Середньовічне вимір часу
Розглянуто досяжна точність середньовічних часових вимірів.
Нової хронологією Фоменко-Носівського (НХФН) проаналізовано приписуваний античному Птолемею зоряний каталог Альмагест, «заявлена точність» якого (ціна поділки шкали) становить 10 хвилин.
Встановлено, що «широтні помилки всіх іменних зірок не перевищували 10 '» в епоху середньовіччя. При цьому «вимір довгот справа істотно складніше, ніж вимір широт. Для акуратного визначення довгот крім іншого потрібні хороший годинник »[1] с. 69, 74, 78.
Це в даному випадку означає, що кутових вимірюваннях з точністю 10 'відповідає точність вимірювань часу менше 1 хвилини (40 секунд).
Чи досяжна така точність в умовах середньовіччя, під час відсутності механічних годинників з секундною стрілкою?
НХФН перераховані середньовічні до механічні способи і пристрої вимірювання часу: читання молитов, мірні свічки, пісочний, водні та сонячний годинник [1] с. 38, [2].
Точність цих способів і пристроїв не обговорюється, хоча вона і визначає точність астрономічних спостережень.
Скалігеровской історики як правило обмежуються запереченням пропонованого НХФН суміщення розділених в часі і просторі дубльованих персонажів, штучно маскуються зміною імен та зовнішності. Точність астрономічних вимірів зазвичай не обговорюється в розумінні того, що це може порушити їх власні побудови.
Також з'явилася і гіперкрітіка. що не допускає можливість необхідної точності вимірювань не тільки в епоху античності в версії Скалігера-Петавіуса. але і середньовіччя до появи в другій половінеXYII століття механічних годинників з секундною стрілкою. З випливають звідси глобальним запереченням як самої традісторіі. так і НХФН.
Ось відповідна цитата:
«Каталог античного Птолемея містить координати зірок з точністю близько десяти дугових хвилин. Середньовічний Тихо Браге в своєму каталозі підвищує точність до двох кутових хвилин. Це здається природним, адже за минулий час астрономічні прилади стали більш досконалими. Однак підвищення точності вимірювання нічого не дає. В обох випадках переклад дугового часу в звичайне дає точність менше однієї хвилини: десять дугових хвилин - це сорок секунд звичайного часу, а дві хвилини - відповідно вісім секунд. Тобто і Птолемей, і Бразі повинні були в своїх спостереженнях використовувати годинник з секундною стрілкою, атака годинник з'явилися лише в другій половінеXYIIвека. Тому ніякої різниці між двома зоряними каталогами немає - і той і інший є фікцією »[3].
Тут все звичайно вірно в частині появи годин з секундною стрілкою.
Але чи вірний кінцевий висновок - неможливості вимірювання часу з необхідною точністю за відсутності годин з секундною стрілкою. І внаслідок цього фіктивності віднесення Птолемея і Тихо Браге навіть до епохи середньовіччя, не кажучи вже про античність (в розумінні традісторіі)?
Мати такий годинник звичайно дуже зручно, що і стало великим прогресом в техніці вимірювання. Але тут мова ж іде не про зручність. а про можливість. Її заперечення направлено як проти традиційної історії, так і НХФН.
З останнім вже ніяк не можна погодитися, почасти рятуючи цим навіть і першу.
В даному випадку це означає виявлення реальних точностних можливостей епохи середньовіччя.
Справді, яка можлива точність вимірювання часу в перерахованих середньовічних способах і пристроях?
Час, яке визначається читанням молитов церковного ритуалу, ймовірно, може відповідати точності півгодини (її абсолютної похибки).
Точність мірних свічок і сонячних годин, можливо, визначалася межами чверті години.
Такі способи і пристрої для наукових цілей, мабуть, непридатні.
Значно точніше пісочний годинник. в яких вимірюваний часовий інтервал може відтворюватися з точністю до секунд. Хоча для цього потрібно вести безперервне спостереження, іменоване «стоянням на годиннику». Завданням якого було не пропустити моменту зміни послідовних часових інтервалів.
