Точне значення кореня знаходять методом ітерацій. [1]
Це означає, що точне значення кореня рівняння (1) вийде при нескінченно великій кількості наближень. [2]
Ітераційний процес сходиться, але наближення коливаються близько точного значення кореня. [3]
Оцінимо тепер відхилення n - го наближення хп від точного значення кореня с. Застосовуючи до вираження f (xn) f (xn) - f (с) формулу Лагранжа, маємо / (хп) (хп - с) f (), де з пхп. [4]
На кресленні видно, як послідовні наближення віддаляються від точного значення кореня. [5]
Форму л a (12.13) дозволяє оцінити відхилення хп від точного значення кореня з через значення модуля заданої функції у f (x) в точці хп. [6]
На кресленні видно, як послідовні наближення віддаляються від точного значення кореня. [7]
На практиці ж, як правило, нікому і не буває потрібно точне значення кореня. Адже всі виміри виробляються лише з певною точністю, значить, і відповіді потрібні з відповідною точністю. [8]
У багатьох випадках ці числа послідовно наближаються одна до одної і тим самим до точного значення кореня і, отже, можуть бути прийняті за його наближене значення. [9]
Для окремого випадку, коли f (x) є лінійною функцією, метод Ньютона дає точне значення кореня хо за одну ітерацію. У загальному випадку цей ітераційний метод має високу швидкість збіжності. [10]
Рівняння дф (а) / да 11 0 суть нелінійні алгебраїчні або трансцендентні залежності, знаходження точних значень коренів яких найчастіше неможливо. [11]
Якщо у двох послідовних наближень, знайдених за цією формулою, зліва кілька цифр поспіль відповідно однакові, то ті ж цифри будуть стояти зліва і у точного значення кореня. [12]
Нехай задано позитивне число і потрібно знайти методом хорд наближене значення кореня f (x) Q, яке відрізняється менше, ніж на е від точного значення кореня цього рівняння. [13]
Якщо у двох послідовних наближень, знайдених за цією формулою, зліва кілька цифр поспіль відповідно однакові, то ті ж цифр и стоятимуть зліва і у точного значення кореня. [14]
Нехай задано позитивне число е і потрібно знайти методом хорд наближене значення кореня f (x) 0, яке відрізняється менше, ніж на е, від точного значення кореня цього рівняння. [15]
Сторінки: 1 2