Розрахунок деформації стрижня при розтягуванні-стисненні - лекції та приклади розв'язання задач з теормех,

Стрижень має три силових ділянки. на яких площа перерізу однакова, але внутрішні сили і нормальні напруги відрізняються, тому визначимо абсолютні деформації всіх ділянок окремо, після чого служив їх, отримаємо зміна довжини всього стрижня в цілому.

Зміна довжини ділянок стрижня при розтягуванні-стисненні розраховується за формулою:

де N - величина внутрішньої поздовжньої сили,
l - довжина розглянутого ділянки,
A - площа його поперечного перерізу,
E - модуль Юнга (поздовжньої пружності) для матеріалу стержня,
σ - значення нормальних напружень на даній ділянці.

Значення внутрішніх сил і напруг приймаються з побудованих епюр N (σ).

Розрахунок деформації стрижня при розтягуванні-стисненні - лекції та приклади розв'язання задач з теормех,

За епюрах видно, що перша ділянка стискається, а ділянки II та III розтягуються, отже, деформації Δ l другого і третього ділянок будуть позитивні (їх довжина збільшується), а першого негативні (поздовжній розмір зменшується).

Деформація I ділянки (KM)

Подовження третьої ділянки BC

Склавши (з урахуванням їх знака) деформації всіх ділянок отримаємо величину зміни довжини всього стрижня в цілому:

В результаті деформації загальна довжина стержня збільшиться на 0,51мм.