Один з термінів, які я попросив кілька разів в класі з "Інволюція". Ми визначаємо інволюції.
Що таке інволюція?
Ми будемо прагнути перше наближення в Diccionario-де-ла-Lengua Española
"Невдача в прогрес або розвиток процесу" [1]
Латинського походження походить від "Involutio", "Involutionis", кошти "обгортання", "Перетворити одну річ в ваш інтер'єр".
Ми бачимо, що термін означає протилежне операція, яка виконується на собі, тому.
Що таке інволюція в математиці?
Якщо ми застосовуємо Перетворення f елемент x безлічі X отримати його перетвореного x '. Це може бути виражено як f (X) = x '.
Інволюція є перетворенням, яке знову застосувати перетворення до елементу попереднього перетворюється отримує початковий елемент
фа (фа (X)) = x
Що таке інволюція в геометрії?
В геометрії ми працюємо з графічного представлення математичних елементів. Ми можемо знайти для кожної точки, прямої або рівня їх моделей математичної нотації, що характеризує його, так що в принципі ми не повинні робити жодної різниці щодо визначення, наведені вище.
Однак елементи, які ми використовуємо, навіть будучи абстрактними, вони можуть маніпулювати як певних сутностей (точки геометричної фігури, наприклад) для чого це може бути, варто говорити про "інволюційний перетворення" щоб стати ближче до концепції в графічних операцій.
Завершити це короткий вступ в концепції інволюція може обговорити деякі приклади, які роз'яснюють нам цю ідею.
Просто инволюционная перетворення є симетрія, осьові і енергетика рослин. Якщо ми перетворимо точки P в P 'Використання симетрії, Це негайно, щоб побачити, що знову застосування перетворення до P', називаючи його Q, мутований Q 'відповідає вихідний елемент P.
Ми не повинні інтерпретувати як зворотне перетворення інволюції. Тепер це останній може існувати для перетворення будь-хто не інволютивних.
Деякі геометричні перетворення не є інволютивних і в цілому може бути в будь-якому конкретному випадку. Поворот не є инволюционная, Але якщо кут повороту складає 180 °, якщо це буде.
Особливості застосування цих концепцій в проективних перетвореннях см. Вивчення серії і зв'язки першого і другого порядку в інволюції.