Малюнок 7.1 - Дія сил на тіло, що рухається в рідині
Розглянемо складові сили:
- сила. спрямована в бік, протилежний руху тіла називається силою лобового опору;
- сила. яка спрямована перпендикулярно вектору сили - підйомна сила.
Якщо тіло має симетричну форму, то виконується умова. В ідеальній рідині, де в'язкість відсутня, рівномірний рух тіла має відбуватися без лобового опору, тобто .
Якщо рідина реальна і має в'язкість, то тонкий шар рідини прилипає до поверхні тіла і рухається разом з ним, тягнучи за собою через тертя наступні шари. У міру віддалення від поверхні тіла швидкість шарів стає менше і, на певній відстані від поверхні тіла, виявляється практично необуреним рухом тіла.
Таким чином, тіло виявляється оточеним шаром рідини, де є градієнт швидкості. Даний шар є прикордонним шаром. У ньому діють сили тертя, які виявляються прикладеними до тіла і призводять до виникнення лобового опору.
При наявності прикордонного шару, як показано на малюнку 7.2, повне обтікання тіла неможливо.
Малюнок 7.3 - Обтікання тіла каплевидної форми
Співвідношення між опором тертю і опором тиску визначається числом Рейнольдса (6.7). При цьому:
- якщо число Рейнольдса мало, то основну роль грає опір тертю, а опором тиску можна знехтувати;
- при збільшенні значення величини роль опору тиску починає зростати;
- якщо число велике, то основну роль грає опір тиску. Опір тертю ролі практично не грає.
7.2 Формула Стокса
Якщо число мало, значить швидкість руху тіла щодо рідини і геометричні розміри тіла малі. Опір рідини в цьому випадку обумовлено тільки силами тертя. При цьому модуль сили лобового опору прямо пропорційний в'язкості рідини. швидкості набігаючого потоку і лінійними розмірами тіла. Тому сила опору руху кульки в рідини при малих швидкостях дорівнює
У вираженні (7.1) величина є радіус кульки, а саме вираження є формулою Стокса.
Розглянемо малюнок 7.4, де кулька в рідині рухається вертикально
вниз. На кульку, що падає вертикально
вниз (в рідині), будуть діяти три
2. Архимедова сила;
Рисунок 7.4 - Рух кульки Сила Стокса залежить від швидкості рідини,
в рідини вниз тобто .
При досягненні кулькою певної швидкості. почне виконуватися умова. Тому кулька буде тонути з постійною швидкістю, тобто . Значення швидкості можна розрахувати з соотношеніядействующіх на кульку сил, виходячи з малюнка 7.4:
Якщо в вираз підставити значення модулів сил, за умови, що. отримаємо:
Звідси висловлюємо значення швидкості:
7.3 Підйомна сила
Для виникнення підйомної сили в'язкість рідини не має великого значення.
Малюнок 7.5 - Процес виникнення підйомної сили
Як випливає з малюнка, лінії струму зверху гущі, ніж знизу, тому тиск зверху буде менше, ніж знизу і тому через різницю тисків виникає підйомна сила.
Підйомна сила виникає не тільки в ідеальній рідині, але і в рідині, що має в'язкість.