Вимірювання швидкості звуку. Грубе вимірювання швидкості звуку в повітрі може призвести кожен.
Подорожуючи в горах, катаючись на човні по тихій річці, облямованої крутими або лісистими берегами, перебуваючи перед опушкою густого лісу, легко відтворити знайоме всім явище відлуння. Подібно до того як хвилі на воді, зустрічаючи на шляху перешкоду, відбиваються від нього, так і звук відбивається від перешкоди. Якщо звукові хвилі падають на перешкоду під прямим кутом, відбиті хвилі поширюються точно в зворотному напрямку.
Явище відлуння, або відображення звуку від перешкоди на шляху поширення звукових хвиль, дозволяють порівняно простим способом вимірювати швидкість звуку. Для такого виміру потрібно мати годинник з секундною стрілкою або, краще, секундомір. Помічаючи момент посилки звуку (крик, ляскання в долоні, стук) і момент прийому луни, можна визначити швидкість звуку с, якщо відомо відстань L до поверхні, що відбиває (ліси або берега). Швидкість звуку з визначиться з формули
де t - виміряний проміжок часу. За цією формулою число 2 варто тому, що звук двічі проходить відстань L. За допомогою цієї формули можна визначити відстань L до перешкоди, знаючи швидкість звуку с і проміжок часу t. На цьому принципі, як ми побачимо далі, засновані вимірювання глибини морів і річок за допомогою так званих ехолотів.
Або скажіть вимірювання швидкості звуку скориставшись тією обставиною, що швидкість поширення світла незмірно більше швидкості звуку (приблизно в мільйон разів). Ми бачимо клубок білої пари і вже потім чуємо свисток наближається паровоза; бачимо блискавку і тільки через деякий час чуємо гуркіт грому. Швидкість світла дорівнює 300 000 км / сек; в на-варте час в природі не виявлено швидкості перенесення енергії більшою, ніж ця швидкість.
Якщо на відстані L, від місця спостереження створити звук одночасно зі спалахом світла (наприклад, вибух, постріл) і виміряти проміжок часу між світловим спалахом і приходом звукового сигналу в точку спостереження, то швидкість звуку буде дорівнює:
При такому вимірі ми нехтуємо часом розпрощався-поранення світла від джерела звуку до місця його прийому. Але цей час настільки мізерно, що нехтування ним прак-тично не вносить ніякої помилки в результат вимірювання.
Є багато інших більш точних способів вимірювання швидкості звуку в повітрі; з деякими з них ми позна-комімся надалі. Швидкість звуку при температурі 0 ° С виявляється рівною 331,5 м / сек, або близько 1200 км / год.
Щоб наочніше уявити собі величину цієї швидкості, вкажемо, що швидкість сучасних реактивних са-молетов близька до швидкості звуку (наприклад, пасажирський літак ТУ-104 може розвинути швидкість близько 1000 км / год) і може бути навіть більше її. Швидкість польоту снарядів протитанкової і зенітної артилерії - 1000 і більше м / сек, тобто в кілька разів більше швидкості звуку; швидкість польоту ракети при виведенні супутника на орбіту кілька більш 8 км / ceк.
Від чого залежить швидкість звуку. Чим же визначається значення швидкості звуку в повітрі? Можна показати, що швидкість поширення поздовжньої хвилі в пружної середовищі виражається формулою
де Е - так званий модуль об'ємної пружності, або величина, зворотна стисливості середовища, і - щільність середовища. Сенс величини Е ми можемо усвідомити на наступному прикладі.
Натиснемо на ручку велосипедного насоса, закривши ви-вихідне отвір гумового шланга. Якщо первинний об'єм повітря під поршнем був V0, і тиск р0, то після стиснення до тиску р цей обсяг зменшиться і стане рав-ним V. Зміна обсягу одно V0 - V, а його щодо відповідності-ве зміна. Чим більше сила, яка стискає повітря (або будь-якої іншої газ), тим більше буде відносна зміна обсягу; саме, відносне зміна обсягу газу прямо пропорції-нально доданої силі:
У цій формулі [1] k - деяка постійна величина, яка називається сжимаемостью газу; чим менше відносна зміна обсягу при заданій силі F, тим менше стисливість газу. З цієї формули випливає, що стисливість дорівнює відносній зміні обсягу при зміні тиску на одиницю. Величина, зворотна стисливості-мости, називається модулем, або коефіцієнтом об'ємної пружності середовища, або просто об'ємної пружністю.
Отже, пружність є сила, що протидіє стиску повітря. Зовнішній тиск, під яким повітря знаходиться, зближує частинки повітря, сила ж пружності прагне його розширити. У разі рівного розподілу цих сил повітря знаходиться в рівновазі. Зовнішній тиск, таким чином, служить мірою пружності, і пружність повітря, як і інших газів, чисельно дорівнює абсолютній величині тиску, яке газ надає на одиницю поверхні, т. Е. На 1 см2. Фор-мулу для швидкості звуку можна тому записати у вигляді
У цій формулі Р - тиск на рівні моря при 0 ° С. Воно дорівнює 1033,6 Г / см2 і має бути представлено в аб-солютних одиницях. Згадаймо, що в механіці за одиницю сили приймають силу, що повідомляє масі в 1 г прискорення в 1 см / с 2. Ця одиниця сили називається диною. Так як за законом Ньютона сила дорівнює масі, помноженої на прискорення, а прискорення сили тяжіння одно 980,6 см / с 2, то сила, з якою земля притягує 1 г, дорівнює 980,6 абс. одиниць. Таким чином, атмосферний тиск Р, Вира-женное в абсолютних одиницях, дорівнюватиме 1033,6 × 980,6 = 1013500 абс. одиниць. Абсолютна одиниця тиску називається б а р о м. Бар - це тиск сили в 1 дину на 1 см2.
Що стосується щільності повітря, то при температурі 0 ° С і нормальному атмосферному тиску ця щільність, т. Е. Маса 1 см3, виражена в грамах, дорівнює 0,001293. Якщо підставити ці значення для Р і в останню формулу, то виявиться, що швидкість звуку дорівнює 280 м / сек. Таке зна-чення для з теоретично вперше отримав Ньютон. Ця величина набагато відрізняється від тієї швидкості, з якою дійсно поширюється звук в повітрі, що дорівнює, як ми вже вказували, 331,5 м / сек при 0 ° С.
Справа в тому, що в нашому міркуванні при обґрунтуванні цієї формули ми не враховували однієї обставини. При стисненні повітря збільшується тиск і, таким чи-тельно, зростає пружність повітря. Але, крім цього, повітря, як і всякий газ, при стисненні нагрівається, а при розріджена-ванні охолоджується. Зміна температури повітря при-водить до додаткового зміни його пружності; при стисненні за рахунок підвищення температури пружність кілька віз-розтане, при розрідженні - дещо зменшується.