Це просте запитання, якщо ви знаєте, що плавають у воді предмети витісняють рівне їм за вагою кількості води. У цьому весь трюк. Напевно, більшість кандидатів на роботу в корпорації Microsoft, які отримали технічну освіту, колись чули про це, хоча багато хто з них не цілком упевнені, про що саме йшла мова (гммм. Що ж це було - вага або
обсяг води, які витісняє предмет?). Зрештою для створення комп'ютерних програм це пам'ятати необов'язково.
Ось спосіб вирішення цього завдання, для використання якого практично не потрібні математичні та фізичні знання. Давайте почнемо з самих основ. Кожен раз, коли ви викидаєте щось з човна, вона стає легше і тому спливає. Правильно?
На жаль, питання не про це. Вас запитують, підвищиться або знизиться рівень води, а не спливає чи човен.
Зазвичай, якщо ви плаваєте в досить великій водоймі, ви не звертаєте уваги на рівень води, якщо він достатній, щоб човен не сіла на мілину. Коли ви викидаєте з човна валізу, то помітного на око зміни рівня води не відбудеться. Питання в тому, чи зміниться в принципі рівень води і як.
Єдиний фактор, який може змінити рівень води, це обсяг занурених в неї об'єктів. Хитромудрий термін, який придумали для цього вчені, -
«Водотоннажність». Уявіть собі іграшковий кораблик, плаваючий у ванні. Занурений у воду корпус кораблика займає певний обсяг, який відповідно не може займати вода. Цей обсяг і називається водотоннажністю кораблика. Це не повний обсяг кораблика, а тільки та його частина, яка знаходиться нижче ватерлінії.
Рівень води у ванні залежить від суми водотоннажності всіх іграшкових корабликів, гумових качечок та інших об'єктів, які плавають у ванні або «потонули» в ній. Додайте ще кілька корабликів, і кількість витісненої води збільшиться. Витіснена вода повинна десь перебувати, тому рівень води підвищиться. Якщо ви, навпаки, виймете з води кілька корабликів, кількість витісненої води зменшиться, і рівень води знизиться.
Все це відноситься і до озер, і до морів. Справа тільки в тому, що у природних водойм складний рельєф дна, тому важче уявити зміни рівня води візуально, але якщо мова йде про океан, очевидно, що зміни в будь-якому випадку мікроскопічні.
Отже, питання можна переформулювати таким чином: «Якщо викинути з човна чемодан, чи зміниться кількість витісненої води?» Ми знаємо, що човен після цього стане легше. Це зменшить її осадку в воді, і, отже, зменшиться кількість води, витіснене човном, але коли валіза плюхнеться в воду, він також витіснить якусь кількість води. Яким же буде сумарний ефект: позитивним, негативним або нульовим?
Для відповіді на цій питання ми повинні встановити співвідношення між вагою і об'ємом витісненої води. Ось «розумовий фізичний експеримент», вирішальний цю задачу.
Уявіть собі надувний м'яч (на кшталт тих, якими грають на пляжі), який плаває у ванні. Такий м'яч зазвичай дуже легкий - його оболонка зроблена з тонкого пластику, а всередині повітря, тому він буде плавати на поверхні води, практично не занурюючись в неї і не витісняючи води - правильно? Висновок: якщо вага об'єкта дуже малий, він практично не витісняє воду і не змінює рівень води.
Тепер уявіть, що у вас є такий же пляжний м'яч, але вам якимось чином вдалося засунути всередину цього м'яча двокілограмовий цегла. Цей додатковий вага призведе до того, що м'яч глибше зануриться в воду і витіснить більше води. Два кілограми додаткової ваги збільшать (ми не знаємо точно наскільки) кількість витісненої води.
