Прилади й приналежності. прилад для дослідження зіткнення куль FPM-08 або ФМ-17, лінійка.
Теорія методу і опис приладу
У даній роботі розглядається пружний удар куль, підвішених у вигляді маятників, причому один шар до удару спочиває (). Удар відбувається в положенні, відповідному рівноваги тіл, і є центральним і прямим. Застосовуємо до вдаряє кулях закон збереження імпульсу для пружного удару
Для куль однакової маси в проекціях на горизонтальний напрямок. На підставі закону збереження енергії можна записати:
З огляду на рівність мас соударяющихся куль, рівняння (4.13) можна записати у вигляді
Вирішуючи спільно (4.12) і (4.13) з урахуванням рівності мас, отримаємо:
При пружному ударі частина кінетичної енергії куль переходить в енергію залишкової деформації, тоді
В цьому випадку для відносних швидкостей отримаємо наступне співвідношення:
Відносна швидкість змінить напрямок на протилежне, зменшуючись по абсолютній величині. Для кількісної оцінки зменшення відносної швидкості вводиться коефіцієнт відновлення швидкості
. в нашій роботі. (4.14)
В умовах досвіду Kv може вважатися величиною, яка тільки від матеріалу соударяющихся тел. Коефіцієнт відновлення швидкості служить для характеристики пружних властивостей різних матеріалів і може приймати значення від 0 до 1. Для реальних тіл Kv <1 .
Чи не абсолютно пружний удар супроводжується залишкової деформацією. Енергію залишкової деформації можна визначити з закону збереження енергії, для однакових куль отримаємо такий вираз:
Коефіцієнт відновлення енергії визначається як відношення сумарної кінетичної енергії тіл після удару до сумарної кінетичної енергії тіл до удару
. в нашій роботі. (4.16)
Куля, відведений від положення рівноваги на кут # 945; (Рис. 4.2), про-
ладает запасом потенційної енергії П = m1 gh. Ця енергія в початковий момент удару повністю переходить в кінетичну енергію. звідки. з # 8710; АВС слід. . Підставивши h в рівняння для v1. отримаємо
До зіткнення імпульс куль визначається за формулою
Після пружного зіткнення
де - швидкість першого кулі після удару, - швидкість другого кулі після удару.
Швидкості u1 і u2 знаходимо за формулами:
де # 945; 1 і # 945; 2 - кутова відстань, на яке після удару перемістилися перший і другий кулі.
Порядок виконання роботи та обробка результатів
Завдання 1. Визначення коефіцієнтів відновлення швидкості і енергії при ударі куль
1. Перевірити стан підстави приладу. У разі необхідності провести його установку за рівнем.
2. зважування на технічних вагах визначити маси куль m1 і m2. Підвісити кулі і зробити їх центрування. Виміряти довжину підвісу куль l.
3. Встановити електромагніт в положення, відповідне певному куті # 945 ;. Включити установку.
4. Відхилити правий куля на кут # 945; і зафіксувати за допомогою електромагніту його положення, занести в табл. 4.2 значення кута. Лівий куля залишити в стані спокою.
5. Натиснути кнопку «пуск» і зробити відлік першого покидька після удару для обох куль # 945; 1 і # 945; 2 (краще відлік робити удвох, так як одному спостерігачу практично неможливо стежити відразу за двома кулями). Занести в табл. 4.2 значення цих кутів, а також час зіткнення куль # 916; t.
6. Удар з даного положення виробити не менше 5 разів, заносячи дані в табл. 4.2.
7. Повторити досвід при 2-5 (за вказівкою викладача) різних початкових положеннях вдаряється кулі. Дані записати в табл. 4.2.
8. За формулами (4.14) і (4.16) розрахувати коефіцієнти відновлення швидкості і енергії, використовуючи середні значення кутів відхилення.
Завдання 2. Визначення енергії залишкової деформації
1. Виконати всі операції, зазначені в пунктах 1-7 завдання 1.
2. За формулами (4.17), (4.20) і (4.21) обчислити швидкості куль до і після удару і похибки, з якими ці швидкості були визначені.
3. За формулою (4.15) знайти енергію залишкової деформації для різних значень швидкості першої кулі до удару (для різних кутів # 945; ).
4. Побудувати графік залежності енергії залишкової деформації від швидкості вдаряє кулі (якщо було виконано більше 2 дослідів).
Завдання 3. Перевірка закону збереження імпульсу для пружного удару і закону збереження імпульсу і енергії для абсолютно пружного удару
1. Виконати всі операції, зазначені в пунктах 1-7 завдання 1.
2. За формулами (4.17), (4.20), (4.21) обчислити швидкості куль до і після удару.
3. Із закону збереження імпульсу для пружного удару куль в нашому досвіді маємо
Позначимо як і розрахуємо його за формулою
Розрахунки занести в табл. 4.2 і порівняти експериментальні значення з теоретичними.
4. Вважаючи удар абсолютно пружним і використовуючи формули для швидкостей після удару (отримані із закону збереження імпульсу і закону збереження енергії), розрахувати теоретичні значення швидкостей і:
занести в табл. 4.2 і порівняти зі швидкостями і. отриманими експериментально.
Завдання 4. Визначення середньої сили удару
1. Виконати всі операції, зазначені в пунктах 1-7 завдання 1.
2. За початковим куту відхилення кулі і розі відскоку визначити швидкості кулі в момент удару і після удару, знайти зміна імпульсу одного з куль.
3. Розрахувати за формулою середню силу удару.
4. Визначити середню силу удару для всіх кутів кидання одного і того ж кулі. Побудувати графік залежності середньої сили удару від початкової швидкості (якщо було зроблено понад двох дослідів).
1. Сформулюйте мету роботи.
2. Що таке імпульс матеріальної точки, системи матеріальних точок?
3. Сформулюйте закони зміни і збереження імпульсу.
4. Що таке енергія? Які Ви знаєте види механічної енергії і їх властивості?
5. Які сили називаються потенційними і диссипативними?
6. Сформулюйте закони зміни і збереження повної механічної енергії.
7. Що таке удар тел? Дайте визначення абсолютно пружного і непружного ударів.
8. Що характеризують коефіцієнти відновлення енергії і швидкості?
9. Виведіть всі розрахункові формули.
10. Як змінюється кінетична енергія куль і їх відносна швидкість при абсолютно пружному, пружному і абсолютно неупругом ударах?
11. Чи можна сказати до досвіду як, буде впливати швидкість # 957; 1 на величини KЕ. KС. WОД. Fср?
12. Чому для визначення коефіцієнтів відновлення беруть серію дослідів?
13. На підставі якого фізичного закону виводиться формула для визначення сили удару куль?
14. Зробіть висновки по роботі.