Використовуючи принцип накладення, можна записати рівняння, для знаходження струму в довільній гілки лінійного електричного кола, наприклад в галузі. у вигляді
У наведеному рівнянні, ток позначає струм в гілці. а - ЕРС соответветсвенно в першій, другій і - ой гілках.
Кожен з множників, в наведеному рівнянні, з двома однаковими індексами називають вхідний провідністю гілки. а з двома різними індексами називають взаємної провідність гілок і.
Чисельні значення вхідних і взаємних провідностей гілок визначаються наступним шляхом. Прирівнюємо в довільній розглянутій схемі всі джерела напруги до нуля, крім. Тоді, з наведеного рівняння, для знаходження струму в довільній гілки електричного кола, струм в - ой дорівнює
Отже, вхідна провідність довільної гілки електричної схеми, визначається відношенням величини струму до ЕРС джерела напруги в цій при рівних нулю ЕРС джерел напруги в інших гілках схеми.
Джерело напруга з ЕРС. включений в гілку. викликає струми у всіх гілках довільній лінійного електричного кола. Величина струму в - ой гілки визначається з рівняння
при рівних нулю всіх ЕРС, крім. тобто
Таким чином, взаємна провідність двох довільних гілок електричного кола, визначається відношенням струму в одній гілці до ЕРС в іншій гілці при рівних нулю ЕРС джерел напруги в інших гілках схеми.
З властивості взаємності слід рівність.
Вхідні і взаємні провідності можна розрахувати або визначити експериментально.
Приклад 2.20. Визначення вхідних і взаємних провідностей гілок розрахунковим шляхом покажемо на прикладі електричного кола, розглянутої в прикладі 2.15.
З прикладу 2.15. часткові струми від дії джерела напруги = 20 В:
Часткові струми від дії джерела напруги = 15 В:
1. Вхідна провідність першої гілки дорівнює відношенню струму до ЕРС:
2. Взаємні провідності між першою і іншими гілками:
3. Вхідна провідність першої гілки дорівнює відношенню струму до ЕРС:
4. Взаємні провідності між другої і іншими гілками:
5. Використовуючи принцип накладення, записуємо рівняння, для знаходження струмів в гілках: