Вибір коефіцієнта надлишку окислювача для випадку застосування плівкового охолодження
З метою зниження витрат компонентів на створення внутрішнього охолодження застосовується плівкове охолодження.
Коефіцієнт надлишку окислювача або безпосередньо пов'язане з ним повідомлення компонентів Km вибирається таким чином, щоб забезпечувалася максимальна ефективність літального апарату. Відомо, що вона може характеризуватися кінцевої ідеальної швидкістю польоту, розрахованої за рівнянням К.Е. Ціолковського.
де - середнє значення питомої імпульсу на активній ділянці польоту ракети;
= Mн / mк - масове число ракети, яке дорівнює відношенню її початковою і кінцевою маси.
Згідно [3], максимальна величина Vід відповідає максимуму твори.
Для першого ступеня З визначається виразом:
а для верхніх ступенів:
де - маса апарату, пропорційна об'єму палива.
Для орієнтовних розрахунків можна прийняти: для перших ступенів. Тоді при заданому
В сучасних ЖРД, крім зовнішнього регенеративного охолодження камери, широко застосовується внутрішнє охолодження, що реалізовується за рахунок створення пристінкового шару зі зниженою температурою або організацією плівкових завіс.
Вибір для випадку застосування плівкового охолодження
Виберемо попереднє значення оптимального коефіцієнта надлишку окислювача в ядрі потоку за графіком. наведеним в довіднику [2].
Для палива Гас і О2ж при МПа і знаходимо.
Виберемо п'ять значень бік я. більших і менших, ніж б'ок я опт:
Визначаємо витрата компонента, використовуваного для плівкового охолодження.
Для орієнтовних розрахунків можуть бути прийняті наступні значення відносної витрати на плівкове охолодження [3]:
для камер з тягою до 300 Кн -;
для камер з тягою більше 300 Кн -.
За таблицями довідника [2] для палива Гас і О2ж при МПа. для прийнятих в п.1.3.2 значень знаходимо щільність палива і питомий імпульс тяги в порожнечі.
Для палива Гас і О2ж при МПа і. і прийнятих значень виписуємо з довідника [2] необхідні. інтерполяційні коефіцієнти і.
Якщо значення. і не збігаються, то за даними в таблиці значень. знаходимо методом інтерполяції значення за формулою:
де - ентальпія палива,
- коефіцієнти екстраполяції з довідника [2].
Ентальпія палива знаходиться за формулою:
де - ентальпія пального і окислювача відповідно з довідника [2].
Для проектованого двигуна і збігаються з табличними значеннями і. а не збігається з. то вираз (1) спрощується.
Визначимо для всіх прийнятих значень:
Розрахуємо середню щільність палива в камері:
Для відповідних отримаємо:
Визначимо середні теоретичні значення питомої імпульсу тяги камери в порожнечі:
Визначимо значення комплексу:
Побудуємо графік залежності (рисунок 1).
Малюнок 1 - Графік залежності
За графіком (рисунок 1) знаходимо.
Визначимо значення питомої імпульсу тяги, за наведеним вище співвідношенням. В даному випадку не збігається з табличним значенням, тому необхідно врахувати зміну ентальпії палива.
За довідником [2] при. МПа і.
Визначимо ентальпію палива при:
Визначимо питомий імпульс тяги:
Визначимо середнє теоретичне значення питомої імпульсу тяги камери в порожнечі.
З довідника [2] для палива Гасу і О2Ж виписуємо значення масового стехиометрического співвідношення компонентів при.
Співвідношення компонентів в ядрі потоку:
Відносний витрата окислювача через ядро потоку:
Відносний витрата пального через ядерні форсунки:
Відносний витрата пального через камеру згоряння:
Середнє масове співвідношення компонентів по камері згоряння:
Середнє значення коефіцієнта надлишку окислювача:
Вибір і визначення коефіцієнтів, що характеризують досконалість процесів в камері згоряння і соплі
При роботі двигуна (в реальних умовах) мають місце втрати питомої імпульсу тяги, внаслідок недосконалості процесу горіння, нерівномірності течії газу, тертя і інших причин. Існує ряд коефіцієнтів, що дозволяють врахувати ступінь зниження. Виберемо коефіцієнт. враховує втрати імпульсу через недосконалість робочого процесу безпосередньо в камері згоряння. Він залежить, головним чином, від якості організації процесів сумішоутворення в камері. Для сучасних камер згоряння величина коливається в межах 0,96 ... 0,99.
Для проектованого двигуна тягою 75 кН виберемо = 0,99.
Визначимо теоретичне значення геометричної ступеня розширення сопла для ядра потоку:
За допомогою таблиць довідника / 2 / для палива Гасу і О2ж визначаємо "опорні" значення. а також коефіцієнти екстраполяції при МПа.
Так як для ядра потоку табличні дані по тиску в камері згоряння і коефіцієнту надлишку окислювача не збігаються із заданими і. то вираз (2) набуде вигляду:
Визначаємо значення геометричної ступеня розширення сопла для камери:
Для визначення оптимального ступеня укорочення сопла задамося декількома її значеннями:
Розрахуємо безрозмірні радіуси:
Визначимо втрати на розсіювання при різних ступенях укорочення сопла:
Розрахуємо значення параметрів і.
Показник ізоентропа n візьмемо з довідника [2] для свого для ядра потоку: n = 1,123.
Тоді з рівняння для:
Визначимо втрати на тертя при різних z:
У навчальному посібнику [3] пропонується.
Визначимо втрати через хімічну неравновесности:
Діаметр критичного перерізу в першому наближенні знайдемо по опорним даними для ядра потоку:
За графіками з довідника [2] знайдемо:
Визначаємо значення оптимального ступеня укорочення сопла z.
Для цього знаходимо і будуємо графік залежності (рисунок 2):
За графіком знаходимо мінімальне значення втрат.
Оптимальне значення вибираємо при більш високому в області менших z, що дозволяє значно зменшити довжину сопла:
Визначимо значення із залежності:
Малюнок 2 - Графік залежності