- Які питання ви обговорюєте на Деканському нараді?
- А багато тих, хто не встигає? І яке процентне співвідношення відмінників і тих, хто так собі?
- Я можу привести приблизні дані. Скажімо, на першому курсі зараз, після першої сесії, приблизно 10% відмінників, тільки десять, це десь чоловік 50. Курс у нас великий, людина 450. На 4 і 5 встигає приблизно половина. Інша половина з трійками. І, думаю, після першого курсу людина 25 відрахують.
- А років 20 тому яка ситуація була на фізфаку? Щось змінилося?
- А в чому, ви думаєте, причина?
- Причина перш за все в тому, що знижується рівень випускників загальноосвітньої школи. Але не тільки школа винна, а і багато іншого, що в житті у нас відбувається, освіта стає менш престижним. Те, що до нас приходять слабші хлопці, ніж це було колись, це якась закономірність. Одна з бід, як мені видається, полягає в тому, що раніше в школі був іспит з геометрії, а зараз ні за 9-й клас, ні за 11-й клас його немає. А адже геометрія займає особливе місце. Це предмет, який логіці вчить. Тому що тут доводяться теореми, в інших курсах практично теорем немає. Геометрія виробляє просторові уявлення. А коли іспити здавати не треба. Я знаю, що в школах у багатьох випадках доведення теорем навіть і не вчать. Формулюють, наприклад, теорему Піфагора: «Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи» - і використовують її при вирішенні завдань. А як її довести? Багато школярів навіть і не знають. Звичайно, багато що тут залежить від учителя. Роль геометрії і взагалі роль математики в шкільній освіті в останні роки значною мірою була ослаблена. І це, мені здається, дуже неправильно. Тому, напевно, навіть в нашу колмогоровской школу, куди відбираються діти з усієї Росії, теж уже стало приходити покоління слабше підготовлене. Я там веду 10-11-ті класи. Перший мій дворічний цикл був чотири роки тому. Взагалі там система така: у мене два класи, в кожному класі три години геометрії на тиждень, одна година лекцій і два уроки семінарських занять, де ми вирішуємо завдання. Так ось, чотири роки тому в моїх двох класах людина по п'ять в кожному були блискучі хлопці. Вони брали участь в різних міжнародних олімпіадах, входили до збірних Росії, хтось з математики, хтось з інформатики. Наступні два класи (через два роки) були вже слабший, може бути, один-два людини дуже сильних. А зараз практично нікого немає. В основному хлопці в СУНЦ пристойні, звичайно. В цілому рівень тут вище, ніж в звичайних школах, але тенденція до зниження рівня є.
- А хлопці, які надходять не фізфак, зацікавлені в науці, теорії або підприємництво?
- Звичайно, зараз після закінчення фізфаку аж ніяк не всі, на відміну від того, як це було 20-30 років тому, йдуть в науку або в якісь конструкторські бюро. Як відомо, зараз немає державного розподілу, раніше кожного в обов'язковому порядку направляли кудись, або ти залишався в аспірантурі або на роботу на факультеті, а значна частина розподілялася по науковим установам. Зараз цього немає, і багато хто шукає роботу самі. І знаходять її. Взагалі кажучи, наших випускників беруть із задоволенням, тому що ці люди вміють думати, вміють зіставляти, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки і так далі. У нас непогана комп'ютерна підготовка, вже на першому-другому курсі є спеціальний блок дисциплін з програмування, вирішення завдань на ЕОМ, комп'ютерного моделювання. Тому багато хто знаходить собі місце в якихось фірмах, де таку комп'ютерну роботу виконують.
- Морально студент змінився з моменту початку вашого викладання?
- Напевно, студент - це завжди студент. Але що мені не подобається, і здається, цього стало більше, то, що молоді дівчата курять. І ще, раніше такого і бути не могло, щоб всюди валялися пивні банки, пляшки. В цьому відношенні розбещеності стало більше. Ідеш вранці і бачиш, хоча у нас палити заборонено, на сходовій клітці стоять і курять. Природно, робиш зауваження. Перед входом на факультет теж все в недокурках, жуйки. Це сумно, адже факультет - це наш будинок.
Вся справа в лекторів
- Чому ви вирішили викладати? Що це для вас?
- Чому вирішили на фізфак йти, а не на мехмат?
- Були певні коливання, куди піти. Ми приїхали разом з моїм приятелем, який дуже рішуче був налаштований на фізфак, ну і, може бути, під його впливом подали документи на фізфак. Але я жодним чином не шкодую, більше того, я думаю, що людина, яка спеціалізується на нашій кафедрі математики і фундаментально підготовлений в області фізики, має певні переваги перед чистими математиками. Звичайно, перш за все в постановці завдань, в пошуку цих завдань. Людина, яка не дуже-то знає фізику, часто знаходиться в скрутному становищі, якими завданнями йому займатися. А математика - це просто необхідний апарат фізики, мова фізики, тому, коли людина добре знає фізику, у нього майже не виникає проблем, якими математичними завданнями займатися. Так що надходив на фізфак, а потім став спеціалізуватися по кафедрі математики, тому що мені якось більше сподобалися лектори-математики. У нас на кафедрі завжди були видатні лектори. І ось це зіграло свою роль.
- Ви займаєтеся сингулярними збуреннями, це можна якось зрозуміти людині, який ніяк не пов'язаний з математикою?
