Мета роботи: визначення коефіцієнта в'язкості за методом Стокса.
Основні теоретичні положення
Явище внутрішнього тертя (в'язкості) спостерігається в тілах у всіх агрегатних станах, але велике практичне значення це має для рідин і газів.
При русі рідини або газу виникають сили внутрішнього тертя. Ці сили виникають внаслідок того, що рух рідини або газу шарувату, і швидкості переміщаються шарів різні.
Уявімо собі дві пластинки, розділені плоскопаралельним шаром рідини. Розглянемо, що станеться, якщо спочатку переміщати верхню пластинку щодо нижньої в напрямку стрілки. Подумки розіб'ємо рідина на найтонші шари. Молекули рідини, найближчі до верхньої пластині, прилипають до неї і в силу цього починають переміщатися разом з платівкою з тією ж швидкістю. Ці молекули в свою чергу захоплюють молекули наступного шару і так далі Шар молекул, безпосередньо прилеглих до нижньої нерухомої пластини, залишається в спокої, а інші шари переміщаються, ковзаючи один по одному зі швидкостями тим більшими, чим більше їх відстань від нижнього шару.
Сили внутрішнього тертя спрямовані до зрівнювання швидкості руху всіх верств. Зрівнювання швидкості шарів здійснюється шляхом передачі молекулами швидшого шару кількості руху m # 965; молекулам шару, що рухається повільніше. Це призводить до збільшення швидкості руху рухомий швидше шар, починає рухатися повільніше, так як молекули з повільного шару, потрапляючи в більш швидкий шар, отримують в швидкому шарі кілька руху, що призводить до його гальмування.
Таким чином, внутрішнє тертя обумовлено перенесенням кількості руху речовин m # 965; молекулами речовини, які переходять із шару в шар і створюють виникнення сил тертя між шарами газу або рідини, що переміщаються паралельно один одному з різними швидкостями.
Досвід показав, що сила внутрішнього тертя F пропорційна величині площі зіткнення рухомих шарів S. градієнту швидкості руху шарів, коефіцієнту пропорційності # 951 ;, який називається коефіцієнтом в'язкості (закон Ньютона):
Градієнтом швидкості називається зміна швидкості d # 965; на одиницю довжини dx в напрямку, перпендикулярному руху шарів (рис.10.1). коефіцієнт в'язкості
Мал. 10.1. Схема внутрішнього тертя
Коефіцієнт в'язкості, або коефіцієнт внутрішнього тертя, є фізична величина, чисельно рівна силі внутрішнього тертя, між двома шарами з площею, що дорівнює одиниці при градієнті швидкості, що дорівнює одиниці. В СІ [# 951;] кг / (м # 8729; сек).
Знак мінус у формулі Ньютона показує, що сила F направлена протилежно зміни швидкості.
У деяких випадках замість визначеної вище дінамічской в'язкості зручніше користуватися кінематичною в'язкістю - отношеніемдінаміческой в'язкості # 951; до щільності # 961; рідини або газу:. Іноді в'язкість розчинів характеризують відносною вязкостью- ставленням в'язкості розчину до в'язкості розчинника. Прилади, службовці для вимірювання в'язкості, називають вискозиметрами. В'язкість рідин залежить від температури: вона різко зменшується з підвищенням температури; особливо сильно залежить від температури в'язкість масел. Так, наприклад, в'язкість касторової олії при зміні температури від 18 до 40 о С падає майже в чотири рази.
Тепер встановимо вираз для коеф-фициента в'язкості через молекулярні ха-рактеристики. Для цього виведемо загальне рівнян-ня перенесення. Розглянемо молекули, які проходять через поперечний се-чення S в точці x, рухаючись зліва і справа, - середня довжина вільного пробі-га молекул (рис. 10.2). У поперечному перерізі і молекули відчувають остання сутичка перед прольотом крізь перетин S. Тому кон-центрації молекул n і їх швидкості дифузії в обох обсягах зліва і спра-ва від x незмінні і такі ж, як в перетинах і. За проміжок dt зліва через перетин S проходить кількість молекул. а праворуч. Множник з'являється за рахунок того, що у каж-дой молекули шість ступенів свободи, тобто шість можливих напрямків, і по напрямку до стінки S летить тільки їх шоста частина.
Результуючий потік молекул в напрямку осі ох визначається як різниця:.