Ця нескладна магія чисел допоможе вам не тільки справити враження, але і в побуті стане в нагоді не раз
Математика, особливо арифметика, - потужний і надійний інструмент для повсякденного використання, що дозволяє нам справлятися з життям більш впевнено і точно. Фото: GLOBAL LOOK PRESS
Якщо з якоїсь причини ви все ще не закохані в математику, то ми знаємо, що здатне це миттєво виправити. У захваті від арифметики і її можливостей приходить будь-, кому в руки потрапила книга «Магія чисел. Моментальні обчислення в розумі і інші математичні фокуси »(в Росії випущена видавництвом« Манн, Іванов і Фербер »). Вона вчить лічити про себе швидше, ніж на калькуляторі! Причому є це кожному - навіть тим, хто себе вважає гуманітаріями до мозку кісток. Але найголовніше - видання дає можливість отримати від математики задоволення! Так-так, ви прийдете в захват самі від себе, коли почнете блискавично виробляти в розумі багато обчислення. А ще - в захват можна привести будь-яку компанію, якщо продемонструвати їй парочку математичних фокусів. Чому б і не справити приємне враження і не здивувати співрозмовників таким незвичайним способом? З дозволу видавництва публікуємо з цієї книги сім простих прикладів дивовижної магії чисел.
1) МИТТЄВЕ Множення
Давайте почнемо з одного з моїх улюблених трюків: як множити в розумі будь двозначне число на 11. Це дуже легко, якщо ви знаєте секрет.
fb vk tw gp ok ml wp
Уявіть таку задачу: 32 × 11
Для її вирішення потрібно просто скласти цифри 3 + 2 = 5, а потім помістити п'ятірку між двійкою і трійкою. Ось і наше рішення: 352
Що може бути легше? Тепер спробуйте 53 × 11
Оскільки 5 + 3 = 8, відповідь досить проста: 583
Ще приклад. Чи не підглядаючи і не записуючи, скажіть, чому дорівнює: 81 × 11? У вас вийшло 891? Вітаю!
Але поки не дуже надихати: я показав лише половину того, що необхідно знати. Припустимо, завдання таке: 85 × 11
Незважаючи на те що 8 + 5 = 13, відповідь НЕ 8135! Як і раніше цифра 3 ставиться між цифрами 8 і 5, але 1 додається до цифри 8 для отримання правильної відповіді 935.
Ось ще приклад. Спробуйте перемножити 57 × 11. Так як 5 + 7 = 12, відповідь: 627
Чи можна використовувати цей метод для множення тризначних (або більш «значних») чисел на 11? Безумовно. Наприклад, для завдання 314 × 11 відповідь все ще буде починатися з 3 і закінчуватися на 4. Так як 3 + 1 = 4 і 1 + 4 = 5, відповідь буде дорівнює 3454.
2) ЗВЕДЕННЯ У ДРУГУ (В КВАДРАТ) І ВЕЛИКІ СТУПЕНЯ
Як ви, напевно, знаєте, квадрат числа - це заданий число, помножене саме на себе. Наприклад, квадратом 7 буде 7 × 7, тобто 49. Пізніше я навчу вас простому способу, який дозволить без праці обчислювати квадрат будь-якого двозначного і тризначного (і що складається з більшої кількості знаків) числа.
Цей метод особливо легко застосовувати, якщо число закінчується на 5. Тому випробуємо його прямо зараз.
1. Відповідь має починатися з результату множення першої цифри зводиться в квадрат числа на цифру, велику на одиницю, ніж перша цифра.
2. Відповідь закінчується на 25.
Наприклад, щоб звести в квадрат число 35, ми просто множимо першу цифру (3) на 4, тобто на одиницю більшу цифру, після чого додаємо 25. Так як 3 × 4 = 12, отже, відповідь - 1225. Таким чином, 35 × 35 = 1225. Виконані кроки можна представити таким чином:
Як щодо зведення в квадрат числа 85? Так як 8 × 9 = 72, ми миттєво отримуємо відповідь: 85 × 85 = 7225.
Можна застосувати схожий прийом при множенні двозначних чисел, що починаються з однакових перших цифр, сума друге цифр яких дорівнює 10. Відповідь буде складатися з числа, отриманого за допомогою вищеописаного методу (перша цифра множиться на цифру, на одиницю більшу), і твори друге цифр чисел , що беруть участь в множенні. Наприклад, спробуємо помножити 83 на 87. (Обидва числа починаються на 8, а сума останніх цифр 3 + 7 = 10.) Так як 8 × 9 = 72 і 3 × 7 = 21, відповідь - 7221.
Подібним чином отримуємо з 84 × 86 = 7224.
Тепер ваша черга. Спробуйте обчислити 26 × 24. З чого починається відповідь? З 2 × 3 = 6. Чим закінчується? 6 × 4 = 24. Значить, 26 × 24 = 624.
Пам'ятайте, що використовувати цей метод можна, тільки якщо перші цифри чисел однакові, а останні дають в сумі 10.
Спочатку ознайомтеся з наведеною таблицею.