З вікон нашої школи відкривається мальовничий вид на Шемуршінскую греблю. У нас виникло питання: Чи можна виміряти її ширину,
НЕ переправляючись на інший берег?
Виявляється, ще в 4 столітті до нашої ери Фалес здивував усіх, зумівши визначити відстань від берега до корабля, що стояв на якорі далеко від берега.
У точності, як він це зробив. ми не знаємо: його праці до нас не дійшли.
Також він підніс урок єгипетським гарпедонаптам: як знайти висоту однієї з величезних пірамід? Фалес знайшов для цього завдання просте і красиве рішення (а в математиці дуже часто простота- ознака краси). Він встромив палицю вертикально в землю і сказав. «Коли тінь від палиці буде тієї ж довжини, що і сама палка, тінь від піраміди буде мати ту ж довжину, що і висота піраміди».
Ми знайшли своє рішення цієї задачі.
Як виміряти відстань до недоступною точки?
Чи можна виміряти відстань до недоступною точки?
Якими способами можна виміряти?
Чи можливо виконати це без спеціальних інструментів?
знайти способи вимірювання відстані до недоступної точки і виміряти ширину Шемуршінской греблі.
1. Навчитися застосовувати теоретичні знання на практиці.
2. Вміти знаходити нестандартні методи вирішення проблеми.
3. Вміти ставити експеримент і проводити дослідницьку роботу.
4. Показати практичне значення вирішення проблеми.
Вимірювання ширини Шемуршінской греблі
Озброївшись рулеткою, шкільним транспортиром, двома рейками і розмічальними кілочками, ми вирушили на греблю для проведення експерименту.
§ Для визначення відстані від точки В до недоступною точки А виконали провешивание довільної прямої ВС, виміряли кути АВС і АСВ і відклали їх по іншу сторону від ВС. За допомогою другої ознаки рівності трикутників довели, що АВ = В D .Потім за допомогою рулетки виміряли В D і визначили, що ширина Шемуршінской греблі дорівнює приблизно 60 метрів. (Додаток рис. 1)
n Полягає в наступному:
n Треба встати обличчям до ріки і насунути кашкета на очі так, щоб край козирка збігся з лінією протилежного берега. Потім, не змінюючи положення голови, повернутися в будь-яку сторону, де є майданчик, доступна для вимірювання. Помічаємо найдальшу точку, видиму з-під козирка. Відстань до цієї точки і буде приблизно дорівнює ширині річки. Це відстань ми виміряли кроками. Вийшло 125 кроків. Приблизно 62 метра.
Геометричне пояснення способу козирка
• Луч зору, що стосується обріза козирка, спочатку спрямований на лінію протилежного берега. Коли людина повертається, промінь зору теж повертається, подібно ніжці циркуля, як би описує коло. І тоді отримані відстані рівні, як радіуси одному колі. (Додаток рис 2)
Коли гребля покрилася льодом, ми отримали можливість виміряти її ширину практично, перейшовши на інший берег. Вийшло 118 кроків, 59 метрів. Провівши дослідження, ми прийшли до висновку, що найбільш точним є метод вимірювання за допомогою другої ознаки рівності трикутників.
Прийшли до висновку:
§ 1.Іспользуя ознаки рівності трикутників, можна знаходити відстань до недоступною точки;
§ 2. Це можна зробити без спеціальних інструментів і пристосувань.
§ Ширина Шемуршінской греблі - приблизно 60 метрів.
Ми вважаємо, що наша робота має велике практичне значення. Ми ознайомили однокласників з цими методами. Тепер, купаючись у відкритих водоймах, ми можемо визначити відстань до іншого берега і оцінити свої фізичні можливості.
§ 1. Геометрія. Л.С. Атанасян
§ 3.За сторінками підручника математики.