Спектр власних значень енергій:
,де квантове число n = 0, 1, 2, 3. Таким чином, існує і "нульова енергія"
Існування відмінною від нуля мінімально можливої енергії осцилятора має глибокий сенс. Це означає, що коливання мікрочастинок не припиняються ніколи. що в свою чергу означає недосяжність абсолютного нуля температури.
23) Боровська теорія атома водню
Електрони притягуються до ядра за рахунок електростатичних сил взаємодії. Однак електрони не падають на ядро, оскільки обертаються навколо нього з певною швидкістю, тобто мають певну кінетичну енергію.
Електрон знаходиться на певній відстані від ядра, так як обидві сили - доцентрова Fцс. зв'язує заряджені частинки, і відцентрова Fцб. яка прагне відірвати електрон від ядра, - врівноважують один одного, тобто
Постулати Бора - основні допущення для пояснення закономірності лінійного спектра атома водню і водородоподобних іонів і квантового характеру випускання і поглинання світла.
Перший постулат Бора (постулат стаціонарних станів): електрони в атомі можуть мати лише певними (дозволеними) значеннями енергії, іншими словами-перебувати на певних енергетичних рівнях. утворюють дискретний енергетичний спектр атома.
Другий постулат Бора (правило частот): при певних умовах електрони можуть переходити з одного рівня на інший (або з однієї орбіти на іншу), поглинаючи або випускаючи фотон.Существует орбіта з найменшою можливою енергією, на якій електрон може перебувати необмежено довго
це його основний стан. При переході з нижчого енергети чеського рівня на вищий електрон збуджується, але при кожному зручному випадку завжди прагнути повернутися з збудженого стану назад в основне.
Правило квантування орбіт. з усіх орбіт електрона можливі тільки ті, для яких момент імпульсу дорівнює цілому кратному постійної Планка
Рівняння руху електрона по круговій орбіті:
Серія Бальмера - спектральна серія в спектрі атома водню.
Дана серія утворюється при переходах електронів з порушених енергетичних рівнів на другий в спектрі випромінювання і з другого рівня на всі вищерозміщені рівні при поглинанні.
Де n - головне квантове число - натуральне число, більше або рівне 3.
Переваги теорії Бора
1) Пояснила дискретність енергетичних станів водородоподобних атомів.
2) Теорія Бора підійшла до пояснення внутрішньоатомних процесів з принципово нових позицій, стала першою полуквантовой теорією атома.
3) Евристичне значення теорії Бора полягає в сміливому припущенні про існування стаціонарних станів і стрибкоподібних переходів між ними. Ці положення пізніше були поширені і на інші мікросистеми.
Недоліки теорії Бора
1) Не змогла пояснити інтенсивність спектральних ліній.
2) Чи справедлива тільки для водородоподобних атомів і не працює для атомів, що настають за ним в таблиці Менделєєва.
3) Теорія Бора логічно суперечлива: чи не є ні класичної, ні квантової. В системі двох рівнянь, що лежать в її основі, одне - рівняння руху електрона - класичне, інше - рівняння квантування орбіт - квантове.
24) рівняння Шредінгера для атома водню
тут # 968; - хвильова функція електрона в системі відліку протона, m - маса електрона, де. h - постійна Планка, E - повна енергія електрона, - оператор Лапласа.
І рівняння Шредінгера в сферичних координатах:
Просторове квантування -квантованіе не тільки вектора, а й його проекції. Воно призводить до «розщеплення» енергетичних рівнів на ряд підрівнів.
Виродження енергетичних рівнів. існування двох або більше стаціонарних станів квантової системи (атома, молекули) з однаковими значеннями енергії. Система, повна енергія якої визначається завданням оператора Я (гамильтониана), може мати т стаціонарних станів, для яких ур-ня Шредінгера визначає відповідні хвильові ф-ції (i = 1, 2. т) і одне значення енергії Е, однакове для всіх т станів. Енергетичних. рівень з енергією Е при зв. виродженим, число т разл. незалежних хвильових ф-цій - кратністю виродження рівня. Про станах з хвильовими ф-ціями говорять як про стани, вироджених по енергії, або вироджених станах. Якщо одному значенню енергії відповідає одне стан, тобто m = 1, рівень зв. невироджених.
25) Спін - власний момент імпульсу елементарних частинок, має квантову природу і не пов'язаний з переміщенням частинки як цілого.
- спін електрона в одиницях
Паулі принцип - фундаментальний принцип квантової механіку згідно з яким у системи тотожних елементарних частинок з напівцілим спіном кожне квантовий стан заповнене не більше ніж однією часткою.
Принцип зонної теорії твердого тіла: В основі зонної теорії лежить так зване адіабатичне наближення. Квантово-механічна система поділяється на важкі і легкі частинки - ядра і електрони. Оскільки маси і швидкості цих частинок значно різняться, можна вважати, що рух електронів відбувається в поле нерухомих ядер, а повільно рухаються ядра знаходяться в усередненому полі всіх електронів. Беручи, що ядра в вузлах кристалічної решітки нерухомі, рух електрона розглядається в постійному періодичному полі ядер.
Напівпровідниками є тверді тіла, які при Т = 0 характеризуються повністю зайнятою електронами валентною зоною, відокремленою від зони провідності порівняно вузькою (DЕ порядку 1 еВ) забороненою зоною.
Провідність напівпровідників, обумовлена домішками, називається примесной провідністю. а самі напівпровідники - домішковими напівпровідниками. Домішкових провідність обумовлена домішками (атоми сторонніх елементів), а також дефектами типу надлишкових атомів (в порівнянні з стехиометрическим складом), тепловими (порожні вузли або атоми в междоузлиях) і механічними (тріщини, дислокації і т. Д.) Дефектами. Введення домішки спотворює поле решітки, що приводить до виникнення в забороненій зоні енергетичного рівня D валентних електронів миш'яку, званого домішковим рівнем. Таким чином, в напівпровідниках з домішкою, валентність якої на одиницю більше валентності основних атомів, носіями струму є електрони;