Тепер уявіть собі третій пляжний м'яч, всередині якого рівно два кілограми води. У нього теж буде нижча осаду в порівнянні з першим м'ячем. Ваша «розумова фізична модель», сподіваюся, досить точна, щоб підказати, що м'яч буде занурюватися
в воду до тих пір, поки рівень води всередині м'яча не буде майже таким же, як зовні. (Якби м'яч був зроблений з надміцного і надтонкого пластика, виготовленого за допомогою нанотехнологій, внутрішній і зовнішній рівні води виявилися б абсолютно однаковими. М'яч був би просто бульбашкою на поверхні води, як бульбашки на воді під час дощу.)
Це означає, що два кілограми води витісняють рівно два кілограми води. І вода в цьому відношенні нічим не відрізняється від інших речовин і матеріалів. Ми могли б помістити всередину м'яча чотири кілограми і 500 грамів води або будь-яке інше кількість води, яке може поміститися всередині м'яча, - принципово нічого не змінюється. М'яч витіснить рівно стільки води, щоб внутрішній і зовнішній рівень води зрівнялися.
При цьому навіть абсолютно не важливо, яка форма м'яча. Це може бути і дитячий плавальний круг, на якому зверху голова конячки, - налийте всередину цього кола два кілограми води, і він також зануриться рівно настільки, щоб витіснити два кілограми води. Або пластикова іграшка в формі човна або валізи - нічого не зміниться. Єдиний параметр, який грає роль, - вага води, налитої всередину цього предмета.
Давайте повернемося до пляжним м'ячам: у нас є м'яч, всередині якого два кілограми води, і м'яч, всередині якого двокілограмовий цегла. Чи вплине якось «начинка» м'ячів на кількість витісненої води? Ви, напевно, погодитеся, що немає. Якщо ви вибачте мені антропоморфізм - «леді Гравітація» сліпа. Вона не бачить, що всередині одного м'яча цегла, а всередині іншого - вода. Вона просто відчуває два кілограми вантажу всередині об'єкта якоїсь форми. Тільки ця вага визначає фізичні характеристики плаваючих об'єктів.
Висновок: для плаваючих у воді об'єктів витіснення води залежить тільки від їх ваги - і крапка. Якщо вам все-таки не зовсім зрозуміло, про що йде мова, виконайте ще один розумовий експеримент. Припустимо, у вас є надувна іграшка для пляжу тієї ж форми, що і човен, всередині якої два кілограми води. Тепер перелийте один кілограм води в іншу плаваючу в басейні іграшку, форма якої - точна копія валізи фірми Samsonite. Вага витісненої води до цієї операції був два кілограми, а після, оскільки 1 + 1 = 2, також залишився незмінним.
Отже, те, що валізу виявився за бортом, не змінює загальну вагу витісненої води (або рівень води), якщо припустити, що валіза буде плавати у воді.
Остання деталь дуже важлива. Як відомо кожному носію на вокзалі, чемодан одного і того ж розміру може виявитися і дуже легким, і дуже важким. Звичайний валізу, усередині якого складена одяг і є багато повітря, швидше за все буде плавати на поверховості, а ось чемодан, заповнений свинцевими грузилами або кришталевої посудом, негайно потоне.
Уявімо, що ми викинули за борт такий важкий чемодан, попередньо прив'язавши його міцної волосінню до човна. Спочатку, човен спливе, але, коли валіза зануриться на глибину, яка визначається довжиною волосіні, і волосінь натягнеться, човен знову зануриться, тому що її потягне вниз вантаж підвішеного до неї важкого чемодана. Сумарне водотоннажність (вага витісненої води) човна і валізи залишиться незмінним.
Загальна вага системи човен - чемодан не змінився, отже, і вага витісненої води не зміниться до тих пір, поки і човен, і чемодан як єдине ціле плавають у воді. А ось якщо ви переріжете волосінь, валіза потоне і опиниться на дні, а човен трохи спливе. Очевидно, що загальна кількість витісненої води при цьому зменшиться, а рівень води у водоймі знизиться.
Відповідь на задачу такий: викинутий валізу ніяк не змінить рівень води, якщо він