відліку координати сумісний з точкою, в якій автомобіль почав гальмування, початок відліку часу - з моментом початку гальмування.
Користуючись другим законом Ньютона, можна записати у векторній формі:
З останнього виразу видно, що оскільки у вертикальній площині автомобіль перебуватиме на стоянці, то сила тяжіння і сила реакції опори компенсують один одного.
Прискорення автомобіля визначається за формулою: a =. У проекціях на вісь OX можна записати:
Таким чином, час гальмування залежить від швидкості, з якою їде автомобіль, і від коефіцієнта тертя.
Шлях, який автомобіль проходить до зупинки, - гальмівний шлях - дорівнює проекції на вісь OX його переміщення і обчислюється за формулою:
Прискорення a = mg. Підставами його в формулу шляху і отримаємо
Гальмівний шлях прямо пропорційний квадрату швидкості, з якою їде автомобіль, і обернено пропорційний коефіцієнту тертя.
Отже, для повної зупинки автомобіля потрібні певний час і гальмівний шлях. При цьому значення цих величин тим більше, чим більше швидкість автомобіля. В ожеледицю при малому коефіцієнті тертя час і гальмівний шлях збільшується, оскільки зменшується коефіцієнт тертя; тому важливо строго дотримуватися обмеження швидкості.
2. Дуже часто зустрічаються випадки, коли в русі беруть участь кілька тіл, пов'язаних між собою. Прикладом такого руху може бути рух автомобіля при його буксируванні вагонів поїзда.
Розглянемо кілька завдань на рух пов'язаних тел.
1. До кінців нитки, перекинутої через нерухомий блок, прикріплені два вантажу масами 0,4 і 0,6 кг. Визначте прискорення вантажів і силу натягу нитки. Вважати, що маси нитки і блоку дорівнюють нулю, нитка нерастяжима і ковзає по блоку без тертя.
Fтяж 2 і сила натягу нитки T2. Якщо систему вантажів надати самій собі, то вантаж масою m1 стане рухатися вгору, а вантаж масою m2 - вниз.
Для кожного тіла відповідно до другого закону Ньютона запишемо рівняння у векторній формі:
У проекціях на вісь Y (рис. 57) ці рівняння можна записати:
Оскільки масою нитки і блоку можна знехтувати, то модулі сил натягу T1 і T2 рівні, т. Е. T1 = T2 = T. Так як нитка нерастяжима, то прискорення вантажів по модулю однакові a1 = a2 = a.
Складемо записані рівняння, помноживши перше на (-1):
Висловимо силу натягу нитки T з першого рівняння:
Підставивши вираз для прискорення, отримаємо:
2. Чому дорівнює подовження троса при буксируванні легкового автомобіля масою 1 т з прискоренням 1 м / с 2. якщо жорсткість троса 75 кН / м, а коефіцієнт тертя 0,2?
Запишемо це рівняння в проекціях на вісь X (рис. 58). Врахуємо при цьому, що проекція сили пружності позитивна, проекція сили тертя негативна, а сила тяжіння і сила реакції опори, що діють на автомобіль у вертикальній площині, компенсують один одного. отримаємо:
Підставами в отримане рівність формули сили пружності Fупр = k Dl і сили тертя Fтр = mmg.
Висловимо удли ня троса: Dl =.
1. Брусок масою 500 г ковзає рівномірно по дерев'яній площадці під дією сили тяги, що дорівнює 2,5 Н. Чому дорівнює коефіцієнт тертя бруска про дерево?
2. Дитина масою 20 кг, скотившись з гори на санках, проїхав по горизонтальній поверхні до зупинки 15 м за 10 с. Чому дорівнює коефіцієнт тертя полозів санок про сніг? Чому дорівнює сила тертя при русі санок?
3. До кінців нитки, перекинутої через нерухомий блок, прикріплені два вантажу масою 200 г. кожен. На один з вантажів поклали перевантажень масою 50 г. Визначте прискорення вантажів і силу натягу нитки, вважаючи, що маса нитки і блоку дорівнює нулю, нитка нерастяжима і ковзає по блоку без тертя. * Чому дорівнює вага перевантаження?
4. Два зчеплених вагона масою 2 т кожен, з'єднані з локомотивом масою 3 т. Склад рухається з прискоренням 3 м / с 2. Чому рівні сила тяги, що розвивається локомотивом, сила пружності, що виникає в зчепленні між вагонами і в зчепленні між вагоном і локомотивом ? Силою тертя знехтувати. * Вирішити цю ж задачу, вважаючи коефіцієнт тертя дорівнює 0,1.