Розглянемо перехід системи з ідеального газу з одного стану в інший.
З найбільш загальних міркувань у відсутності хімічних змін в системі можна записати (для 1-го моля газу):
;
;
;
;
.
Для n молей газу рівняння матиме вигляд:
.
Врахуємо, що для ідеального газу
.
;
;
;
;
.
У разі ізотермічного процесу маємо:
Розрахунок зміни ентропії реальних газів і
конденсованих речовин при p = const
В цьому випадку слід виходити з рівняння
.
Врахуємо, як було зазначено раніше, залежність Ср від температури може бути виражена статечними рядами, зокрема, відповідно до рівнянь (22а) і (22б).
Тоді можна записати для першого випадку
;
;
.
У разі n молей конденсованої речовини або реального газу будемо мати:
.
В широкому інтервалі температур можливі агрегатні перетворення речовини. Тоді до і після агрегатного перетворення змінюється вид залежності Ср речовини від температури, тобто коефіцієнти степеневих рядів. Власне фазовий перехід відбувається при постійній температурі, інакше кажучи:
У загальному вигляді під час відсутності хімічного перетворення речовини рівняння для розрахунку має вигляд:
,
li в розрахунку на 1 моль - молярна теплота фазового переходу
Наведемо приклад вирішення завдань, пов'язаних з розрахунком зміни ентропії, а також кілька завдань для самостійного рішення (всі завдання запозичені в книзі: Картушінская А.І, Лельчук Х.А. Стромберг А.Г. Збірник завдань з хімічної термодинаміки. М. Вища школа . 1973.
224 с.)
Завдання 1. Визначити зміну ентропії при перетворенні 2 г води в пар при зміні температури від 0 до 150 ° С і тиску в 1,013 × 10 5 Н / м 2. якщо прихована питома теплота пароутворення води DН = 2,255 кДж / г, а мольная теплоємність пара при постійному тиску
Ср = 30,13 + 11,3 × 10 - 3 Т Дж / моль × град.
Ср рідкої води = 75,30 Дж / моль × град.
Вважати, що в першому наближенні, теплоємність рідкої води постійна.
Зазначений процес складається з трьох стадій:
1) нагрівання рідкої води від 0 до 100 ° С,
2) переходу рідкої води в пар при 100 ° С,
3) нагрівання водяної пари від 100 до 150 ° С.
1. Зміна ентропії в стадії 1 розраховується за формулою
враховуючи, що Сp = const,
2. Зміна ентропії в стадії 2 визначається за формулою (28) з урахуванням кількості речовини води
3. Зміна ентропії в стадії 3 розраховується за формулою (29)
Загальний приріст ентропії складе
DS = DS1 + DS2 + DS3 = 2,61 + 12,09 + 0,49 = 15,19 Дж / град.
Завдання 2. В одному з судин ємністю 0,1 м 3 знаходиться кисень, в іншому ємністю 0,4 м 3 - азот. В обох судинах температура 17 ° С і тиск 1,013 × 10 5 Н / м 2. Визначити зміна ентропії при взаємній дифузії газів з однієї судини в іншій при р і Т = const. Вважати обидва газу ідеальними.
Зміна ентропії визначаємо за формулами:
,
так як обсяг V пропорційний кількості речовини ідеального газу n.
Число молей кожного газу знаходимо з рівняння Менделєєва-Клапейрона.
Завдання 3. Обчислити зміну ентропії в процесі ізотермічного розширення 2 моль метану від р1 = 101,3 × 10 5 Н / м 2 до р2 = 1,013 × 10 5 Н / м 2. Газ вважати ідеальним.
при Т = const знаходимо