Це, звичайно, складно, особливо при малих тимчасових інтервалах # 916; t. що вимагають частого їх установки. Тому їх можна використовувати тільки при обмеженому числі N установок, відповідному відрізку часу # 916; T ≤ N # 916; t.
Іншим недоліком пісочного годинника є дискретність значення вимірюваного інтервалу # 916; t. Що означає неможливість часових вимірів, менших самого цього інтервалу # 916; T <Δ t.
Можна, однак, виготовити не одні, а кілька пісочного годинника з різними інтервалами, наприклад, вартовим, 15 хвилинним, 5 хвилинним і хвилинним. Від часу середньовіччя до нас дійшов словесний слід реального існування таких «батарей», що позначається словом «готовність». Готовність може бути вартовий, 15 хвилинної, 5 хвилинної або хвилинної. Що це означає?
А ось що. Коли цікавить нас об'єкт (ІНО) знаходиться на кутовій відстані # 916; # 966 ;. більшому однієї години часу, використовується лише перші години з годинним інтервалом (відповідним «годинній готовності»). При наближенні до кутовій відстані, що становить частки години, разом з черговим перемиканням такого годинника, відповідних годинній готовності, включається другий годинник, наприклад, з 15 хвилинним інтервалом. Це і називається «четвертьчасовой готовністю». Відлік тепер ведеться не тільки цілими годинами, а й його частинами, в даному випадку - чвертями години. При наближенні до області, меншою чверті години, разом з перемиканням другий годинник ( «четвертьчасовой готовності»), включається третій годинник вже з 5 хвилинним інтервалом, що позначають тепер уже «5 хвилинну готовність». В кінці включаються четверті години вже 1-хвилинної готовності.
А чи можна зняти часовий відлік з ще більшою точністю? Чи можлива, наприклад, 1-секундна готовність? Виявляється, цілком, якщо тепер перейти до використання замість пісочного годинника відліку свого пульсу.
Що становить якраз близько 60 ударів в хвилину, що і відповідає відліку з точністю 1 с.
У популярній літературі згадується, що Галілей визначав період коливань маятників різної довжини не по годинах з секундною стрілкою, а саме за рахунком пульсу [4]. Ймовірно, це не було його винаходом. Швидше було відомо і застосовувалася.
Тому середньовічні кутові вимірювання, відповідні точності вимірювання часу до секунд, навіть за відсутності механічних годинників з секундною стрілкою в принципі досяжні. Хоча і реалізуються складніше, а головне - в неавтоматизованому режимі.
Саме створення пісочного годинника з інтервалом 1 хвилина не виглядає неможливим. Для цього досить, наприклад, в одному з 5 хвилинних примірників зменшити вагу використовуваного піску в 5 разів, використовуючи для цього просто ваги.
При безперервному ізмереніівремені неприйнятність пісочного годинника з короткими часовими інтервалами очевидна. Надто вже часто доведеться їх перезапускати, надмірно втомлюючи увагу «стоїть на варті». Але в комбінації з годинником, які мають великі тимчасові інтервали. їх використання не тільки можливо, але і прийнятно в сенсі зручності експлуатації.
При наявності декількох пісочного годинника з різними діапазонами для зіставлення їх показань необхідно попереднє узгодження між собою, іменоване калібруванням.
Відтворюваністю геометрії (розмірів колб, діаметрів перехідних отворів, розміром піщинок) це забезпечити досить важко, якщо взагалі можливо.
Простіше отримати необхідний часовий інтервал, регулюючи огляду на наявний обсяг піску.
Тому і передбачалося неповне заповнення обсягу колби, з можливістю його зміни.
Що вимагає зіставлення з яким-небудь еталоном.
Вибір еталона може бути довільним: можна взяти, наприклад, перший же примірник виготовлених пісочного годинника, до якого потім «прив'язати» інші екземпляри.
Але для зручності астрономічних спостережень краще мати еталон не довільно. а пов'язаний з природним тимчасовим циклом. наприклад, добовим.
