Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа вищої професійної освіти
"МАТИ" - Російський державний технологічний університет імені К.Е. Ціолковського
Кафедра "Механіка машин і механізмів"
СИЛОВОЙ РОЗРАХУНОК важільного механізму
Методичні вказівки до курсового проектування з теорії механізмів і машин
Укладачі: Чуфістов В.А. Шувалова Л.С.
Силовий розрахунок механізмів полягає у визначенні всіх сил і моментів сил, прикладених до кожної ланки механізму. Величину, напрямок і точки докладання зусиль, що діють на ланки і кінематичні пари, потрібно знати для подальших розрахунків міцності, зносостійкості, надійності і для вирішення інших завдань проектування механізмів. При роботі механізму під дією всіх зовнішніх, прикладених до його ланкам сил, а також в результаті нерівномірності руху його ланок в кінематичних парах виникають сили реакції, тобто сили взаємодій між ланками. Сили реакцій в силовому розрахунку визначаються для оцінки та забезпечення працездатності механізму, зокрема для підбору і розрахунку підшипників.
Основне завдання силового розрахунку полягає у визначенні реакції в кінематичних парах механізмів, а також у визначенні врівноважує сили або пари сил (врівноважує моменту) і потужності двигуна.
Силовий розрахунок може виконуватися з урахуванням і без урахування сил тертя. У більшості механізмів втрати на подолання тертя малі, а нехтування ними дозволяє значно спростити і скоротити розрахунок. Кінетостатіческій розрахунок може бути виконаний способом планів сил або за методом професора Н.Є. Жуковського.
У курсовому проекті Кінетостатіческій розрахунок механізму виконується для одного заданого положення механізму обома способами. Отримані результати порівнюються, і розбіжність не повинно перевищувати 5%.
2. СИЛОВОЙ РОЗРАХУНОК ПО СПОСОБУ ПЛАНІВ СИЛ
В основу Кінетостатіческій методу силового розрахунку покладено принцип Даламбера, згідно з яким до рухається з прискоренням системі можна застосувати рівняння статики, якщо до діючих на систему статичних навантажень додати динамічні навантаження. Статичні навантаження залежать від ваги ланок G i. корисних і шкідливих опорів F. Динамічні
навантаження залежать від мас G g i. моментів інерції ланок I si. лінійних
прискорень центрів мас ланок a si і кутових прискорень ланок ε i.
Динамічна навантаження будь-якої ланки плоского механізму приводиться до його центру тяжіння і в загальному випадку складається з головного вектора і головного моменту сил інерції. Модуль сили інерції ланки, що здійснює плоскопараллельное рух або нерівномірно обертається навколо нерухомої осі, обчислюється за формулою:
де I si - момент інерції ланки щодо його центра ваги. Спрямований момент в сторону, протилежну кутовому прискоренню ланки M H i → - ε G i.
При відсутності сил тертя вважають, що реакція в поступальної кінематичної парі перпендикулярна напрямних. Якщо центр мас
повзуна збігається з шарніром, яким повзун з'єднується зі стрижневим ланкою, реакція проходить через шарнір і завдання розрахунку - визначити величину реакції. Якщо центр мас повзуна не збігається з шарніром, - завдання розрахунку - визначити величину реакції і її точку прикладання. Реакція у обертальної кінематичної парі прикладена в центрі шарніра і завдання розрахунку - визначити її величину і напрямок. Іноді доцільно таку реакцію у вигляді двох складових, одна з яких спрямована по ланці і називається нормальної складової, а інша їй перпендикулярна і називається дотичній складової. Прийнято позначати реакцію, прикладену до ланки "до" з боку ланки "i", R ik. а складові реакції
R n ik і R τ ik.
Кутова швидкість обертання ω.
Координата положення кривошипа φ град.
Положення центрів мас S i ланок.
Ваги G i і моменти інерції ланок I si.
Сила корисного опору (сила різання) F.
2.3. Послідовність силового розрахунку.
Встановлюється наступний порядок силового розрахунку без урахування сил тертя в кінематичних парах.
2.3.1. Викреслює план механізму при заданому положенні кривошипа
в обраному масштабі μ l.
2.3.2. Докладаємо ваги ланок G i в центрах мас S i і силу корисного опору F до повзуна. Всі сили зображуємо без масштабу векторами однакової довжини (15 - 20 мм).
2.3.3.Строім план прискорень в масштабі μ а м / (з 2 мм). Доцільно план механізму і план прискорень перенести з першого листа. Користуючись правилом подібності, на плані прискорень знаходимо вектора, що зображують прискорення центрів мас ланок і за формулою
за формулою (2) - моменти сил інерції для цих же ланок і у вигляді кругової стрілки прикладаємо їх до ланкам. При цьому потрібно пам'ятати, що момент сил інерції спрямований у протилежний бік кутового прискорення ланки
(Так для механізму 2 ε 4 = 0 і Μ 4 = 0). На рис. 1а побудований план механізму
1 з доданим до його ланкам статичними і динамічними навантаженнями, на рис. 1б його план прискорень. Відповідно для механізму 2 план механізму і план прискорень побудовані на рис. 2а, б, для механізму 3 на рис. 3а, б і для механізму 4 - на рис. 4а, б
2.3.4. Від'єднуємо від механізму структурну групу, що складається з ланок 4 і 5. для механізмів 1,3 і 4 - це диада 2 модифікації приватного виду (малюнки 5а, 7а). У механізмах 1 і 4 повзун 5 рухається по горизонтальній направляючої і центр його мас S 5 не збігається з шарніром Е. В механізмі 3
повзун 5 рухається по вертикальній направляючої і центр його мас S 5
збігається з шарніром Е. Диада 4-5 перебуватиме в рівновазі, якщо до неї додати реакції з боку відкинутих ланок - реакцію R 65 з боку стійки 6 на повзун 5 і реакцію R 34 з боку куліси 3 на шатун 4. Реакція
R 65 перпендикулярна