Синусоїдальні ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ЗОБРАЖЕННЯ
В електротехніці Росії використовують синусоїдальний змінний струм частотою 50 Гц. Частота - це число коливань змінної величини в одну секунду. Синусоїдальну форму струму і напруги зручно отримувати і використовувати в електричних машинах (генераторах і двигунах). При синусоїдальної формі струму в ньому відсутні складові інших частот (гармоніки), що створюють додаткові втрати в електричних машинах.
Математично синусоїдальні величини записують в наступному вигляді: напруга u = Um sin (ωt + φu), струм i = Im sin (ωt + φu - φ).
У зазначених виразах: u, i - миттєві значення напруги і струму (т. Е. Значення в даний момент часу t); Um. Im - найбільші значення (амплітуди); ω - кутова частота; φu - початкова фаза напруги; φ - зсув по фазі струму щодо напруги; значення (ωt + φu), (ωt + φu - φ) називають фазами напруги і струму. Фаза - величина, що визначає стан коливального процесу в кожен момент часу. Миттєві значення позначають малими латинськими буквами u, i.
Найбільш просте графічне зображення синусоїдальних величин виходить у вигляді тимчасової діаграми (рис. 1).
Мал. 1. Тимчасові діаграми струму і напруги
На рис. 1 початкова фаза напруги прийнята φu = 0 з метою спрощення. Струм в фазі відстає від напруги на кут φ ≈ 45 °, т. Е. U = Um sin ωt; i = Im sin (ωt - 45 °). Відстає кут φ відкладається від початку координат вправо по осі часу t. На перший погляд може здатися, що на рис. 1 ток i випереджає по фазі напругу і, т. К. Він зміщений по осі часу t вправо (як би біжить попереду напруги). Протиріччя усувається, якщо розглянути моменти переходів через нуль струму і напруги: ток перетинає вісь часу t пізніше, ніж напруга.
Зазвичай споживачі працюють з негативним φ (φ <0), т. е. с отстающим по фазе током.
Амплітудні (найбільші миттєві на даний час) значення синусоїдальних величин позначають + Um. -Um; + Im. -Im. в залежності від знака напруги або струму (позитивний або негативний).
Інтервал часу, за який величина здійснює повне коливання, т. Е. Після якого форма повторюється, називають періодом коливання Т.
Частота струму вимірюється в герцах, Гц.
1 Гц відповідає одному коливанню в секунду.
При f = 50 Гц Т = 0,02 с або 20 мілісекунд (мс).
Кутова частота ω пов'язана з частотою відповідно до вираження ω = 2πf, 1 / с, де π ≈ 3,14. При f = 50 Гц ω = 314 1 / с.
Більш абстрактне зображення синусоїдальних величин виходить за допомогою векторів на комплексній площині.
З математики відомо, що існують дійсні та уявні числа. Уявним числом називають величину, що отримується після вилучення квадратного кореня з негативного числа. Якщо на площині провести дві взаємно перпендикулярні осі, одна з яких відповідає дійсному числу, а інша - уявному, то точки площині будуть являти собою комплексні числа, а площину буде називатися комплексної. Комплексну площину розбивають осями координат на 4 частини (квадранта). Ось +1 - речова або дійсна вісь. Ось + j - уявна вісь. Точка 0 - початок координат. Синусоїдальні струми і напруги зображують у вигляді обертових проти годинникової стрілки з кутовою частотою ω векторів Úm. Ím. довжини (модулі) якихрівні амплітудам Im. Um. Вектори зручно будувати для моменту часу t = 0.