- плоска крива, що є траєкторією точки Мвне або всередині кола, до-раю котиться по іншій окружності. Т. зв. епітрохоїді (рис. 1 а, б) або гіпотрохоїда (рис. 2 а, 6) в залежності від того, чи буде котиться коло мати зовнішнє або внутрішнє торкання з нерухомою окружністю.
Параметріч. рівняння епітрохоїді: x = (R + mR) cos mt - h cos (t + mt), y = (R + mR) sin mt -h sin (t + mt);
гіпотрохоїда: x = (R- mR) cos mt + h cos (t-mt), y = (R - mR) sin mt - h sin (t-mt),
де r - радіус котиться кола, R - радіус нерухомою кола, m = R / r - модуль Т.. - відстань від викреслюють точки до центру котиться кола. Якщо h> r, то Т. зв. подовженою (див. рис. 1а, 2а), при h
При раціональному значенні трохоідальная троянда - алгебраїч. крива. Якщо R = r, то Т. Паскаля равлик, якщо R = 2r - Еліпс.
Т. відноситься до т. Зв. циклоїдним кривим. Іноді Т. зв. укорочену або подовжену циклоиду.
Літ. : [1] Савeлов А. А. Плоскі криві, М. 1960
Д. Д. Соколов.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія І. М. Виноградов 1977-1985
Допомога пошукових систем