між глибиною проникнення альфа-, бета-, гамма-випромінювання і нейтронів порівнянної енергії. Схема з сайту remnet.jp
Спираючись на наведені вище числа і міркування, оціните по порядку величини розмір атомного ядра алюмінію.
Підказка 1
Намалюйте схематично кілька атомів, щільно притулившись один до одного своїми електронними оболонками. Відзначте всередині них атомні ядра, не забуваючи про те, що вони дуже маленькі. Нейтрони не звертають увагу на електронні оболонки, для них суцільне речовина - це як би дуже розріджене і майже нерухомий «газ» з атомних ядер. З урахуванням цього намалюйте пряму траєкторію нейтрона і спробуйте зрозуміти, як довжина вільного пробігу пов'язана з розміром ядра.
Підказка 2
Взагалі-то формула для зв'язку довжини вільного пробігу з параметрами середовища нам вже зустрічалася в завданні Зіткнення фотонів. Там ми говорили про перетин розсіювання фотонів один на одному, і це була досить абстрактна величина. Зараз все простіше: ми вважаємо, що перетин розсіювання для нейтрон-ядерного зіткнення просто збігається з геометричним перетином системи «ядро + нейтрон».
На рис. 3 в дуже спрощеному вигляді показано суцільне речовина з точки зору заряджених частинок або фотонів, а також з точки зору нейтрона. Нейтрон практично «не бачить» електрони, для нього існують тільки атомні ядра. Радіус ядра ми позначимо через R. а характерне відстань між ними - через a. Зверніть увагу, що a - це типове міжатомна відстань, воно багато більше розміру ядра R. Сам нейтрон ми для найпростіших оцінок будемо вважати точковим. При бажанні оцінку можна уточнити, зв'язавши розмір нейтрона з розміром ядра і його масовим числом. Однак оцінку по порядку величини це уточнення не змінить.
Мал. 3. Схематичне зображення речовини з точки зору заряджених частинок (зліва) і з точки зору нейтрона (праворуч)
Зв'язок між довжиною вільного пробігу L. перетином зіткнення σ і концентрацією ядер n вже докладно обговорювалася в рішенні задачі про зіткнення фотонів. Записується вона просто: Lσn = 1. У нашому випадку перетин зіткнення - це просто поперечний переріз ядра, σ = πR 2. а концентрація виражається через відстань між ядрами, n = 1 / a 3. Підставивши ці вирази, ми отримуємо відповідь для оцінки радіуса ядра:
Міжатомна відстань a - це для суцільного речовини просто розмір атомів, тобто кілька ангстрем. Для більш точної оцінки можна обчислити концентрацію ядер через щільність речовини і масу ядра; для алюмінію це дасть a = 2,5 Å. Взявши L = 0,1 м, отримаємо R ≈ 7 · 10 -15 м.
Знайдене значення приблизно вдвічі перевищує реальний радіус ядра алюмінію. Це абсолютно прийнятна точність для настільки простий оцінки по порядку величини.
Післямова
Це завдання може послужити вступом для самих різних оповідань про те, як нейтрони або, більш широко, окремі елементарні частинки, взаємодіють з речовиною. Ми тут обмежимося лише кількома найзагальнішими начерками.
По-перше, треба відразу сказати, що в реальному експерименті розміри ядер вимірюються зовсім не такими методами. Самий стандартний спосіб - це покращений різновид класичного досвіду Резерфорда. розмір ядра можна впізнати по тому, як на ньому розсіюються заряджені частинки. Але тут є цікавий момент: виявляється, у ядра може бути кілька різних розмірів: протонний радіус, матеріальний радіус, зарядовий радіус і т.д. В окремих випадках, наприклад для ядер з нейтронним гало, ці розміри можуть мати відчутні відмінності. Тому сучасна експериментальна фізика використовує відразу кілька різних методів для вимірювання розмірів і вивчення структури ядер (див. Введення в цю область фізики в нашій новині Оптичні дослідження допомагають вивчати ядра з нейтронним гало).
