Три проекції точки

При виконанні комплексних креслень моделей і деталей в ряді випадків буває недостатньо зображень на двох площинах проекцій. тому доводиться будувати третю проекцію деталі. Для цього використовують, найчастіше, профільну площину проекцій П3. перпендикулярну площин П1 і П2. Виникає нове завдання: як за двома заданими проекціями точки побудувати її третю проекцію.

Розберемо рішення цього завдання на прикладі побудови трьох проекцій точки А.

Додамо до наявних площин П1 і П2 третю, профільну площину П3 (рис. 1, а). Спроектуємо точку на цю площину, для чого опустимо перпендикуляр з точки А на площину проекцій П3 і знайдемо точку А3 перетину перпендикуляра з площиною. Тепер сумісний площині П1 і П3 з фронтальним площиною П2. для чого площину П1 повернемо вниз на кут 90 °, а площину П3 вправо на такий же кут. Напрямок обертання на малюнку показано стрілками. Після суміщення отримаємо комплексний креслення точки на трьох площинах проекцій (рис. 1, б). На цьому кресленні наступні чотири відрізка дорівнюють один одному: А12 А1 = О123 А13 = О123 А31 = А23 А3. Це рівність дозволяє встановити правило побудови третьої проекції А3. коли задані дві основні проекції А2 і А3. Сформулюємо це правило для різних прийомів побудови третьої проекції точки.

n
Прийом постійної прямої. Для побудови третьої проекції точки необхідно:

    n
  1. провести постійну пряму креслення k123; n
  2. з фронтальної проекції А2 провести горизонтальну лінію зв'язку; n
  3. з горизонтальної проекції А1 провести ламану горизонтально-вертикальну лінію зв'язку до перетину її з горизонтальною лінією зв'язку в шуканої точці А3. n

Прийом ординати. Для побудови третьої проекції точки необхідно:

    n
  1. з фронтальної проекції А2 провести горизонтальну лінію зв'язку; n
  2. виміряти циркулем величину ординати А12 А1 (положення I); n
  3. відкласти цю величину вправо від осі z23 по горизонтальній лінії зв'язку (положення II); n
  4. точка А3-шукана. n

Як видно, найбільш простим є прийом ординати; їм найчастіше і користуються в практиці технічного креслення. У процесі вивчення курсу нам доведеться нерідко користуватися прийомом постійної прямої, так як він більш наочно показує зв'язок горизонтальної та профільної проекцій при великій кількості точок.