Для твори трьох стовпців першої матриці виконується співвідношення:, а для другої матриці:.
Символічне позначення твори стовпців, рівного +1 або -1, називається визначальним контрастом. Контраст допомагає визначати сме-змішані ефекти. Для того щоб визначити, який ефект змішаний з даними, потрібно помножити обидві частини визначального контрасту на стовпчик, який відповідає цьому ефекту. Так, якщо, то дляx1 маємо
,
так як завжди. Дляx2 знаходимо
,
.
Це означає, що коефіцієнти лінійного рівняння будуть оцінками
,
,
.
Співвідношення, що показує, з яким з ефектів змішаний даний ефект, називається генеруючим співвідношенням.
Напіврепліки, в яких основні ефекти змішані з двухфакторную взаємодіями, звуться планів з роздільною здатністю III (за найбільшою кількістю чинників у визначальному контрасті) .Такі плани прийнято позначати:.
При виборі напіврепліки 2 4-1 можливі вісім реше-ний:
Роздільна здатність цих напіврепліки різна. Так, репліки 1-6 мають по три фактори у визначальному контрасті, а 7-8 по чотири. Репліки 7 і 8 мають максимальну роздільну здатність і називаються головними. Роздільна здатність задається системою змішування даної репліки. Вона буде максимальною, якщо лінійні ефекти змішані з ефектами взаємодії найбільшого можливого порядку.
При відсутності апріорної інформації про ефекти взаємодії експериментатор прагне вибрати репліку з найбільшою роздільною здатністю, так як потрійні взаємодії зазвичай менш важливі, ніж парні. Якщо існує інформація про ефекти взаємо-дії, то вона повинна використовуватися при виборі репліки.
Репліки, в яких немає жодного головного ефекту, змішаного з іншим головним ефектом або парним взаємо-дією, а все парні взаємодії змішані один з одним, звуться планів з роздільною спосіб-ністю IV (за найбільшою кількістю чинників в визначаю щем контрасті) . Вони мають позначення.
Такі напіврепліки називають головними напіврепліки, так як вони мають найбільшу роздільною спо-можності.
При виборі напіврепліки 2 5-1 в розпорядженні експериментатора є безліч варіантів.
Так, х5 можна прирівняти до одного з 6 парних взаємодій. В цьому випадку отримаємо напіврепліки з роздільною здатністю III. Очевидно, це буде не найкращий вибір напіврепліки. Далі, х5 можна прирівняти до одного з чотирьох потрійних взаємодій. Тоді отримаємо план з роздільною здатністю IV, і все лінійні ефекти будуть змішані з потрійними взаємодіями. І нарешті, напіврепліки може бути задана генеруючими співвідношеннями або. Визначальними контрастами в цьому випадку будуть.
Такі репліки звуться планів з дозволяю-щей здатністю V і позначаються.
Напіврепліки 2 6-1 рідко користуються на практиці. Адже напіврепліки 2 6-1 вимагає 32 досвіду, а для експериментатора вигідні плани 2 6-2 або 2 6-3 вимагаю-щие відповідно 16 і 8 дослідів. Тому з ростом числа факторів зростає дробность застосовуваних реплік.
Зауважимо, що при побудові головних напіврепліки на визначальний контраст треба включати найбільше число факторів.