- Обробка раціональних прийомів рішення рівнянь.
- Вироблення вміння вирішення завдань.
- Розвиток елементів творчої діяльності учнів і вміння контролювати свої дії.
- Повторення рішення рівнянь.
Устаткування: друковані бланки, таблиця.
Тип уроку: урок-семінар комплексного застосування знань, умінь і навичок.
1.Організаціонний момент. Повідомляється план семінару.
2.Сообщеніе по темі «Рівняння»
3. Рішення лінійних рівнянь.
4.Сообщеніе про формулах скороченого множення.
(Робота у дошки і по картках.)
а) Рішення рівнянь, що містять квадрат суми.
б) Рішення рівнянь, що містять квадрат різниці.
в) Рішення квадратних рівнянь, що містять різницю квадрата.
г) Рішення рівнянь, що містять кілька формул.
5. Рішення завдання.
6. Творча робота учнів.
7. Підведення підсумків уроку.
1.Вступне слово вчителя.
Один початківець чарівник, герой жартівливій пісеньки, невміло звертався з заклинаннями, в результаті замість грози у нього вийшла коза, а замість праски слон. Щоб вирішити рівняння, теж потрібно зробити ряд перетворень (алгебраїчних перетворень) і робити їх потрібно дуже обачно. Сьогодні ми ще раз побачимо, яка дивовижна сила укладена в формулах скороченого множення і як спритно вони працюють при вирішенні рівнянь.
Перш за все, потрібно чітко розуміти, чим ви займаєтеся, коли вирішуєте рівняння. Що, отже, вирішити рівняння і потрібно знати, що головне завдання при вирішенні будь-якого рівняння - звести його до найпростішого.
І сьогодні нам допомагатимуть формули скороченого множення.
2. Повідомлення по темі «Рівняння»
3. Рішення лінійних рівнянь у дошки (учні класу записують рішення в зошитах)
Рішення рівнянь за картками.
в) 4 (2-3x) +7 (6x + 1) -9 (9x + 4) = 30
г) 3-5 (x + 1) = 6-4x.
Повідомлення №2.
Слово про формулах.
4. Рішення рівнянь, що містять квадрат суми і квадрат різниці.
а) x + (5x + 2) 2 = 25 (1 + x2).
б) (x-6) 2-x (x + 8) = 2.
Рішення рівнянь за картками.
в) (2-x) 2-x (x + 1,5) = 4
г) x (x-1) - (x-5) 2 = 2.
5. Рішення рівнянь, в яких міститься формула різниці квадратів.
Робота біля дошки.
8x (1 + 2x) - (4x + 3) (4x-3) = 2x.
8x + 16x2- (16x2-9) = 2x,
8x + 16x2- (16x2-9) = 2x,
8x + 16x2-16x2 + 9 = 2x,
8x-2x = -9,
6x = -9,
x = -1,5
Відповідь: -1,5
Рішення завдання.
Сторона першого квадрата на 2см. більше боку другого, а площа першого на 12 см більша за площу другого. Знайдіть периметри цих квадратів.
Нехай x см сторона другого квадрата. Тоді (x + 2) см сторона першого квадрата. Площа першого (x + 2) 2 см 2, а площа другого x 2.
Складаємо рівняння:
(X + 2) 2 -x 2 = 12
x 2 + 4x + 4x 2 = 12,
4x = 12-8,
4x = 8,
x = 2.
Якщо x = 2, то 4x = 4 * 2 = 8
Якщо x = 2, то 4 (x + 2) = 4 (2 + 2) = 16.
Відповідь: 16см, 8см.
6. Рішення різних рівнянь, що містять формули скороченого множення.
7.Творческая робота учнів. Заповнення таблиці.
Дізнайтеся прізвище видатного математика XVII століття. Для цього закресліть
літери, не пов'язані зі знайденими відповідями.
(Декарт)