Мал. 4. Траєкторії електрона і нейтрона в речовині сильно розрізняються через різного характеру взаємодій
Далі, чому в цьому завданні використовувалися нейтрони, а не електрони або протони? Частково відповідь уже зрозумілий з рішення. Заряджені частинки, а також фотони, відчувають не тільки і не стільки ядра, скільки електронні оболонки атомів, а значить, використовувати їх рух для вимірювання розмірів ядра важко. Але тут є і другий аспект. Взаємодія нейтронів з ядрами короткодіючі; воно має місце тільки в тому випадку, коли нейтрон наблизиться до ядра на відстань близько ядерного розміру. Тому траєкторія нейтрона в речовині є ламаною лінією з чітко визначеними точками зламу і прямими ділянками (рис. 4). А ось траєкторія заряджених частинок через дальнодействующего електромагнітної взаємодії постійно відхиляється з боку в бік, але, правда, на невеликі кути. Більш того, це взаємодія призводить до іонізації речовини (вибивання нових електронів) і до випромінювання фотонів. В результаті зарядженачастка в речовині просто не має чітко визначеної довжини вільного пробігу. Детальніше про виникаючі тут явища см. В онлайн курсі Взаємодія частинок з речовиною.
У цьому завданні ми для простоти вважали, що перетин розсіювання нейтрона на ядрі чисто геометричне: зіткнення відбувається, якщо траєкторія нейтрона потрапляє строго в ядро. Насправді в мікросвіті, який описується квантовими законами, ситуація може сильно відрізнятися від цього припущення. Більш того, ця відмінність сильно залежить від енергії нейтронів (рис. 5). Так, при енергіях близько 1 МеВ перетин розсіювання зазвичай становить кілька барн (1 б = 10 -24 см 2; в нашому завданні перетин вийшло приблизно 0,5 б). Для теплових нейтронів (енергія порядку 0,025 еВ) перетин захоплення нейтрона становить часом багато тисяч (!) Барн, тобто на кілька порядків більше геометричного розміру ядра (див. Періодичну таблицю перетинів захоплення нейтрона). Існують навіть медичні технології, які використовують цю особливість ядерної фізики, наприклад, бор-нейтронозахватної терапія для боротьби з важкими формами раку. А в проміжній області енергій спостерігаються різкі і вузькі сплески перетину, які виникають через складну структури ядра.
Мал. 5. Залежність перетину захоплення нейтрона ізотопами урану, плутонію, і торію від енергії нейтрона. Зображення з сайту intechopen.com
Окремо стоять тут холодні нейтрони. Завдяки своїй малій швидкості і великій довжині хвилі, вони відчувають не окремі атомні ядра, а відразу їх великий колектив (див. Новина Холодні нейтронні промені промацують предмети, не вносячи жодних обурень). Через це при досить низькій швидкості вони можуть взагалі колективно відбиватися від речовини; матеріал немов виштовхує з себе такі нейтрони. Це дозволяє в буквальному сенсі тримати ультрахолодні нейтрони в «металевої пляшці» і проводити з ним різні експерименти (див. Наприклад новини Вимірювання часу життя нейтрона, виконані різними методами, як і раніше розходяться і Нейтрони в гравітаційному полі Землі дозволяють перевірити моделі темної енергії і темної матерії. а також завдання Нейтрони в пастці).
Мал. 6. Зображення охолоджуючих каналів всередині турбінної лопаті, отримані за допомогою нейтронної радіографії. Зображення з сайту ne.ncsu.edu
Ну і нарешті, нейтрони відкривають незліченні можливості не тільки для фундаментальної фізики. але і для прикладних досліджень. Не намагаючись навіть перерахувати всі конкретні області застосування, просто згадаємо індустріальну діагностику пристроїв, всередину яких не заглянеш іншими методами (рис. 6), матеріалознавство, біомедичні науки вкупі з фармакологією, геофизику. Всі ці застосування так чи інакше спираються на високу проникаючу здатність нейтронів в речовині.