- (Сміх.) Можна. Це дуже просто. Я вам на простому прикладі це поясню. Взагалі, що означає слово обурення. Є якесь рівняння або якась задача, якась математична модель, що описує те чи інше явище, скажімо можна написати рівняння, яке описує коливання маятника, рівняння, яке описує рух точки. Але ніяка математична модель не буває абсолютно точною, адекватної фізичному явища, тому що якісь чинники не враховуються. Наприклад, часто в механіці нехтують тертям, якщо воно мало, а якщо його врахувати, то потрібно силу тертя якось в задачу ввести. Так ось якимись факторами неминуче доводиться нехтувати, і тим самим будь-яка модель є наближеною. Але якщо ми хочемо все ж ці фактори якось врахувати, ми повинні взяти більш точну модель. Отже, є якась базова модель, а то додаткове, що ми хочемо в неї привнести, і називається обуренням. Тепер про те, що таке сингулярне збурення. Може бути так, що мала на перший погляд добавка (мале обурення) призводить до сильного зміни рішення задачі. Давайте розглянемо просте рівняння x - 1 = 0. Його рішення: x = 1. Додамо до цього рівняння маленьке доданок, позначимо його буквою е. Розглянемо рівняння x - 1 + е = 0. Його рішення x = 1 -e. Рішення змінилося на ось це е. Якщо е дорівнює одній сотій, то рішення змінилося на одну соту. Можна додати це е з множником х, отримаємо рівняння х - 1 + ex = 0. Звідси, якщо привести подібні доданки, х = 1 / (1 + е). Це рішення також мало відрізняється від колишнього. Таким чином, ми внесли в рівняння мале обурення, яке привело до малому зміни рішення. Мале обурення - незначне редагування. А тепер я додам те ж саме е з множником x². Отримуємо рівняння ех² + х - 1 = 0. Рівняння стало квадратним. А у нього вже два рішення, картина набула якісних змін. Далі, якщо порахувати за відомою школярам формулою коренів квадратного рівняння ці два кореня і уважно до них придивитися, то можна побачити, що один з коренів мало відрізняється від одиниці, а інший дуже сильно. Здавалося б, мала добавка, припустимо ми додали х² з множником одна мільйонна, а зміна, яке при цьому вийшло, дуже істотно. По-перше, коренів стало два, по-друге, один з коренів дуже далекий від того, що було в вихідному рівнянні. Ось таке обурення називається сингулярним. Будь-яка теорія збурень займається вивченням того, як малі ті, хто підбурює члени впливають на поведінку рішення. Теорія сингулярних збурень займається тими завданнями, в яких малі обурення призводять до сильного зміни рішення.
- А це якось в житті може бути застосовано?
- Це знаходить застосування і в математиці, і у фізиці, біології, хімії. Адже що означає слово математика. Воно від грецького матема. що перекладається як пізнання. Математика - це пізнання. Яким чином математика пізнає світ? Математика на відміну від фізики, хімії та інших природничих наук не має справи безпосередньо з живою або неживою природою. Вона має справу з математичними моделями фізичних, біологічних, хімічних явищ. Для будь-якого фізичного явища можна написати відповідне рівняння, або, як кажуть, математичну модель. І ось для цілого ряду завдань і у фізиці, і в хімії, і в біології ці моделі представляють собою сингулярно обурені диференціальні рівняння. Дуже багато таких завдань в хімічній кінетиці, в біології, в різних областях фізики, в гідродинаміки, в доволі модною зараз науці синергетики - теорії самоорганізації. Так що це цілий клас рівнянь, які виникають в найрізноманітніших прикладних задачах.
- А ви особисто займаєтеся якими завданнями?
- Я і мої колеги по науковій групі займаємося розробкою асимптотичних методів для сингулярно збурених задач. Слово асимптотический означає наближений. асимптота - наближення. Суть асимптотичного методу полягає ось у чому. Більшість завдань, які виникають на практиці при описі реальних явищ, вельми складні завдання. І точне рішення там ніколи не знайдеш. Здавалося б, зараз при дуже потужної обчислювальної техніки можна знаходити наближені рішення чисельно. Але цей клас задач погано піддається чисельним методам. Там часто стандартні програми не працюють. Саме через те, що малі добавки сильно впливають на рішення. А асимптотический метод - це метод, який дозволяє знаходити наближене рішення за допомогою рішення більш простих завдань. Ось, скажімо, ви маєте якусь складну модель, складну систему рівнянь, питається, які простіші рівняння треба з неї витягти, щоб, вирішивши їх, отримати наближення для вирішення вихідної задачі. Ось це і є суть асимптотичного методу. Отримання наближених рішень для складного завдання за допомогою вирішення більш простих завдань.
Знайшли помилку в тексті?
Виділіть її мишкою та натисніть:
Кхм, Валерій, я Вам щиро співчуваю. витратити 5,5 років життя так, щоб і в процесі, і потім шкодувати про це. Не знаю, хто вже вів програмування у Вас, але тим з наших, кому була потрібна поглиблена підготовка в цьому напрямку, надана можливість навчатися на кафедрі Комп'ютерних методів. А говорити, що там готують погано-це, м'яко кажучи, не вірно. Згодна з Вами, шкода, що кращі випускники їдуть. Але ж це не вина ФФ. І, незважаючи на це, можу навести приклади тлумачних викладачів до 40, які вели у нас, і ми їм вдячні. удачі Вам в справах :).
комп. підготовка жахлива. викладачі молодше 40 років-саме двієчники, хоч і з червоними дипломами. хто був тямущий-поїхали. Тлумачних знаю особисто-я їх моя фірма виписала з Англії та Америки. шкодую, що надійшов на ФФ.