В денних умовах його використання представлено «сонячними» годинами.
З огляду на надмірної яскравості об'єкта, що спостерігається (Сонця) спостереження ведеться за тіні.
Це здійснюється додаванням циферблата. Тут теж виникає проблема тепер вже його калібрування.
Точність відліку, яка визначається циферблатом, ймовірно, не перевищує чверті години.
Звідси і зберігся словесний слід: чверть, половина, без чверті.
У нічних умовах Сонце замінюється Місяцем з різким зменшенням її яскравості і можливістю переходу до прямих візуальних спостережень. Ще зручніше використання зірочок. мають практично нульові кутові розміри.
Від часу середньовіччя до нас дійшов предмет матеріальної культури, іменований креслярським косинцем. Зараз його призначення розуміється як виключно креслярське, що і зафіксовано в його назві.
Початковим ж, нині можливо вже забутим, його призначенням могло бути зовсім інше: він міг використовуватися в якості нічних, наприклад, місячних або зоряних годин.
При цьому на відміну від пісочного годинника, що дають лише одне значення вимірюваного тимчасового інтервалу, ці геометричні годинник містять не менше двох (в 45 про косинці - 3 і 6 годин) і трьох (в 30 про косинці - 2, 4 і 6 годин) дискретних значень.
У порівнянні з сонячним годинником точність таких геометричних годин може бути підвищена. причому істотно.
Дійсно, якщо точність виготовлення самих кутів, що задає точність визначення кутового положення, наприклад. зоряного репера, становить 0,5 о. то це вже відповідає 2 тимчасовим хвилинах. Звичайно з урахуванням нахилу земної осі обертання і широти місцевості.
Що на порядок вище точності, яка реалізується в сонячний годинник.
Видається неймовірним, щоб таке стрибкоподібне підвищення точності не було помічено або використано практично.
Швидше навпаки, воно було настільки загальновідомим, що не вимагало особливого відображення в тодішніх текстах.
Можливо виконання калібрування пісочного годинника саме за такими геометричним «зоряним» годинах, що забезпечувало їх похибка кратну меншу використовуваному зоряному інтервалу.
Якщо, наприклад, час геометричного спостереження становило 6 годин з похибкою 4 хвилини, а власний інтервал пісочного годинника - всього 15 хвилин, тобто 1/24 часу спостереження, то похибка їх калібрування могла досягати 4/24 хвилини, тобто близько 10 с.
Що вже на два порядки вище точності сонячного годинника.
І відповідає вимогам точності Альмагеста.
Ймовірно, цим і пояснюється повсюдне поширення таких калібрувальних «креслярських» кутників, не цілком зрозумілого з точки зору власне креслення.
Чим міг так сподобатися саме такий набір кутів 30, 45, 60 і 90 про. Чим він кращий за інший?
Може причина криється в простоті виготовлення, коли обидва катета рівні між собою? Або гіпотенуза в два рази більше одного з катетів?
Але чому не зробити навпаки один з катетів в два рази більше іншого? Чим це гірше або складніше?
Може бути, привертала чисто математична краса дискретних наборів з рівномірним кутовим кроком D a = 45 0 або 30 0.
Мабуть, зовсім не випадково дискретний набір кутів збігається з дискретним набором часу, кратним природному добовому циклу.
Отже, первинний еталон повинен бути пов'язаний з природним тимчасовим циклом, тобто або бути самим цим циклом. або деякої його частиною. Але який саме?
Чим пояснюється вибір 1/24 частини природного добового циклу? А не якийсь інший, наприклад, 1/10 або 1/36?
У графічному поданні циклу у вигляді синусоїди зрозумілий, наприклад, вибір ½ частини циклу. Частини розрізняються між собою знаками ординати.
Також зрозуміло використання ¼ частини. Вони розрізняються між собою співвідношенням знаків функц ії і її похідної.
Подальше розбиття чверті ще на три частини, що описується метафорично - в термінах «початку», «середини» і «кінця», теж може бути виражено математичним їх відмінністю.
