Бобов Михайло Євгенович
залікова книжка 124564
Перевірив. Кулешов Олег Юрійович
Сформулюйте теорему про взаємозалежних події і наслідки з неї. Наведіть приклад взаємозалежних подій при роботі теплоенергетичного обладнання.
Імовірність добутку двох подій Р (АВ) дорівнює добутку ймовірності однієї з них і умовної ймовірності іншого, обчисленої за умови, що перша подія відбулася.
Імовірність події А, певна за умови, що мало місце інша подія В, називається умовною ймовірністю події А.
Слідство: ймовірність твори кількох подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій, причому ймовірність кожного наступного по порядку події обчислюють за умови, що всі попередні мали місце.
Конденсаційна установка турбіни в своєму складі має три конденсатних насоса. Два робочих і один резервний, кожен з них розрахований на 50% подачу. Якщо прийняти в якості події А вихід з ладу турбоустановки, а як подія В - вихід з ладу одного з працюючих насосів, тоді подія А буде залежати від події В. Ці події залежні тому ймовірність відмови турбіни (подія А) збільшується після відмови одного з працюючого насосів (подія В), оскільки в цьому випадку турбоустановки позбавляється резерву по конденсаційним насосів.
2. Дайте визначення таких понять: коефіцієнт ефективності функціонування і коефіцієнт готовності.
Коефіцієнт готовності - ймовірність того, що об'єкт виявиться в працездатному стані в довільний момент часу, крім запланованих періодів, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається.
Являє собою відношення часу справної роботи до суми часів справної роботи і вимушених простоїв об'єкта, взятих за один і той же календарний термін.
де - сумарний час справної роботи об'єкта; - сумарний час вимушеного простою.
Для переходу до ймовірнісної трактуванні величини і замінюються математичними очікуваннями часу між сусідніми відмовами і часу відновлення відповідно.
де - напрацювання на відмову; - середній час відновлення.
Коефіцієнт технічного використання (показник ефективності функціонування).
Цей показник характеризує ті ж властивості, що і коефіцієнт готовності, але враховує додатково попереджувальні ремонти і являє собою відношення математичного очікування часу перебування об'єкта в працездатному стані за деякий період експлуатації до суми математичних очікувань часу перебування об'єкта в працездатному стані, часу простоїв, обумовлених технічним обслуговуванням , і часу ремонтів за той же період експлуатації, т. е.
де - напрацювання на відмову; - середній час відновлення; # 964; - математичне очікування часу знаходження об'єкта в відключеному стані для проведення профілактичних робіт.