Основоположник теорії інформації (робота "Математична теорія зв'язку"). Визначив кількість інформації через ентропію. Теорема про пропускну здатність каналів зв'язку. Перетворення криптографії в науку (робота "Теорія зв'язку секретних систем").
Ще в дитячі роки Клод познайомився як з детальністю технічних конструкцій, так і з спільністю математичних принципів. Він постійно возився з детекторними приймачами і Радіоконструктори, які приносив йому батько, помічник судді, і вирішував математичні задачки і головоломки, якими постачала його старша сестра Кетрін, що стала згодом професором математики. Клод полюбив ці два світи, настільки несхожі між собою, - техніку і математику.
Будучи студентом Мічиганського університету, який він закінчив в 1936, Клод спеціалізувався одночасно і в математиці, і в електротехніці. Ця двобічність інтересів і освіти визначила перший великий успіх, якого Клод Шеннон досяг у свої аспірантські роки в Массачусетському технологічному інституті. У своїй дисертації, захищеної в 1940, він довів, що роботу перемикачів і реле в електричних схемах можна представити за допомогою алгебри, винайденої в середині XIX століття англійським математиком Джорджем Булем. "Просто сталося так, що ніхто інший не був знайомий з цими обома областями одночасно!" - так скромно Шеннон пояснив причину свого відкриття.
Але що ж таке інформація? Чим вимірювати її кількість? Шеннону довелося відповісти на ці питання ще до того, як він приступив до досліджень пропускної здатності каналів зв'язку. У своїх роботах 1948-1949 років він визначив кількість інформації через ентропію - величину, відому в термодинаміки і статистичної фізики як міра разупорядоченності системи, а за одиницю інформації прийняв те, що згодом охрестили "битому", тобто вибір одного з двох рівноймовірно варіантів. Пізніше Шеннон любив розповідати, що використовувати ентропію йому порадив знаменитий математик Джон фон Нейман, який мотивував свою пораду тим, що мало хто з математиків і інженерів знає про ентропії, і це забезпечить Шеннону велику перевагу в неминучих спорах. Жарт це чи ні, але як важко нам тепер уявити, що всього півстоліття тому поняття "кількість інформації" ще потребувало строгому визначенні і що це визначення могло викликати якісь суперечки.
Ці ідеї Шеннона виявилися занадто провидчеськими і не змогли знайти собі застосування в роки повільної лампової електроніки. Але в наш час високошвидкісних мікросхем вони працюють всюди, де зберігається, обробляється і передається інформація: в комп'ютері і лазерному диску, у факсимільному апараті і міжпланетної станції. Ми не помічаємо теорему Шеннона, як не помічаємо повітря.
Крім теорії інформації, невгамовний Шеннон приклався в багатьох областях. Одним з перших він висловив думку про те, що машини можуть грати в ігри і самонавчатися. У 1950 році він зробив механічну мишку Тесей, дистанційно керовану складної електронної схемою. Ця мишка вчилася знаходити вихід з лабіринту. На честь його винаходу IEEE заснував міжнародний конкурс "мікромишь", в якому до цих пір беруть участь тисячі студентів технічних вузів. У ті ж 50-ті роки Шеннон створив машину, яка "читала думки" при грі в "монетку": людина загадував "орел" чи "решка", а машина відгадувала з ймовірністю вище 50%, тому що людина ніяк не може уникнути будь -або закономірностей, які машина може використовувати.
У 1956 Шеннон покинув Bell Labs і з наступного року став професором Массачусетського технологічного інституту, звідки пішов на пенсію в 1978 році. У числі його студентів був, зокрема, Марвін Мінськ та інші відомі вчені, що працювали в області штучного інтелекту.
У Массачусетському технологічному інституті і на пенсії їм повністю заволоділо його давнє захоплення жонглюванням. Шеннон побудував кілька жонглюють машин і навіть створив загальну теорію жонглювання, яка, втім, не допомогла йому побити особистий рекорд - жонглювання чотирма м'ячиками. Ще він випробував свої сили в поезії, а також розробив різноманітні моделі біржі акцій і випробував їх (за його словами - успішно) на власних акціях.
Але з початку 60-х років Шеннон не зробив в теорії інформації практично більше нічого. Це виглядало так, як ніби йому всього за 20 років набридла створена ним же теорія.
У 1985 Клод Шеннон і його дружина Бетті несподівано відвідали Міжнародний симпозіум з теорії інформації в англійському місті Брайтоні. Майже ціле покоління Шеннон не з'являвся на конференціях, і спочатку його ніхто не впізнав. Потім учасники симпозіуму почали перешіптуватися: он той скромний сивий джентльмен - це Клод Елвуд Шеннон, той самий! На банкеті Шеннон сказав кілька слів, трохи пожонглювати трьома (на жаль, тільки трьома) м'ячиками, а потім підписав сотні автографів приголомшеним інженерам і вченим, які вишикувалися в довжелезну чергу. Ті, хто стоїть в черзі говорили, що мають такі ж почуття, які зазнали б фізики, стань на їх конференцію сам сер Ісаак Ньютон.
Клод Шеннон помер в Массачусетському будинку для людей похилого віку від хвороби Альцгеймера на 84 році життя.