Спектральна норма не змінюється від множення оператора на будь-які унітарні оператори. [1]
Спектральна норма по суті є єдиною підпорядкованої нормою оператора, обчислення якої не пов'язано явно з базисами. Якщо ж в просторах, в яких задані оператори, фіксовані будь-які базиси, то можливість введення операторних норм істотно розширюється. [2]
Спектральна норма оператора А дорівнює його максимальному сингулярного числа. [3]
Спектральна норма матриці дорівнює рх. В силу безперервної залежності власних і сингулярних чисел від елементів матриці це нерівність справедливо і для вироджених матриці А. [4]
Завдання спектральної норми у формі (83.2) дозволяє встановити її зв'язок з сингулярними числами оператора А. [5]
Евклидова і спектральна норма не випадково виражаються через сингулярні значення матриці; зто пов'язано з їх инвариантностью відносна дії групи упптарш. Якщо f (A) - довільна функція від матриці А і f (A) f (UA) f (AU) для будь-якої унітарної матриці U, то / залежить лише від сингулярних значень матриці А. [6]
Для доказу першого властивості спектральної норми треба показати, що існують такі вектори х і у одиничної довжини, на яких максимум досягається. [7]
Я, виражене в спектральної нормі. [8]
Тоді А, звана спектральної нормою А, дорівнює найбільшому сингулярного числа А. [9]
Евклідовій нормі підпорядкована так звана спектральна норма матриці. рівна квадратному кореню з максимального модуля власного числа матриці АТА. [10]
Евклідовій нормі підпорядкована так звана спектральна норма матриці. рівна квадратному кореню з максимального модуля власного числа матриці АТА. [11]
Норму Л 2 часто називають спектральної нормою. [12]
А А) матриць, а також спектральна норма А 2, що дорівнює максимальному сингулярного числа матриці А. [13]
Довести, що число обумовленості, виражене в спектральної нормі. дорівнює відношенню максимального сингулярного числа до мінімального. [14]
Отже, шукані вектори х і у побудовані і перша властивість спектральної норми доведено. [15]
Сторінки: 1 2