Smartstudent Адмін. відповів 8 місяців тому
Добрий вечір!
До щастя для Вас умова зовсім не складне, тому що до нього можна придумати купа всього і різного. Давайте спочатку з Вами згадаємо, що таке паралелограм.
Паралелограм - це такий чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. А давайте тепер спробуємо продовжити Вашу умова і з чого у нас може вийти наступне завдання.
У параллелограмме ABCD точка E є серединою сторони AB. Відомо, що EC = ED. Нам потрібно доведіть, що даний паралелограм буде прямокутником.
З умови ми отримуємо, що EB = EA. А за визначенням паралелограма виходить, що сторони AD і BC рівні між собою. Виходячи з умови і попереднього написаного, ми отримуємо що трикутники EBC і AED рівні за трьома сторонам. Кути А і В дорівнюють 180 градусам. А так як ці кути лежать між рівними сторонами в рівних трикутниках, то вони теж рівні. Виходячи з цього отримуємо, що кут А = кутку В = 90 градусів.
У паралелограма протилежні сторони рівні, але це стосується і кутів. Тобто ми отримуємо, що всі кути паралелограма рівні 90 градусам. А паралелограм, у якого всі кути - прямі називається прямокутником. Ось ми і довели.