Але далі слід уже останнє велике розбиття навпіл кожної отриманої частини. Після чого замінюється іншим розбиттям. Вже не на дві або три частини, а відразу на 60 частин. І ще раз на 60 частин. Чим це викликано? Що означає поява механічного годинника з хвилинної, а після секундною стрілкою? Це можливість вимірювання малих тимчасових циклів.
Початкове розподіл циклу на частини визначається їх качественнимразлічіем всередині цього циклу, що виражається не просто математично, але і в сприйнятті людини, що відчуває цю різницю. І виражається метафорично.
Мінімальна виділяється частина циклу означає прийняте в якості мінімального якісна відмінність.
Вибір 1/24 частини циклу як еталон означає, що вона приймається в якості наіменьшейкачественно розрізняти його частини. Причому в людському сприйнятті. Менші величини в звичайних умовах якісно не відрізняється, крім деяких екстремальних ситуацій, пов'язаних, наприклад, з загрозою загибелі, коли людина може несподівано розрізняти мало не політ спрямованої в нього кулі.
Таким чином, вибір еталона пов'язаний з уявленнями про циклічному часу і якісно розрізняються його частинах.
З часу Ньютона це розуміння втрачене. Його «абсолютне справжнє математичне час саме по собі і в силу своєї природи протікає рівномірно і безвідносно до будь-якого іншого об'єкту», тобто розбивається на відрізки, якісно не відрізняється між собою і які оцінюються суто кількісно.
Що є наслідком введення малих тимчасових циклів. тривалість яких багато менших тривалості найменшою якісно розрізняти частини добового циклу. А саме хвилинного і секундного циклів.
Як саме ньютонівського еталона обрана секунда - свідомо якісно не відрізняється людиною відрізок часу. Усередині кожного з цих циклів теж, звичайно, є свої якісно розрізняються частини.
Однак самі ці цикли на якісно розрізняти відрізку часу, що істотно перевищує тривалість самого цього малого циклу, стають якісно невиразними і визначаються тільки кількісно. Проходить багато (60 хвилинних або 3600 секундних) якісно не відрізняється між собою малих тимчасових циклів, перш ніж утворюється мінімальна якісно відрізняє людину частину добового циклу (годину).
Іншими словами, ньютоновскоевремя. розглядається на відрізку багаторазово перевищує використовуваний малий часовий цикл, стає якісно не помітні. внаслідок чого вибір самого малого еталона можна вважати простою умовністю.
Усередині ж будь-якого циклу якісне розуміння його частин анітрохи не застаріло.
Незнання цього викликає абсолютне нерозуміння йдуть з середньовіччя виразів, таких як «час розкидати і час збирати каміння» (різний час), «своєчасно і несвоєчасно», взагалі понять свого і не свого часу.
Що це за дивне привласнення. І чого - часу. Сенсу якого наука і досі все ще не розуміє [5]. А після Ейнштейна ризикує не розуміти назавжди. І взагалі всі ці «ранній ранок», «пізній вечір», «сьогодні. каже, підніматися рано. а післязавтра - пізно ».
Яка, по суті, різниця, адже, по Ньютону, усі часи якісно однакові і розрізняються лише кількістю. Вбачати в них якісь якісні відмінності це вже виходить якась астрологія!
Таким чином, вибір еталона часу пов'язаний, по-перше, з циклічними рухами, а, по-друге, з поняттям якісного (математично визначається) відмінності цих рухів на різних часових відрізках заданої довжини.
Отже, час є найменша якісно розрізняти частина добового тимчасового циклу.
Ну а хвилина це вже якісно не відрізняється малий часовий цикл, рівний 1/60 частини однієї години, як мінімальної якісно розрізняти частини природного добового циклу.
Це вже кінець середньовіччя і перехід до механічних способів і пристроїв вимірювання малих тимчасових циклів, що утворюють якісно не відрізняється частки природного добового циклу.
4. Фейнман, Лейтон. Сендс «Фейнмановские лекції з фізики» т.1. з 85 - 86.